Применение метода проектов в обучении математике

Метод проектов представляет собой гибкую модель организации учебного процесса, ориентированную на творческую самореализацию личности учащегося путем развития его интеллектуальных и физических возможностей, волевых качеств и творческих способностей в процессе создания (под контролем учителя) образовательного продукта, обладающего субъективной или объективной новизной и имеющего практическую значимость.

Любой проект ориентирован на решение конкретной проблемы и рассчитан на определенного потребителя. В процессы работы учащиеся вовлекаются в так называемую проектную деятельность, направленную на освоение профессионального опыта проектировщиков, конструкторов, дизайнеров и т. д. и овладение специальными (креативными) умственными действиями и операциями.

Перечислим основные требования, предъявляемые к организации учебного проекта.

• Проект создается по инициативе учащихся и должен быть значимым для них и для их ближайшего окружения.
• Решаемая с его помощью проблема и предполагаемые результаты должны иметь практическое (возможно и теоретическое) значение.
• Работа учащихся над проектом является самостоятельной и носит исследовательский характер.
• Проект планируется и разрабатывается заранее, исходя из конкретных целей и задач, при этом допускает изменения в процессе своего осуществления.

Итак, метод проектов позволяет создать условия, при которых школьники, с одной стороны, могут самостоятельно осваивать новые знания и способы действия, а с другой - применять на практике ранее приобретенные знания и умения. При этом основной упор делается на творческое развитие личности.

Как правило, учебный проект предполагает коллективную форму деятельности. Одна из его основных задач – осуществление межпредметных связей и создание некоторого образовательного продукта в процессе взаимодействия учащихся друг с другом и с учителем. Составление перечня вопросов, определение задач работы, выбор методов изучения обозначенной проблемы и способа презентации проекта, распределение ролей и обязанностей между его участниками – все это осуществляется в процессе коллективного обсуждения. При этом учитель выступает в обсуждении и принятии решений в качестве старшего товарища. С обучающей деятельности учителя акцент переносится на познавательную деятельность ученика: первый задает «пространство» возможных целей и путей их достижения, из которых второй выбирает те, что наиболее соответствуют его индивидуальности. Таким образом, создаются условия для непрерывного самообразования, интеллектуального и творческого развития учащихся.

На наш взгляд, для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе т работы над учебным проектом у школьников:

• появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем;
• зарождаются основы системного мышления;
• формируются навыки выдвижения гипотез, формулирования проблем, поиска аргументов;
• развиваются творческие способности, воображение и фантазия;
• воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

Кроме того, в процессе выполнения проекта происходит естественное обучение совместным интеллектуальным действиям.

В статье мы предлагаем один из вариантов; организации теоретического исследовательского проекта по геометрии в VII классе, реализованного в школьной практике.

Общая характеристика проекта

Данный проект посвящен теме «Треугольники» и рассчитан на весь учебный год.

Проектная деятельность осуществляется в малых группах по 5–6 человек. На начальном этапе каждой группе сообщается ознакомительная информация и дается проектное задание.

Ознакомительная информация представляет собой исторические сведения и высказывания знаменитых людей об изучаемом объекте – треугольнике. При ее подготовке учитель может воспользоваться любой литературой по истории математики и публикациями в журналах. Кроме того, в качестве творческого задания учащимся можно предложить найти дополнительную информацию, относящуюся к треугольнику. Это могут быть строчки из стихов и песен, афоризмы, пословицы, поговорки и пр.

Перечислим теперь типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта:

• практические задания, предполагающие выполнение физических действий: измерения, черчения с помощью инструментов, разрезания, сгибания, рисования и пр.;
• практические задачи – задачи прикладного характера;
• проблемные вопросы, ориентированные на формирование умений выдвигать гипотезы,
•  объяснять факты, обосновывать выводы;
• теоретические задания на поиск и конспектирование информации, ее анализ, обобщение и т.п.;
• задачи – совокупность заданий на использование общих для них теоретических сведений.

Все задания разделены на блоки по темам:

• Треугольник. Основные понятия и элементы.
• Признаки равенства треугольников.
• Равнобедренный треугольник.
• Прямоугольный треугольник.

Некоторые задания выполняются учащимися в виде наглядного пособия по геометрии — «портфолио». При его изготовлении могут использоваться любые подходящие материалы: цветная бумага, картон, ткань и пр. Заметим, что в оформлении пособия могут принимать участие и родители.

