Человек в современном обществе – это человек, не столько вооруженный знаниями, сколько умеющий добывать знания, применять их на практике и делать это целесообразно. Обилие разнообразной научной информации в различных областях, ее динамичное изменение делают невозможным в рамках школьной программы изучение всех предметов, в том числе и математики, в полном объеме.
Возникает необходимость выйти за рамки сложившихся традиционных подходов, работать в режиме, побуждающем к поиску новой информации, самостоятельной продуктивной деятельности, направленной на развитие критического и творческого мышления школьника.
Задача учителя – помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью. Поиск средств и методов обучения для развития познавательных и творческих способностей школьников является важнейшей тенденцией современного образования.
Для меня как учителя математики важно усвоение глубоких математических знаний,выходящих за пределы школьной программы. Проектно-исследовательский подход дает новые возможности для решения этой задачи, поскольку этот метод характеризуется высокой степенью самостоятельности, формирует умения работы с информацией, помогает выстроить структуру своей деятельности, учит обобщать и делать выводы. Именно знания математики позволяют более правильно воспринимать окружающий мир, находить истину, укреплять здравый смысл.
Изучение источников помогло найти отправные точки в осуществлении проектно-исследовательской деятельности, систематизировать свою работу, определить для себя теоретическую модель опыта, решить задачу интерпретации известного опыта к предмету математики.
В соответствии с реальной ситуацией выделяю для себя наиболее значимые позиции: активная мыслительная деятельность, самостоятельное приобретение знаний, умение работы с источниками информации, поиск рациональных способов решения задач, сотрудничество, поэтапное формирование навыков.
Формирование проектно-исследовательских умений строится на базе общеучебных умений, начинается с развития специальных навыков по предмету и надпредметных способов деятельности. Поэтому важно определить на каком уровне первоначально находятся учащиеся. Придерживаюсь традиционной классификации умений: организационные умения; информационные умения; коммуникативные умения; интеллектуальные умения. Последние включают мыслительные операции; специальные математические умения, проектно-исследовательским умениям: постановкой задач, выдвижением гипотез, выбором методов решения, построением обобщений и выводов, анализом результатов деятельности.
В практике своей работы уже использую технологии проблемного обучения, дифференцированного обучения и информационно-коммуникативные технологии, уделяю внимание рефлексивной деятельности, что помогло органично включить метод проектно-исследовательской деятельности в общую систему работы. Данные технологии связывают общие идеи, они дополняют друг друга и не противоречат друг другу. Именно сочетание и использование других технологий позволяют на уроке подготовить учащихся к проектной деятельности.
В ходе своей педагогической деятельности выстроилась система, которая позволяет реализовать поставленные задачи, комплексно используя возможности технологий и методов.
Структура формирования общих и специальных умений и навыков, приобщение школьников к началам проектно-исследовательской деятельности включает в себя урок, внеклассную работу и дополнительное образование [схема].
Процесс обучения началам исследования представляет собой поэтапное, с учетом возрастных особенностей, целенаправленное формирование всех компонентов исследовательской культуры школьника.
В практике работы сложилось свое представление об этапах формирования проектно-исследовательских умений.
1-й этап. Диагностический.
Этот подготовительный этап позволяет выявить уровень сформированности общих учебных навыков и умений учащихся.
Отслеживаюразвитие общих учебных умений и навыков: организационных, интеллектуальных, информационных, коммуникативных. В диагностические данные включаю умение работать со справочной литературой, обрабатывать информацию, выделять главное, систематизировать материал; умение работать в группе, планировать, анализировать свою деятельность. Для проверки сформированности этих умений использую возможности урока. Делаю это с помощью наблюдения, срезовых работ с использованием стандартных и нестандартных заданий, а также с помощью таблицы самоанализа сформированности общих умений. По результатам такого анализа делаю вывод о готовности школьников участвовать в проектной деятельности на своем уровне.
На основе полученных данных прогнозирую уровень самостоятельности данной группы учащихся. Планирую дальнейшую работу. Дифференцирую задания на уроке для коррекции и развития определенных умений. Анализ показывает положительную динамику по всем показателям.
2-й этап. Практический.
Непосредственный выход учащихся на проектный уровень. Его первая задача познакомить учащихся с общими требованиями к подготовке, выполнению и оформлению учебной работы: сообщения, исследования, проекта. Информация доводится до учащихся в форме лекции или консультации. Даю теоретические знания, знакомлю с рекомендациями, привожу образцы примеров, соответствующих данному уровню самостоятельности. Итог - создание инструктивной карточки для организации последующей работы. Вторая задача этого этапа - упражнение и тренировка, создание небольших локальных проектов.
Выполнение проекта проходит на трех уровнях самостоятельности.
1-й уровень.
Учащиеся выполняют проект в рамках внеклассной работы по предмету под непосредственным руководством учителя на конкретном математическом или историческом материале. Проект реализуется в рамках коллективной работы, не содержит глубоких исследований и математических выкладок. Скорее всего, носит исторический информационный характер.
Работа основана на использовании нескольких источников, иногда достаточно одного. Это могут быть темы о великих математиках, об открытиях, интересных фактах.
Реализованные темы проектов последних трех лет
5–6-й класс.
- «Великие Математики Древнего мира». Цель: знакомство с великими математиками Древнего Мира. Одна из задач: создание альбома по теме проекта. [Приложение 1].
- «Всё есть число». Учащиеся изучают популярную литературу и готовят сообщение по темам: «История счета», «Римская нумерация», «Магические числа», «Числа великаны» и другие.
- «Метрическая система мер». Одна из задач проекта – создать наглядные пособия, иллюстрирующие становление системы мер. Проект включает сообщения: «Древние меры длины, веса, площадей», «Английские меры», «Русские меры», решение старинных нестандартных задач.
