Цель:
1. Обобщить знания по теме "четырехугольники", систематизировать и дифференцировать свойства четырехугольников.
2. Развитие таких мыслительных операций как синтез, анализ, сравнение; развитие пространственного воображения и абстрактного мышления.
3. Воспитание чувства коллективизма, общей заинтересованности в успехе, чувства дружбы, терпимости; умения прислушиваться и уважать мнение других.
Подготовка к уроку:
Класс разбивается на две команды, чтобы "силы" команд были равными, выбираются капитаны.
Оформление кабинета: <Рисунок 1>
Учитель объявляет тему, ставит цели, которые должны быть решены в ходе игры. Просит команды занять свои места и начинает игру.
Девиз урока:
"Ум прилагается не только в знании, но и в умении прилагать знания в деле".
Аристотель
Установкой нашего урока будет четверостишие:
Да, путь познания не гладок,
Но знайте вы школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!
Посмотрели друг на друга, улыбнулись друг другу.
1. Разминка.
а) Решение задач по готовым чертежам. Отвечаем по порядку.
б) Сколько различных параллелограммов можно образовать из двух равных:
1. разносторонних треугольников (Ответ: 3)
2. равнобедренных треугольников (Ответ: 2)
3. равносторонних треугольников (Ответ: 1)
Раздать каждой команде приготовленные треугольники. Участники должны продемонстрировать свои ответы.
в) Двум участникам из набора четырехугольников необходимо показать следующие фигуры: ромб, параллелограмм, квадрат, трапецию, прямоугольник.
2. Спешите увидеть, решить, ответить.
Задания получают все члены команды, слабые работают с раздаточными материалом (находят периметр). Остальные решают задачи.
1. Задача: Основания трапеции равны 7мм и 9мм, чему равна средняя линия трапеции?
Ответ: 
2. В прямоугольнике АВСД проведена диагональ АС. Известно, что угол ВАС в 2 раза больше, чем угол АСВ. Чему равны эти углы?
2x+x = 90o
3x = 90o
x = 30o.
Ответ: 30?, 60?.
3. Одна из сторон параллелограмма на 12 см больше другой, периметр параллелограмма равен 56 см. Найти стороны параллелограмма.
(x+x+12)*2=56
2x+12=28
2x=16
x=8
8+12=20 см
Ответ: 8 см, 20 см.
4. АВСД - прямоугольник. АС = 18 см, СД = 7 см. Чему равен периметр треугольника СОД?
Периметр тр-ка СОД = 9+9+7 = 25 см.
Ответ: 25см.
5. В ромбе АВСД угол Д = 140o. Определите углы треугольника АОД.
угол О = 90o
угол А = 20o
угол Д = 70o
Ответ: 90o, 20o, 70o.
6. Периметр квадрата равен 24 см. Чему равна сторона квадрата?
Ответ: 6 см.
3. Найди остальную часть теорем, свойств, определений.
На карточках написаны части теорем, свойств, определений. Нужно их них сложить предложение, являющееся теоремой, свойством и определением:
1. Диагонали прямоугольника : равны.
2. Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, :называются диагоналями.
3. Диагонали параллелограмма пересекаются : и точкой пересечения делятся пополам.
4. Прямоугольник - : это параллелограмм, : у которого все углы прямые.
5. Ромб - : это параллелограмм, : у которого все стороны равны.
6. Квадрат - : это прямоугольник, у которого все стороны равны.
7. Диагонали ромба, : являются биссектрисами его углов.
8. Противолежащие стороны параллелограмма : равны.
9. Сумма углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма, : равна 180?.
4. Конкурс капитанов.
Капитаны выбирают карточку, с нарисованным на ней видом четырехугольника и составляют ему оду.
В это время команды по очереди отвечают на вопросы. Каждой команде по 2 вопроса:
1. Знаете ли вы меня?
Хочу проверить,
Любую площадь я могу измерить.
Ведь у меня четыре стороны,
И все они между собой равны,
И у меня равны еще диагонали,
Углы мне они делят пополам и ими
На части равные разбит я сам.
(Квадрат).
2.
