Цели урока:
- Образовательная: систематизирование и обобщение знаний учащихся по теме: "решение квадратных уравнений".
- Развивающая: развитие интереса к предмету, логического мышления, памяти, внимания, самостоятельности, повышение активности учащихся.
- Воспитательная: воспитывать аккуратность в оформлении заданий.
Оборудование: дидактические карточки, тесты, мультимедийный проектор.
ХОД УРОКА
I Организационный момент.
Учитель зачитывает высказывание об уравнениях:
"Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешал проблем
И засуху предсказывал, и ливни -
Поистине его познанья дивны".
Чосер Д.
В ходе беседы с учащимися раскрывается смысл высказывания, о важном значении уравнений в курсе алгебры. Уравнения - язык алгебры.
Сообщает тему и цели урока. Каждому ученику выдается оценочный лист (Приложение I).
II Фронтальный опрос.
Работа с таблицей, направленная на формирование у учащихся умения проводить обоснования, при фронтальной работе с таблицей повторяется основной теоретический материал по данной теме.
1. В каком случае уравнение вида I называется квадратным уравнением?
(в том случае, когда, а 
0).
2. Какой вид примет это уравнение, если в=0, с=0;
в=0, с 0; в 0, с=0)?
3. Как называются такие уравнения?
4. Имеют ли корни уравнения I1, I2, I3?
Три ученика заполняют три первые колонки в таблице. В колонке I2 после первого "если" они пишут: "а и с имеют разные знаки", после второго "если" - "а и с имеют одинаковые знаки".
5. Приведите примеры уравнений таких типов. Примеры также записываются на доске.
6. От чего зависит наличие действительных корней уравнения?
7. Сколько корней могут иметь квадратные уравнения?
8. Какие формулы для нахождения корней вы знаете?
(Трое учащихся записывают на доске эти формулы).
9. Можно ли решить неполное квадратное уравнение с помощью этих формул?
Приведите пример.
10. К какому типу относится уравнение 2х2+х-3=0? Решите его.
11. Запишите на доске краткую формулировку теоремы Виета и обратной теоремы, и затем дайте их словесные формулировки.
III Математический диктант.
| I-В | II-В |
| 1.Составить квадратное уравнение, имеющее коэффициенты: | |
| а = -1, в = 0,5; с = 1/3. | а = - 1/3, в = 0, с = -8. |
| 2.Составить приведенное квадратное уравнение, имеющее корни: | |
| х1= 2; х2 = 4. | х1= 5; х2=3. |
| 3.Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения: | |
| а) х2 - 3х + 6 = 0, | а) х2 + 3х + 4 = 0; |
| б) х2 - 4х + 4 = 0. | б) х2 - 5х + 6 = 0. |
| 4.Указать число корней уравнения: | |
| а) 12х2 +7х + 1 =0; б) х2 - 12х + 36 = 0; в) 7х2 - 25х + 23 = 0. |
а) 2х2 + 3х + 1 = 0; б) 2х2 + х + 2 = 0; в) 4х2 + 4х + 1 = 0. |
| 5. По графику укажите корни квадратного уравнения: | |
|
|
(взаимопроверка, правильность решения проверяется с применение мультимедиа), (приложение II).
IV Тестовые задания.
(программированный контроль)
- Уровень А. (базовый)
- Уровень В. (средний)
- Уровень С. (повышенный)
Тестовые задания раздаются каждому ученику индивидуально с учетом способностей. (приложение III).
V Самостоятельная работа.
(работа проводится в группах, задания распределяются между учащимися в группе, оценивается каждый ученик, приложение IV).
VI Доклад из истории квадратных уравнений.
Краткие сообщения учащихся с использованием наглядности. (Приложение V).
VII Домашнее задание.
Домашняя работа включает задания творческие, поисковые, каждый ученик
выбирает одно задание из трех по своему желанию:
1) решить уравнения
(а - 3)х = а2 - 9;
1978x2-1984x+6=0.
2) сочинить четверостишие о квадратных уравнениях (приложение VI)
3) разгадать кроссворд (приложение VII)
VIII Итог урока.
Оценки учащихся (сдаются оценочные листы, и выводится итоговая оценка).
Учитель делает вывод о готовности учащихся к контрольной работе.
РЕФЛЕКСИЯ (с каким настроением ребята уходят с урока это не маловажно для каждого педагога).
Каждый ученик, уходя с урока, прикрепляет голубя на часть круга, которая соответствует его настроению.
Литература
- А.Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7-9 классы (тестовые задания). Москва, "Мнемозина" 2004.
- А.Г. Мордкович Алгебра 7-9 классы (пособие для учителя) Москва, "Просвещение" 2000 .
- Г.И. Глейзер "История математики в школе" 5-9 классы Москва, "Просвещение" 2000 .
- Газета "Математика" 2004 № 35
- Журнал "Математика в школе" 2006 №7