Урок алгебры в 8-м классе по теме "Графики функций"

Разделы: Математика

Тема: Графики функций y = f(x + t), y = f(x) + m, y = (x + t) + m.

Цели:

  • актуализировать свойства графиков функций y = kx2,  y = ;
  • закрепить умение строить графики функций y = f(x + t), y = f(x) + m, y = (x + t) + m;
  • формировать навыки решения примеров различного уровня сложности;
  • развивать самостоятельность учащихся;
  • развивать умение правильно оценивать свою деятельность.
  • развивать интерес к предмету.

Тип урока:  закрепление изученного материала.

Оборудование: учебный комплект «Алгебра-8» А.Г. Мордковича, тетрадь карандаш, авторучка, линейка, карточки с заданиями для актуализации опорных знаний, интерактивная доска, презентация по теме урока.

План урока

№
п/п

Этап урока

Время

Задачи этапа

1.

 Организационный момент

1 мин.

 Сообщение темы урока, постановка цели урока, сообщение этапов урока

2.

Актуализация опорных знаний

11 мин.

 Актуализировать определения графиков функций y = kx2, y =  и построения графиков функций
y = f(x + t), y = f(x) + m, y = (x + t) + m;

3.

 Закрепление изученного материала

24 мин.

 Развивать умение решать задачи с использованием свойств функций

4.

 Итог урока

1 мин.

 Обобщение знаний, полученных на уроке

5.

Домашнее задание

2 мин.

 Инструктаж по домашнему заданию

6.

 Рефлексия

1 мин.

 Инструктаж по рефлексии

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Показ 1 и 2 слайдов (Приложение 2), где прописаны тема, цели и этапы урока.

II. Актуализация опорных знаний

У каждого учащегося на столах лежит листок самооценки, в котором они выставляют отметки за сделанное задание.

Листок самооценки

Нормы оценок:

1.   «5» – 0 ошибок                                        2.   «5» – 0 ошибок
      «4» – 1 ошибка                                              «4» – 1 ошибка
      «3» – 2, 3 ошибки                                          «3» – 2 ошибки
      «2» – более 3 ошибок                                    «2» – 3, 4 ошибки
      «1» – не приступал                                       «1» – не приступал

  1 задание 2 задание рефлексия
Думаю, что…      
Оказалось, что…      

  1 задание. Заполните пропуски.

  1. Функция y = kx2, где k 0 называется …
  2. Графиком функции y = kx2, где k 0 является …
  3. Если k > 0, ветви направлены … 
  4. Если k < 0, ветви направлены … 
  5. Функция   y =  ,   х 0  называется …
  6.  Графиком   y =  ,   х 0  является …
  7. В функции y =  ,   х 0, где k > 0 ветви расположены в …  и …  координатных углах.
  8. В функции y =  ,   х 0, где k < 0 ветви расположены в …  и …  координатных углах.

Проверяют ответы на доске, которые заранее прописаны.

2 задание. Заполнить таблицу.

I вариант

Функция

t > 0
t < 0
t = 0

m > 0
m < 0
m = 0

+
_
y = x2 – 5      
y = (x + 7)2      
y = (x – 2)2      
y = x2 + 4      
y =      
y =      
y =      
y =      

II вариант

Функция

t > 0
t < 0
t = 0

m > 0
m < 0
m = 0

+
_
y = x2 + 3      
y = (x + 3)2      
y = (x – 2)2      
y = x2 – 2      
y =      
y =      
y =      
y =      

Поменялись вариантами и сверились с ответами на доске.

3 задание.

Как расположены графики функций (устно). Учащиеся выходят к доске  и проверяют расположение графиков с помощью интерактивной доски (Приложение 1).

y = 3(x – 2)2,    y = (x – 1)2,     y = 1/2x2 + 1,          y = x2 – 3,    y = 4x2 – 5,   

IV. Закрепление изученного материала

 Работа по вариантам (в учебнике), затем проверка заданий, поменявшись тетрадями.

1 вариант: № 450, № 452 (б)
2 вариант: № 451, № 453 (г)

Работа в парах № 461

V. Итог урока

Дети устно высказывают свои мнения о знаниях, которые они закрепляли на уроке. Все обобщения находятся на 3 слайде (Приложение 2).
Сдают тетради на проверку.

VI. Домашнее задание

Дифференцированное домашнее задание. Учащиеся выбирают два номера по уровню сложности. № 361, № 406, № 431, № 440

VII. Рефлексия

 Учащиеся выставляют оценки за урок в листке самооценки и сдают их.