Цели урока:
- ввести понятие подобных треугольников;
- сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач;
- развитие творческой деятельности;
- реализовать межпредметные связи с алгеброй, географией.
Оборудование: географическая карта, компьютер, наборы треугольников.
Ход урока
I. Вступительное слово учителя.
В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.
Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А еще его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятий”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолеты. Природа “бермудского треугольника” остается, тайной и по сей день.(Слайд № 1, 2. Приложение)
II. Мотивация и актуализация знаний.
Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок?
Сейчас я предлагаю провести аукцион, посвященный треугольнику. Давайте попробуем вспомнить все, что нам известно о треугольнике. (Слайд № 3)
Вопросы:
- Какая фигура называется треугольником?
- Какие элементы треугольника вы знаете? (Слайд № 4)
- Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон? (Слайды № 5, 6)
- Расскажите о равнобедренном треугольнике (Слайд № 7)
о равностороннем треугольнике (Слайд № 8)
о прямоугольном треугольнике (Слайд № 9) - Чему равна сумма углов треугольника? (Слайд № 10)
- Признаки равенства треугольников. (Слайд № 11)
Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.
Я хочу прочитать вам маленькую притчу.
“Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченном троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.
– Кто ты? – спросил верховный жрец?
– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета. (Слайд № 12)
Жрец надменно продолжал:
– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? – жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо, – насмешливо продолжал жрец, – если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.
– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.
Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.
– Хорошо, сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство”. (Слайд № 13)
После сегодняшнего урока вы должны предложить свой способ измерения высоты пирамиды, а пока вернемся к нашему треугольнику.
III. Изложение нового материала.
Показываю два равных треугольника.
Учитель. Какие это треугольники?
Дети. Равные.
Учитель. Как проверить, что они равны?
Дети. Треугольники должны совместиться наложением.
Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными (но являются подобными).
Учитель. А что это за треугольники?
Дети. ...?
Учитель. Я предлагаю провести маленькую практическую работу. (Раздаю по рядам наборы подобных треугольников. Идет работа в парах.)
Учитель. Исследуйте свои пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. Делаю записи на доске под диктовку детей.)
Учитель. Как вы думаете, как их можно назвать?
Дети. Равноугольные. Похожие.
Учитель. Называются эти треугольники подобными треугольниками. Тема нашего урока: “Подобные треугольники”. Давайте сделаем вывод, какие же треугольники называются подобными? (Слайд № 15, 16)
IV. Решение задач
Учитель. А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач.
Задача 1 (Слайд № 17) Приложение
Определить, подобны ли треугольники.
Задача 2 (Слайд № 18)
Задача 3 (Слайд № 19)
Понятие подобия можно ввести не только для треугольников, но и для произвольных фигур (п. 65). Примеры на слайдах № 20, 21, 22.
III. Подведение итогов урока
IV. Домашнее задание
- Придумать способ измерения высоты пирамиды.
- № 541.
- § 57, Атанасян Л. С., “Геометрия 7–9 класс”.