Урок обобщенного повторения в 11-м классе "Логарифмы на ЕГЭ"

Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.

Коменский Я.А.

• Обобщение знаний учащихся по теме “Логарифмические уравнения”
• Закрепить основные приёмы и методы решения логарифмических уравнений
• Научить ориентироваться в заданиях разделов В и С
• Познакомить учащихся с видами заданий повышенной сложности по данной теме в ЕГЭ
• Научить рационально распределять время выполнения заданий

• способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;
• способствовать развитию математического кругозора, мышления, математической речи, внимания и памяти, навыков самоконтроля.

• содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности, умению общаться, общей культуры.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Методы: частично- поисковый, поисковый, проблемный, исследовательский; решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения.

• индивидуальная;
• фронтальная;
• работа в парах;
• индивидуально-дифференцированная.

Оборудование:

Мультимедийный проектор, экран, компьютеры, электронное пособие “Готовимся к ЕГЭ”, раздаточный материал – тесты, листы самоконтроля, бланки ответов, оценочный лист.

1. Мотивационно-целевой блок.

Учитель делает психологическую установку: – на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться; – дать самому себе установку “понять и быть тем первым, который увидит ход решения”.

Актуализация знаний.

Выполнить тест (презентация)

А1. Найдите значение выражения .

1) 36; 2) 15; 3) –9; 4) 0,25.

А2. На одном из рисунков 1 - 4 изображен график функции у = log₃х. Укажите этот рисунок.

1.

А3. Найдите область определения функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А4. Найдите множество значений функции у = log₅х -4

1) (-; +); 2) ; 3) (-4; +); 4) (0; 625).

А5. Решите неравенство .

1) ; 2); 3); 4).

Контроль: взаимопроверка в парах.

Ответы: А1 -3; А2 – 2; А3 – 4; А4 – 1; А5 – 3.

Критерии оценок: “5” - 5 верно выполненных заданий;

“4” - 4;

“3” - 3.

Предложить учащимся сформулировать тему урока, обосновать актуальность данной темы.

Термин “логарифм” возник из сочетания греческих слов: логос – отношение, аритмос – число. Понятие логарифма было введено в 17 веке шотландским математиком Джоном Непером.

Систематизация и обобщение.

Вспоминаем способы решения уравнений и из предложенного списка уравнений выбираем уравнения, решаемые этим способом.

1. По определению логарифма.
2. Потенцирование.
3. Логарифмирование.
4. Введение новой переменной.
5. Графический.

log₃² x – log₃ x = 2,
log₂ (x+13) = 2 log₂ (x+1),
x ^{lgx +5} = 10 ^15+3lgx,
log₃x + 2 log_x3 = 3,
log₃x = 0,5x – 0,5,
log₂(3 – 6x) = 3,
lg(х² – 2х) = lg (2х + 12),
х^{lg х} = 10000,
log₂x – log₄x = 3,
log₃ x = - x.

Это задания части В. Как может быть сформулировано задание на ЕГЭ?

Применение учебного материала в знакомой и новой ситуации.

На доске решить уравнение (В7).

Работа с электронным пособием “Готовимся к ЕГЭ”.

Урок я хотела бы закончить притчей. Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет, тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.”

Рефлексия

Мне больше всего удалось…
За что Вы можете себя похвалить?
За что Вы можете похвалить одноклассников?
За что Вы можете похвалить учителя?
Что на ваш взгляд удалось?

Бланк ответа

Лист самоконтроля

Оценочный лист