Каковы основные цели проекта?

К общепедагогическим целям проекта можно отнести следующие:

• обучение школьников самостоятельной работе с разными источниками информации, отбору необходимого, сравнению и установлению связей между известными фактами и явлениями;
• формирование навыков анализа полученной информации и ее применения к решению проблем;
• развитие таких качеств мышления, как гибкость, критичность, широта, глубина, логичность, быстрота и т.п.;
• обучение мыслительным операциям сравнения, классификации, обобщения, анализа и синтеза, абстрагирования и конкретизации;
• развитие интуиции, способности предвидеть последствия принимаемых решений, умения устанавливать причинно-следственные связи;
• формирование коммуникативных навыков.

Среди учебных целей отметим:

• обеспечение понимания фундаментальности изучаемого геометрического объекта «треугольник»;
• освоение учащимися необходимых и достаточных знаний по теме «Треугольники», умений решать типовые задачи;
• обобщение и систематизацию учебного материала по теме;
• обучение проведению практических экспериментов, умениям делать аргументированные выводы, генерировать идеи по разрешению ситуаций, применять знания к решению новых задач и проблем;
• освоение учениками приемов и методов выдвижения гипотез и проведения доказательств в геометрии.

Организация проектной деятельности

Учитывая, что тема «Треугольники» начинает изучаться со II четверти, ознакомительная информация и первая группа заданий предлагаются семиклассникам уже в I четверти. Основной принцип работы в условиях проектной деятельности – опережающее самостоятельное ознакомление школьников с учебным материалом и коллективное обсуждение на уроках полученных результатов, которые оформляются в виде определений и теорем. В этом случае урок полностью утрачивает свои традиционные основания и становится новой формой общения учителя и учащихся в плане производства нового для учеников знания.

Перечислим основные этапы организации проектной деятельности учащихся и дадим их общую характеристику.

I. Подготовка к выполнению проекта.

Учитель объясняет суть проектной деятельности, определяет цели и формулирует тему проекта. Учитывая индивидуальные особенности детей, представления об их способностях и возможностях, чертах характера, учитель формирует рабочие группы из 5–6 человек. Каждая группа получает рабочую тетрадь с ознакомительной информацией
и заданиями.

II. Планирование работы.

Учитель предоставляет ученикам календарно-тематический план своей работы и необходимые источники информации. Рабочие группы составляют план собственной работы и корректируют его вместе с учителем. Каждая группа осуществляет первичное распределение обязанностей, определяет время встреч и индивидуальной работы, разрабатывает предложения по оформлению «портфолио».

III. Исследование.

По каждой группе заданий ученики осуществляют поиск, отбор и анализ нужной информации из научной литературы и/или сети Internet. Учащиеся экспериментируют, находят пути решения возникающих проблем, открывают новые для себя знания по теме «Треугольники». Учитель (в рамках вариативных часов) корректирует ход выполнения работы каждой группы, проводит консультации, оценивает активность и результативность деятельности учащихся.

IV. Обобщение результатов.

По каждой группе заданий учащиеся обобщают полученную информацию, формулируют выводы и оформляют материал для групповой презентации. На уроке учитель организует коллективное общение в форме обсуждения кратких сообщений о полученных результатах, дискуссий, выдвижения гипотез и оценки их правдоподобности и т.д. После этого каждая группа уточняет свои результаты и пополняет «портфолио».

V. Презентация.

Итоговый отчет каждой группы осуществляется в конце учебного года в рамках времени, выделенного для повторения. Учащиеся подводят итоги совместной интеллектуальной деятельности и представляют «портфолио». Учитель и ученики других рабочих групп задают вопросы по содержанию, основным моментам теоретического материала, по решениям наиболее трудных задач.

VI. Оценка результатов проектной деятельности и подведение итогов.

Для оценки деятельности классу предлагается заполнить следующую таблицу.

Каждый ученик оценивает ход и результат собственной деятельности в группе, каждая рабочая группа оценивает деятельность своих участников, наконец, учитель оценивает деятельность каждого ученика на основании собеседования и оценок, полученных им на уроках.

В заключение учитель подводит итоги проведенной учащимися работы, отмечает успехи каждого. Советуется с учениками о возможности продолжения проектной деятельности в старших классах. На презентации и подведение итогов приглашаются зрители: учителя, родители, учащиеся других классов.

Приложение.