Урок алгебры в 7-м классе по теме "Функции у=х^2 и у=х^3 и их графики"

Разделы: Математика

Тип урока: усвоение новых знаний.

Цели урока:

  1. Обобщить знания учащихся о понятии функции, аргумента, функций вида y= kx, y= kx + b , ввести определение функции y= x2  и y= x3. Научить учащихся строить графики данных функций.
  2. Работать по формированию мыслительной операции сравнения.
  3. Научить ребят работать в парах, уважать друг друга. Учить ребят делать оценку своих действий в конце урока.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация опорных знаний (устный счет, разгадывание кроссворда, ответы на вопрос).
  3. Определение цели урока.
  4. Мини-исследование по таблице (самостоятельная работа по учебнику и в парах).
  5. Комната психологической разгрузки.
  6. Сравнение двух функций.
  7. Работа по изученному материалу.
  8. Домашнее задание.
  9. Рефлексия урока.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний (устный счет, разгадывание кроссворда, ответы на вопрос)

Урок начинается с повторения.

Устный счет

  1. Найдите значения функции у = 5*х+4, если х= -1, -2, 3,5
  2. Найдите значения функции  у = -2*х +1, если х= -2,3,6
  3. Вычислите  (-2)2  (5)2 (13)2 (3)3 (4)3 (25)2 (-2)3

Самопроверка ответы  записаны на доске.

Ответ

  1.   -1 , -6, 19, 29.
  2.    5,  -5, -11
  3.   4, 25, 169, 27, 64, 625, -8

Учащимся раздаются, на каждый стол кроссворд и им предлагается его разгадать.

Вопросы кроссворда

  1. Зависимость между  переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. (Функция.)
  2. Независимая переменная. (Аргумент.)
  3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции. (График.)
  4. Функция, заданная формулой y= kx + b. (Линейная.)
  5. Каким коэффициентом называют число k в формуле  y= kx + b? (Угловым.)
  6. Что служит графиком линейной функции? (Прямая.)
  7. Если k≠0,  то график y= kx + b  пересекает эту ось, а если k=0,  то параллелен ей. Какой буквой эта ось обозначается? (Икс.)
  8. Слово в названии функции  y= kx. (Пропорциональность.)
  9. Функция  y = x2 . (Квадратичная.)
  10. Название графика квадратичной функции. (Парабола.)
  11. Буква латинского алфавита, которой часто обозначают функцию. (Игрек.)
  12. Один из способов задания функции. (Формула.)

 

Проверка кроссворда.

Ребята скажите на какие вопросы вы не смогли ответить? (На 9 и 10)

3. Определение цели урока

Ребята  скажите, что   сегодня на уроке мы будем с вами изучать, о чем мы узнаем? (Называют цель урока.)

А для чего вам необходимы эти знания?

Правильно мы с Вами не знаем что за функция у=х2  и  у=х3   и их графики.

4. Мини-исследование по таблице (самостоятельная работа по учебнику и в парах)

С помощью учебника Алгебра 7 класс  под редакцией С.А. Теляковского  пункт 21 стр. 95-97 вы должны ответить на такие вопросы и сравнить две функции, чем они схожи, а чем различны. Вам предстоит заполнить таблицу.

Вопросы

у=х2

у= х3

Заполните таблицу
Х -2 -1 0 1 2
У          
Х -2 -1 0 1 2
У          

По данным таблице построить график

Свойства функции

1.
2.
3.

1.
2.
3.

Функция возрастает

 

 

Функция убывает

 

 

Название графика

 

 

5. Комната психологической разгрузки

«Солнечный луч». (Музыка)

Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2, 3, 4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь на урок полные сил и уверенности.

6. Сравнение двух функций

Сравните  в чем сходство и в чем различие данных функций?

Вернёмся  к кроссворду и заполним те пустые места, которые у нас с вами остались.

7. Решение задач по пройденному материалу

Стр. 99  № 500, № 505. (Дополнительно № 501., № 510, 514)

8. Домашняя работа

Теория из таблицы, стр. 99  № 502.

Итог урока.

9. Рефлексия

«Я»:  Как я чувствовал себя на уроке:

- было ли комфортно;
- моё настроение на уроке;
- доволен ли я.

«МЫ»:

- насколько комфортно работалось в парах;
- затруднялся ли в общении.

«ДЕЛО»: Достиг ли я цели учения.