И у меня равны диагонали,
Хочу сказать я, хоть меня не называли,
И хоть я не зовусь квадратом,
Он мне приходится родным братом.
(Прямоугольник).
3.
Хоть стороны мои
Попарно равны и параллельны
Все же я в печали, что не равны мои диагонали,
Да и углы не делят они пополам,
Но все ж, скажи, дружок, кто я?
(Параллелограмм).
4.
Мои хотя и не равны диагонали,
По значимости всем я уступлю едва ли,
Ведь под прямым углом они пересекаются
И каждый угол делят пополам,
И очень важная фигура я, скажу я вам.
(Ромб).
Слушаем капитанов.
5. Дальше - дальше.
Вопросы 1 команде:
1. Определение параллелограмма. (Называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны).
2. Определение прямоугольника. (Называется четырехугольник, у которого все углы прямые).
3. Квадрат - это ромб, у которого (все углы прямые).
4. Свойство сторон параллелограмма. (Противоположные стороны параллелограмма равны).
5. Свойство прямоугольника. (Противоположные стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам).
6. Что называется диагональю четырехугольника? (Отрезки, соединяющие противоположные вершины).
Вопросы 2 команде:
1. Определение ромба. (Параллелограмм, у которого все стороны равны).
2. Определение трапеции. (Называется выпуклый четырехугольник, у которого только две стороны параллельны).
3. Квадрат - это прямоугольник, у которого (все стороны равны).
4. Свойства углов параллелограмма. (Противоположные углы параллелограмма равны).
5. Какая трапеция называется равнобокой? (Трапеция, у которой боковые стороны равны).
6. Собственное свойство ромба. (Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов).
6. Практическое задание "Подвижные четырехугольники".
Каждой команде раздать по одной веревке, два плаката, фломастеры, линейки.
Задание: С закрытыми глазами из данной веревки построить заданный четырехугольник (ромб, квадрат) на полу. После завершения задания открыть глаза.
Вопросы:
1. Какие трудности у вас возникли?
2. Почему у вас не получился заданный четырехугольник?
3. Какие свойства фигуры вы применили?
4. Какое необходимое и достаточное свойство вы не учли?
5. Кто из вас играл главную роль в построении? Почему?
6. Как рациональнее построить данную фигуру?
7. Какие ошибки вы постараетесь не допустить в следующий раз?
Поменять четырехугольники в группах, учтя ошибки, построить заданный (параллелограмм, прямоугольник) четырехугольник так же с закрытыми глазами.
Предложить изобразить на плакате - кластере (в цвете) сделанный групповой четырехугольник, отметить основные свойства, признаки и отличительные особенности его от других четырехугольников.
7. Гонка за лидером.
В заключение предлагается кроссворд по теме "Четырехугольники": <Рисунок 2>
По горизонтали:
1. Четырехугольник, у которого диагонали перпендикулярны.
3. Четырехугольник, у которого стороны равны.
6. Диагонали : пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
7. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
По вертикали:
2. Четырехугольник, диагонали которого равны.
5. Чему равен периметр параллелограмма, если его стороны 2 см и 4 см.
8. Рефлексия.
Составить пятистишие (параллелограмм и прямоугольник). Синквейн "Параллелограмм", "Прямоугольник".
Домашнее задание: Составить синквейн по рядам (ромб, квадрат, трапеция). Повторить все о треугольниках.
9. Общий итог.
- Понятнее стало? Все свойства четырехугольников запомнили?
- Выставление оценок. Кто был самым трудолюбивым учеником в команде?
Индивидуальный итог урока.
1. Доволен ли ты тем, как прошел урок?
2. Было ли тебе интересно?
3. Ты был активен на уроке?
4. Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?
5. Ты сумел показать свои знания?
6. Поставь себе оценку за урок. Нарисуй у себя в тетради следующие знаки: <Рисунок 3>
Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К результату в жизни приведут!
Всем спасибо, до свидания!
На доске схема: <Рисунок 4>
Сказка-вопрос:
Как-то раз собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: "Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем". Все согласились. И рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переплавились и пошли дальше. Но вскоре на пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли до обрыва, где был узкий мост. Мост поставил условие, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. В итоге по мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем. Кто стал королем четырехугольников?