История чисел. Система счисления

Разделы: Информатика

Цели урока:

  1. Обучающая – создать условия для формирования у учащихся представления о правилах перевода чисел в позиционных системах счисления.
  2. Развивающая – развивать логическое мышление школьников через установление причинно-следственных связей.
  3. Мотивационная – побудить интерес к изучению предмета.

Задачи урока:

  1. Воспитательная – развитие познавательного интереса, логического мышления.
  2. Учебная – познакомиться с правилами перевода чисел в позиционных системах счисления.
  3. Развивающая – развитие логического мышления, памяти, внимательности.

Основные понятия:

  • система счисления;
  • позиционная система счисления;
  • непозиционная система счисления.

Оборудование урока:

  • компьютерный класс;
  • наглядные таблицы с алгоритмами перевода чисел из десятичной системы счисления и обратно;
  • презентация для знакомства с новой темой;
  • печатный материал для закрепления домашнего задания.

План урока.

1. Проверка домашнего задания. Мини тест на тему: «История ЭВМ».

2. Рассказ учителя.

«Все есть число», - говорили мудрецы, подчеркивая необычайную важность роль чисел в жизни людей.

Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов некоторого алфавита. Такие символы называются цифрами.

Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.

Люди научились считать очень давно, еще в каменном веке. Сначала они просто различали, один предмет перед ними или больше. Через некоторое время появилось слово для обозначения двух предметов. У некоторых племен Австралии и Полинезии до самого последнего времени было только два числительных: «один» и «два». А все числа больше двух получали названия в виде сочетаний этих двух числительных. Например, три - это «два, один», пять – «два, два, один».

Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, первоначально количество предметов отображали равным количеством каких либо значков: зарубок, черточек, точек.

Такая система записи чисел называется единичной. Этой системой пользуются и малыши, показывая на пальцах свой возраст.

Единичная система – не самый удобный способ записи чисел. Записывать таким образом большие количества утомительно, да и сами записи при этом получаются очень длинными. С течением времени возникли иные, более экономичные системы счисления.

Системы счисления делятся на непозиционные и позиционные. А по какому принципу их так разделили, сейчас узнаем из ваших сообщений.

(Дети делятся на группы по количеству сообщений. Сообщения раздаются детям. Они читают каждый свое в группе и обсуждают, проговаривают прочитанное. Далее один человек из группы рассказывает кратко свое сообщение другим группам и они все вместе составляют схему).

Приложение 1.

Презентация к уроку.

3. Рассказы детей о системах счисления. (Слайды 1-6)

- По каким признакам разделили на непозиционную и позиционную системы счисления?

  • В непозиционной – количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от места их позиции в коде числа.
  • В позиционной количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от места их положения в коде числа.

Развернутая форма записи 33310 = 3 * 102 + 3 * 101 + 3 * 100 = 300 + 30 + 3

4. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную (Слайд 7) и наоборот (Слайд 8).

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому часто возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

Разбор примера: 3710 = 1001012

5. Самостоятельное решение примеров на перевод чисел.

- Перевести в двоичную систему счисления числа 41 и 15.

- И наоборот, перевод из двоичной системы счисления в десятичную.

Разбор примера: 1001012 = 3710

6. Самостоятельное решение примеров.

- Перевести в десятичную систему счисления числа 1101 и 10010.

7. Домашняя работа.

Перевести в двоичную систему счисления:

  1. Год своего рождения.
  2. Текущий календарный год.
  3. Год вашего окончания школы.

Сделайте проверку полученным числам, переведите их в десятичную систему счисления.