Урок подготовки к ЕГЭ "Показательные уравнения"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • углубление понимания сущности различных методов решения показательных уравнений для получения новых знаний;
  • установление внутрипредметных связей;
  • воспитание у учащихся культуры мышления;
  • формирование умений осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль
  • формирование умений анализировать, устанавливать связи и отношения;
  • формирование умений строить логическую цепочку рассуждений;
  • формирование умений проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию;
  • формирование навыков коллективной и индивидуальной работы;
  • проверка уровня усвоения темы путем тестирования учащихся.

Оборудование. Доска, мел, карточки с тестовыми заданиями, тренажёры, карточки с цифрами,  решения тестовых заданий, мультимедийный проектор.

Ход урока

I. Приветствие

Здравствуйте, ребята!

II. Объявление темы и целей урока

(Слайды 2, 3) (Приложение 1)

Сегодня на уроке мы с вами повторим основные методы решения показательных уравнений, выполним самостоятельную работу по данной теме.

III. Повторение теории

1) Дайте определение возрастающей функции. (Слайд 4)

2) Укажите график функции, возрастающей на отрезке [a;b]. (Слайд 5)

 

Ответ: 3.

3) Дайте определение убывающей функции (Слайд 6)

4) Укажите график функции, убывающей на отрезке [a;b]. (Слайд 7)

Ответ: 1.

5) Какие из перечисленных ниже функций являются показательными (Слайд 8)

1) y = 2x;

2) y = x2

3) y =(-3)x

4) y =

5) y  = x;

6) y =(x - 2)3

7) y =x ;

8) y = 3-x.

Ответ: 1, 4, 7, 8.

6) Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими: (Слайд 9)

1)y = 5x; 

2) y = (0,5)x;

3) y = ; 4) y = 10x;

5) y = x;

6) y=  (⅔)x;

7) y =(14 cos(/3))-x

Ответ: 1, 3, 4, 5.

7) Работа в парах с тренажёрами. (Приложение 5)

8) Какие уравнения называются показательными? (Слайд 10)

9) Какие способы решений уравнений вы знаете?

  • Простейшие показательные уравнения:   af(x)= b  (af(x) = 1). (Слайд 11)
  • Уравнения вида a f(x) = ag(x) . (Слайд 13)
  • Уравнения приводимые к квадратным. (Слайд 14)
  • Функционально-графический (Слайд 12)

IV. Работа в разноуровневых группах с тестам. (Приложение 2)

Проверка по готовым решениям , частично решение по слайдам (Слайд 16, 17, 18)

V. Самостоятельная работа ТЕСТ. (Приложение 3)

Проверка ответов (Слайд 18) и выставление оценок

V. Домашнее задание (Приложение 4)