Построение графиков функций

Разделы: Информатика

Тема урока: Построение графиков функций.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Доминирующая дидактическая цель: приобретение устойчивых навыков работы с диаграммами.

Опорные понятия: диаграмма; объекты диаграмм; график; встроенная функция; относительные и абсолютные ссылки.

Триединая дидактическая цель:

  • Обучающий аспект:
    • обеспечить в ходе урока закрепление понятий «диаграмма», «график»;
    • закрепить умение ввода формул;
    • закрепить умение строить графики по заданным функциям.
  • Развивающий аспект: создать условия для проявления познавательной активности:
    • развивать навыки самостоятельной работы;
    • развивать навыки мыслительной деятельности при анализе, синтезе, самоанализе, рефлексии;
    • развивать интерес к изучаемой теме и предмету в целом.
  • Воспитательный аспект:
    • создать условия для воспитания культуры учебного труда;
    • воспитание организованности, ответственности, сосредоточенности.

Форма организации познавательной деятельности: индивидуальная.

Метод обучения: творчески-проблемный.

Оборудование урока: проектор, экран, доска, мел; персональные компьютеры с инсталлированными на них ОС Windows, табличным процессором Microsoft Excel; карточки-задания.

Общеучебные умения, формируемые на уроке:

  • поисково-информационные: умение пользоваться учебником и находить необходимую информацию;
  • собственно-психологические: слушать учителя, умение запоминать услышанное, умение осознавать и самостимулировать учебную деятельность;
  • учебно-познавательные: умение работать в среде табличного процессора, умение задавать уточняющие вопросы;
  • организационно-познавательные: умение организовывать себя на выполнение поставленной задачи, осуществлять самоанализ учебной деятельности, проводить рефлексию, вести познавательную деятельность в коллективе.

При изучении темы «Электронные таблицы» учащиеся должны:

знать:

  • понятие и назначение электронных таблиц;
  • функциональные возможности электронного процессора Excel;
  • основные объекты электронных таблиц и допустимые над ними операции;
  • основные типы и форматы данных;
  • способы ввода, редактирования и форматирования данных;
  • виды ссылок;
  • стандартные функции;

уметь:

  • создавать, редактировать, форматировать структуру таблицы;
  • проводить вычисления с использованием стандартных функций;
  • строить диаграммы, графики;
  • осуществлять сортировку, поиск данных;
  • использовать электронные таблицы для оптимизации решения задач.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап

Приветствие ребят.

Вступительное слово учителя. Электронные таблицы – это работающие в диалоговом режиме приложения, хранящие и обрабатывающие данные в прямоугольных таблицах. Они позволяют обрабатывать большие массивы числовых данных, освобождая человека от утомительных расчетов. На предыдущих уроках вы узнали: какова структура электронной таблицы, с какими данными таблица работает, познакомились с основными типами ссылок, встроенными функциями, научились сортировать данные и строить диаграммы с помощью мастера диаграмм.

– Ребята, обратите внимание на тему урока. (Сообщается тема).

Тема урока «Построение графиков функций».

Вопросы к учащимся:

– На какие основные определения мы будем опираться в ходе урока?
– Что еще мы знаем и умеем по теме урока?
– В чем, по-вашему, заключается цель нашего урока? (Ответы учащихся)

– Итак, целью урока является овладение технологией построения серии графиков функций в среде табличного процессора.

II. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний

– Сегодня на уроке мы с вами постараемся закрепить те знания, которые получили на предыдущем уроке, а именно, научимся строить графики заданных функций. Давайте вспомним те понятия, которые будут необходимы вам при выполнении заданий.

Фронтальный опрос:

  • Что такое диаграмма?
  • Что отображают диаграммы? графики?
  • Назовите основные типы диаграмм.
  • В каких случаях используются линейчатые диаграммы? круговые? графики?
  • Как по числовым значениям построить диаграмму?

– Графический способ – один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.
График функции – это кривая линия на координатной плоскости, показывающая зависимость координаты У от координаты Х. На практике, как правило, график функции строят по точкам. Для этого сначала строят таблицу значений Х и У. Значения Х выбирают на некотором промежутке [Хнач, Хкон] и изменяют их не произвольно, а увеличивая на одно и то же значение, называемое шагом. Значение У вычисляется в зависимости от вида функции. Чем больше взято для расчета промежуточных значений Х, тем точнее будет полученный график. Используя алгоритм построения графиков функций в математике, можно организовать автоматический расчет значений Х и У по однотипным формулам.

III. Этап закрепления полученных знаний

Каждому ученику выдается листок с заданиями, включающими технологии построения графиков. (Приложение 1).

Задание 1. Построение одиночного графика функции.

Вычислить значение функции у = х2 на промежутке [–3; 3] с шагом изменения 0,5. Построить график этой функции.

Задание 2. Построение серии графиков функций.

Вычислить значения функций на промежутке [–9; 9] с шагом изменения 1. Построить графики функций.

  • у = 1/8х2 – 8 при – 8 < х < 8
  • у = –1/8х2 + 8 при – 8 < х < 8
  • у = –1/3х2 при –3 < х < 3
  • у = 1/3х2 – 6 при – 3 < х < 3
  • у = 1/16х2 + 6 при – 4 < х < 4
  • у = –1/4х2 + 11 при – 4 < х < 4
  • у = 1/2х2 – 7 при –1 < х < 1
  • у = –1/9х2 – 6 при –9 < х < – 3, 3 < х < 9
  • у = (|х| – 3)2 + 2 при – 4 < х < – 2, 2 < х < 4.

Вопросы к учащимся:

– Что у вас получилось на графике?
– Чего у вашего рисунка не хватает?
– Дополните рисунок необходимыми частями, подобрав соответствующие функции.

IV. Этап информации учащимся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Дома вам необходимо получить изображения с помощью графиков предложенных функций и, если урок вас заинтересовал, попробовать создать свои рисунки, подобрав соответствующие функции. Если дома компьютера нет, можно нарисовать графики в тетрадях, используя координатные оси и таблицы значений.
Учащимся раздаются листочки с домашним заданием. (Приложение 2)

V. Результативность достижения целей урока. Рефлексия

Вопросы к учащимся:

– Все ли получилось на уроке?
– Что не получилось и почему?
– Самостоятельно оцените свою работу на уроке по следующим критериям:

  • выполнены: задание 1 и часть задания 2 – оценка «3»;
  • задания 1 и 2 полностью – оценка «4»;
  • задания 1 и 2 + дополнительное задание – оценка «5».

– Продиктуйте свои оценки учителю.

Поблагодарить ребят за работу на уроке.