Открытый урок "Площади геометрических фигур"

Тема: «Площади геометрических фигур».

Цели урока:

• Образовательная: проверка и систематизация знаний.
• Развивающая: развитие мыслительной деятельности, творческих способностей и логического мышления учащихся при выполнении практической работы.
• Воспитательная: Организация совместной деятельности.

Оформление: на доске записан эпиграф, тема урока, дата проведения, геометрические фигуры, формулы площадей.

Оформление доски:

ХОД УРОКА.

Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под её влиянием.

П.Л. Чебышев

I. Организационный момент

Приветствие учащихся.

Вступительное слово учителя.

– Добрый день дорогие ребята! Присаживайтесь, пожалуйста. День на самом деле сегодня добрый. Во-первых, потому, что мы с вами сегодня встретились. Во-вторых, нам предстоит интересная работа. А в-третьих мы обогатимся новыми знаниями, и вы, и я.
Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» наука, а знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни.
Об этом знали с древних времен. В одном из древних описаний рассказывается о том, что цезарь Птолемей однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более короткого и легкого пути, чем его книги, на что тот ответил, что в геометрии нет царских дорог.
Да, геометрия – высокая винтовая лестница. В ней вполне уживаются и строгость, и красота, и легкость.

II. Объявление темы урока

Учитель. Тема нашего урока «Площади геометрических фигур».
(Цель) Сегодня мы с вами научимся применять формулы к решению практических задач, поэтому:
кратко вспомним формулы площадей, решим несколько задач на закрепление и проведем практическую работу в группах по созданию ландшафтного дизайна территории.
Итак, повторим формулы, изученные на предыдущих уроках.

III. Проверка теории по теме «Площади фигур»

На доске набор фигур и набор формул. Учащиеся сопоставляют фигуру и формулу.

Учитель. Мы повторили формулы, для решения задач, которые помогут вам при создании ландшафта.

На доске (на переносных) оформлены задачи: рисунок и условие..

Обратите внимание, на доске расположен рисунок и условие.Я предлагаю вам задачу, которые требуют от вас внимания, сообразительности, затратив минимум времени, но максимум усердия.
Скажите пожалуйста, из каких фигур она состоит. Кто желает поработать с задачей?

(Один ученик работает у доски, а еще желающие на месте.)
А мы поработаем вместе.
На партах находится лист на котором изображена геометрическая фигура, на доске изображена такая же.

– Какая фигура на рисунке? (Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.)
– Вычислите его площадь?
– Кто вычислил, запишите на доске. (Ученик по формуле вычисляет на доске S = 1/2ah, S = 1/2 * 8 * 6 = 24 см²).
– На меньшей стороне треугольника постройте квадрата и вычислите его площадь. Полученный результат запишите. (Учащиеся записывают результаты в внутри фигуры S = 6² = 36 см²).
– Какую фигуру получили? (Трапецию, которая состоит из прямоугольного треугольника и квадрата.)
– Вычислите ее площадь. (Можно вычислить двумя способами: по формуле S = h * (a + b) : 2 или S = S₁ + S₂ S = 24 + 36 = 60 см² или S = 6(6 + 14) : 2 = 60 см²).
– Кто вычисли 1 или вторым способом. Какой вывод можно сделать? (Если фигура разбивается на части, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей.)
– А теперь достройте трапецию до прямоугольника и вычислите его площадь. (Мы получили фигуру, которая состоит из квадрата и двух равных прямоугольных треугольников (равных по гипотенузе и катету). Площадь прямоугольника можно найти, сложив площади частей или по формуле S = ab. 3 способа: S = 6 * (8 + 6) = 84 см², S = 2 * 24 + 36 = 84 см², S = 24 + 60 = 84 см²).
– Пожалуйста, сделайте вывод. (Если фигура разбивается на части, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей.)