- «Обыкновенные дроби и проценты». Проект представляет мини-исследования по социальным вопросам с использованием опросов, анкет, построением диаграмм при оформлении результатов. Цель: знакомство с методами исследований, способами оформления результатов.
2-й уровень.
Учащиеся самостоятельно изучают математический материал. Тема проектной работы совпадает с тематикой учебной деятельности. Урок дает азы, опору коллективной проектной работе, которая в свою очередь расширяет, углубляет знания урока. Материал выходит за рамки учебника. Растет уровень самостоятельности учащихся в реализации всех этапов проекта. Результат может быть представлен на уроке обобщения и систематизации знаний. Создается компьютерная версия презентации.
Параллельно отрабатываются новые необходимые умения. Для этого проводится практикум по развитию специальных навыков работы в текстовом редакторе, редакторе формул, использование Word и Paint для построения геометрических чертежей, составление презентаций в Microsoft Power Point.
Реализованные темы проектов последних трех лет
8-й класс.
- «Замечательные числа». Обобщение понятия числа. Знакомство с иррациональными числами.
- «Теорема Пифагора – источник великих открытий и математических идей». Разнообразие способов доказательства теоремы. [Приложение 2].
- «Золотое сечение». Включает знакомство с идеями Леонардо да Винчи, решение нестандартных задач на применение подобия, исследование произведений живописи и архитектуры, а также природных объектов на соответствие «золотому сечению».
9-й класс.
- «Функция: сложно, просто, интересно». Изучение и обобщение свойств функций (без применения производной).
- «Модуль». Повторение и обобщение модуля числа, функции. Решение уравнений, неравенств с модулем.
- «Орнаменты». Приложения к учебным темам: «Многоугольники» и «Движение». Одна из задач проекта – создание комплекта наглядных пособий по теме. Проект включает творческие работы: «Удивительный мир симметрии», «Бордюры и паркеты».
3-й уровень.
Учащиеся выполняют проектно-исследовательскую работу на высоком уровне самостоятельности: постановка цели, планирование, поиск и обработка информации, согласование и консультирование в группе, создание продукта деятельности и его представление. На этом этапе определяются учащиеся, способные самостоятельно выполнить индивидуальную исследовательскую работы по математике или в другой области знаний. Проекты представляются на конференции, фестивале или итоговом занятии курса по выбору с использованием компьютерной версии презентации.
Реализованные темы проектов последних трех лет
10-й класс.
- «Многогранники». Расширенное изучение темы: призмы, пирамиды, правильные многогранники, изготовление моделей и таблиц.
- «Функции и графики». Исследование функций, расширенное изучение свойств дробно-рациональной функции с применением производной и без нее. [Приложение 3].
11-й класс.
- «Тела Вращения». Расширенное изучение темы: цилиндр, конус, шар. Создание электронной презентации темы.
- «Общие способы решения уравнений». Обобщающее повторение решения уравнений при повторении к итоговой аттестации. Конструирование системных таблиц-алгоритмов.
3-й этап. Заключительный.
Цель этапа – анализ деятельности, мониторинг результатов. На этом этапе выявляем, что дает проектно-исследовательская деятельность ученику и учителю.
Выводы.
Проектно-исследовательская деятельность, с точки зрения учащихся, – это возможность самостоятельно создать интеллектуальный продукт, максимально используя свои возможности; это - деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и публично показать результат, самоутвердиться.
Проектно-исследовательская деятельность, органично сочетаясь с другими технологиями и методиками, привела к определенным результатам.
- Получили развитие общие умения учащихся, а главное – проектно-исследовательские умения. Это: постановка задач, выдвижение гипотез, выбор методов решения, построение обобщений и выводов, анализ результата.
- Учащиеся получили навыки работы в текстовом редакторе, редакторе формул, в построении чертежей геометрических фигур с помощью Word и Paint. Познакомились с математическими программами на электронных носителях.
- Учащиеся получили представление об общих требованиях к подготовке, проведению и оформлению учебной работы. Научились оформлять проекты в виде презентаций в устной форме и на электронных носителях.
- Учащиеся увидели определенный результат своей деятельности в виде конечного продукта: наглядное пособие, тематический справочник, электронная презентация.
- Повысился уровень проектных и исследовательских работ, расширился их тематический диапазон. Учащиеся, выполнившие работу по математике, с успехом реализуют свой опыт в другой предметной области.
В результате анализа своей педагогической деятельности прихожу к выводу о преимуществах проектного метода: для меня, как для учителя, проектно-исследовательская деятельность – это средство, позволяющее создать наилучшую мотивацию самостоятельной познавательной деятельности, это - удовлетворение от поиска новых форм работы, их реализации.
- Реализация проекта позволяет систематизировать знания учащихся по важным темам курса.
- Ограниченный временными рамками урок органично переходит во внеурочную деятельность.
- Метод проектов ставит учителя в позицию сотрудничества с учащимися.
- Проектно-исследовательская деятельность позволяет выявить творческие способности учащихся, их деловые качества.
Используя в большей степени коллективную или групповую деятельность, получаю дополнительные преимущества:
- экономию времени за счет взаимного объединения усилий всех учащихся с целью получения более полного результата;
- создание комплекса обобщенных учебно-методических материалов по учебным темам для дальнейшего использования.
Использование современных технологий в комплексе позволяют добиться реальных результатов.
Сложившаяся система работы по формированию навыков самостоятельной деятельности, развитию надпредметных компетентностей, ответственности за результат деятельности, выстраивающаяся на уроке, во внеурочной деятельности и воспитательной работе и дает в целом ощутимый и стабильный результат. [Приложение 4].