Обобщенный урок алгебры в 8-м классе по теме "Преобразования выражений, содержащих квадратные корни"

Евсюкова Елена Михайловна

Разделы: Математика

Цель урока: создание условий для формирования компетенций по применению свойств квадратных корней.

Задачи урока:

Обучающая: отработка умений преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Развивающая: развитие познавательного интереса через решение занимательных задач, логического мышления.
Воспитательная: создание условий для формирования самооценки знаний, творческой активности, преодоления трудностей.

Оборудование: компьютер, проектор, карточки с индивидуальными заданиями.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Проверка домашней работы

У доски 4 ученика работают по карточкам:

1. Упростите выражения:

а) ;
б) .

2. Вычислите:

а) ;
б) .

3. Сократите:

а) ; б) .

4. Упростите и найдите с помощью таблиц:

а) ; б) .

III. Устная разминка

Разминка предлагается для всего класса с помощью проектора:

1. Найдите допустимые значения выражения .

2. Найдите значение выражения: .

3. Сократите дробь: .

4. Вычислите: .

5. Вычислите: .

6. Что больше или ?

IV. Самостоятельная работа – тест

Вариант 1

Вариант 2

1. Чему равен

а) 56; б) 54; в) 57; г) 52.

2. Чему равно значение числового выражения: ?

а) 5; б) 10; в) 6; г) 15.

3. Упростите выражение: .

а) ; б) ; в) ; г) .
4. Не имеет смысла выражение: а); б) ; в) ; г).

5. Уравнение

а) не имеет корней; б) имеет корень 100; в) имеет корень 144; г) имеет два корня -144 и 144.

1. Чему равен

а) 62; б) 72; в) 68; г) 66.

2. Чему равно значение числового выражения: ?

а) 5; б)10; в) 68; г) 66.

3. Упростите выражение: .

а) ; б) ; в) ; г) .

4. Не имеет смысла выражение:

а) ;б);в);
г).
5. Уравнение

а) имеет два корня 0,4 и -0,4; б) не имеет корня; в) имеет корень 16; г) имеет два корня -2 и 2.

Во время самостоятельной работы учитель проверяет задания, выполненные учащимися у доски.

Тест проверяется при помощи проектора.

V. Решение занимательных задач

1*. Докажите, что произведение чисел в каждой строке и в каждом столбце – постоянное число.

2*. На решение каждого из следующих заданий попробуйте затратить не более 10 секунд!
1) . Сколько множителей в числителе?

2) Чему равно , если ?

3) Что больше А или В, если А = , В = ?

VI. Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) ;
б) ;
в).

2. Упростите выражение: .

3. Сократите дробь:

а); б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) ; в) .

1. Выполните действия:

а);
б) ;
в) .

2. Упростите выражение: .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) ; в) .

Проверка самостоятельной работы – поменявшись с соседом тетрадями.

Таблица правильных ответов

Вариант 1	Вариант 2
1. а) ; б) ; в) .	1. а); б) ; в) .
2. .	2. .
3. а) ; б) .	3. а) ; б) .
4. а) ; б) ; в) .	4. а); б) ; в) .