Учитель. А теперь вместе рассмотрим ход решения задачи.
– У кого какие вопросы по ходу решения?
Ответы учеников.
– Молодцы, хорошо справились с задачей.

VI. Практическая работа №2

Учитель. Мы провели предварительную работу, которая поможет вам выполнить следующее практическое задание. Мы вместе будем благоустраивать приусадебные участки.

Учитель. Ваша задача: выполнить необходимые измерения, вычислить площадь, рассчитать количество посадочного материала на каждом участке и рассчитать количество строительного материала для ремонта фасада и крыши. Нормативы посадочного и строительного материал прилагаются. Ваши полученные результаты бригадиры вносят в таблицу. (Таблица на доске и на парте).
По мере выполнения вычислительных работ произведите озеленение площадки и благоустройство фасада дома. Бригада, выполнившая работу первой, получат задачу – сюрприз Для этого разбейтесь на 4 группы. Сегодня на уроке бригадирами будут. (Учитель назначает в каждой группе бригадира)
Бригадиры получите задание. (Учащимся выдаются макеты зданий и приусадебных участков, по выбору учащихся).
Схема приусадебного участка и зданий.

Приусадебный участок.

Указания к работе.

1. Измерить каждый участок. Полученные данные округлить до целых.
2. Вычислить площадь каждого участка.
3. Рассчитать количество посадочного материала для каждого участка, используя таблицу нормативов.
4. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.
5. Произведите соответствующий ландшафтный дизайн.

Таблица нормативов.

Таблица результатов бригады № ____________.

Бригадир________________________(Фамилия, имя)

Схема здания.

Здание.

Указание к работе.

1. Выполнить необходимые измерения всех стен и крыши здания.
2. Вычислить площадь каждой стены и крыши.
3. Рассчитать количество строительного материала, используя таблицу расходных данных.
4. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.
5. Произведите соответствующий дизайн здания.

Таблица расходного стройматериала.

Таблица результатов бригады №______________

Бригадир______________________________(Фамилия, имя)

Таблица точных расчетов.

Приусаднебный участок

Здание.

(Не зависимо от того, что макеты домов имеют окна в виде разных геометрических фигур, их площади равны. Ученикам об этом не сообщается. На доске находятся таблицы вычислений, которые должны совпадать у групп. По одному ученику из группы заполняют эту таблицу. Такая же лежит у них на парте. В своей таблице учащиеся подписывают свои фамилии около объекта, за который они отвечают. По окончании практической работы учитель собирает таблицы для мониторинга работы каждого ученика).

Пока учащиеся проводят расчеты, учитель консультирует.

За кадром.

Успешность решения проблемной ситуации зависит от способности по-разному использовать данную информацию в быстром темпе. В каждом учащимся « есть внутренняя возможность к глубокому и конструктивному творчеству» и это было учтено при планировании проведения этого практического занятия. Такие занятия развивают у детей основные качества креативности: беглость, гибкость, оригинальность мысли, разработанность идей.
Задача – сюрприз.

Занимательная трапеция.

Не всякую трапецию можно разрезать на 3-4 равные между собой маленькие трапеции. Не правда ли?

1. Разбейте трапецию на три части, чтобы площади полученных фигур были равны.
2. Разбейте трапецию на 4 трапеции, площади которых равны.

Если учащиеся выполнили задание, то им вручаются благодарственные письма за активное участие в практической работе.

Учитель. Умнички. Вы сегодня отлично справились с практической работой, правильно выполнили задачу – сюрприз. На этот момент вы самые конкурентоспособные. Я очень рада. Мне бы хотелось поделиться своей радости со всеми, но в первую очередь с вашими родителями. И я вручаю благодарственные письма для ваших родителей.

VII. Итог урока. Выставление оценок.

– Что нового вы сегодня узнали на уроке?
– Пригодятся ли вам эти умения в дальнейшем и где именно?
– Что именно было интересно, а что вызвало затруднение?

– Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных.
– Спасибо за урок.