"Определение длины световой волны при помощи дифракционной решётки"

Разделы: Физика

Эпиграф:

«Один опыт я ставлю выше, чем тысячу мнений, рожденных только воображением».
М. Ломоносов.

Задачи урока:

  1. Развитие способностей.
    Умение использовать изученный материал для решения расчетных и практических задач. Уметь применять математические знания к физическим законам.
  2. Формирование ценностей.
    Белый свет имеет сложную структуру, зная которую можно объяснить многообразие красок в природе. С помощью дифракционной решетки или призмы белый свет можно разложить в спектр, который состоит из семи основных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового.
  3. Разумное поведение в окружающей среде.
    Вне нас в природе нет никаких красок, есть лишь волны разной длины. Глаз – сложный оптический прибор, способный обнаруживать различие в цвете, которому соответствует незначительная (около 10-6 см) разница в длине световых волн.

Ожидаемые результаты:

  1. Формирование у учащихся навыков работы с изученными формулами, навыков выполнения практических работ.
  2. Использовать математические знания для расчетов результата экспериментального задания.
  3. Умение и навыки работы учащихся с дополнительной и справочной литературой.
Структура урока:
  1. Применение изученного материала для выполнения тестового задания
  2. Просмотр в/фрагмента «Дифракция Фраунгофера», фронтальная беседа по данному материалу (вопросы записаны на доске).
  3. Работа на доске. Решение задачи № 2405 из сборника задач по физике Г.Н.Степановой.
  4. Выполнение экспериментальной работы по теме «Определение длины световой волны (для указанного цвета) с помощью дифракционной решетки».
  5. Работа со справочником по физике и техники А.С.Еноховича. Сравнение полученных результатов с данными справочника и обобщение результатов опыта.
  6. Подведение итогов урока. Задание дифференцированного домашнего задания.

Цели урока:

  • Образовательные: Повторить формулы, изученные на предыдущих уроках, применять математические знания к решению расчетных задач. Использовать изученный материал при решении задач и выполнении экспериментальных работ на определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки.
  • Развивающие: Развивать познавательный интерес учащихся, умение логически мыслить и обобщать. Развивать мотивы учения и интерес к физике и математике. Развивать умение видеть связь между физикой и математикой. Совершенствовать умение учащихся выделять главное, анализировать условия задачи, развивать культуру устной и письменной речи.
  • Воспитательные Воспитывать любовь к ученическому труду, настойчивость в достижении поставленной цели, умение работать в парах. Воспитывать культуру математических расчетов. Взаимоуважение.

Ход урока.

 

1. Повторение и обобщение изученного материала

Белый свет имеет сложную структуру, зная которую можно объяснить многообразие красок в природе. С помощью дифракционной решетки или призмы белый свет можно разложить в спектр, который состоит из семи основных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Вне нас в природе нет никаких красок, есть лишь волны разной длины. Глаз – сложный оптический прибор, способный обнаруживать различие в цвете, которому соответствует незначительная (около 10-6 см) разница в длине световых волн. На предыдущих уроках мы познакомились со свойствами световых волн: интерференцией, дисперсией, дифракцией, поляризацией.

Сегодня мы обобщим полученные знания на практике. Но вначале мы вспомним материал прошлого урока, на котором мы познакомились с устройством и принципом действия оптического прибора – дифракционная решетка.

2. Презентация по теме: «Дифракционная решетка».

На явлении дифракции основано устройство дифракционной решетки, которая представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками. (Приложение 1, слайд 2)

Ширина прозрачных щелей равна а, а ширина непрозрачных щелей равна b.

а + b = d, d – период дифракционной решетки.

Рассмотрим элементарную теорию дифракционной решетки. Пусть на решетку падает плоская монохроматическая волна длиной λ. (Приложение 1, слайд 3).
Вторичные источники в щелях создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям.

Найдем условие, при котором идущие от щелей волны усиливают друг друга. Рассмотрим для этого волны, распространяющиеся в направлении, определяемом углом φ.
Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга. Из треугольника АВСможно найти длину катета АС:
АС=АВ sinφ.

Максимумы будут наблюдаться под углом φ , определяемым условием

d * sinφ =k * λ

Нужно иметь в виду, что при выполнении данного условия усиливаются волны, идущие от всех других точек щелей. Каждой точке в первой щели соответствует точка во второй щели, находящаяся от первой точки на расстоянии d. Поэтому разность хода испущенных этими точками вторичных волн равна k * λ, и эти волны взаимно усиливаются.
За решеткой помещают собирающую линзу и за ней экран на фокусном расстоянии от линзы. Линза фокусирует лучи, идущие параллельно, в одной точке, В этой точке происходит сложение волн и их взаимное усиление. Углы φ, удовлетворяющие условию, определяют положение максимумов на экране.

Так как положение максимумов (кроме центрального, соответствующего k = 0) зависит от длины волны, то решетка разлагает белый свет в спектр (спектры второго и третьего порядков перекрываются). Чем больше λ , тем дальше располагается тот или иной максимум, соответствующий данной длине волны, от центрального максимума. Каждому значению соответствует свой спектр. Между максимумами расположены минимумы освещенности. Чем больше число щелей, тем более резко очерчены максимумы и тем более широкими минимумами они разделены. (Приложение 1, слайд 4) Световая энергия, падающая на решетку, перераспределяется ею так, что большая ее часть приходится на максимумы, а в минимумы попадает незначительная часть энергии.
С помощью дифракционной решетки можно проводить очень точные измерения длины волны. Если период решетки известен, то определение длины волны сводится к измерению угла φ, соответствующего направлению на максимум. (Приложение 1, слайд 5)

d * sin φ =k * λ

λ = , т.к. углы малы, то sin φ = tg φ

tg φ = , тогда λ = ,

Примерами дифракционных решеток могут служить: наши ресницы с промежутками между ними представляют собой грубую дифракционную решетку.(Приложение 1, слайд 6) Поэтому, если посмотреть, прищурившись, на яркий источник света, то можно обнаружить радужные цвета. Белый свет разлагается в спектр при дифракции вокруг ресниц. Лазерный диск с бороздками, проходящими близко друг от друга, подобен отражательной дифракционной решетке. Если вы посмотрите на отраженный им свет от электрической лампочки, то обнаружите разложение света в спектр. Можно наблюдать несколько спектров, соответствующих разным значениям k . Картина будет очень четкой, если свет от лампочки падает на пластинку под большим углом.

3. Выполнение тестового задания.

I вариант.

  1. Световые волны являются когерентными, если:
    А. ν1 = ν2
    Б.     Δφ = 0
    В.     Δφ = const
    Г. ν1 = ν2 , Δφ = const
  2. Два когерентных источника с длиной волны λ расположены на разных расстояниях ℓ1 и ℓ2 от точки М. (Рисунок 1) В точке М наблюдается:
    А.     Максимум;
    Б. Минимум;
    В.     Ответ неоднозначен;
    Г. Среди ответов А-В нет правильного.
  3. Для «просветления» оптики на поверхность стекла с показателем преломления n1 наносят тонкую прозрачную пленку с показателем преломления n2. Каково соотношение между n1 и n2?
    А. n1 < n2
    Б.     n1 = n2
    В.     n1 > n2
    Г    . ответ неоднозначен
  4. Дифракционная решетка с периодом d освещается нормально падающим световым пучком с длиной волны λ. Какое из приведенных ниже выражений определяет угол φ, под которым наблюдается первый главный максимум?
    А.sinφ =λ/d
    Б. sinφ =d/λ
    В.     cos φ= λ/d
    С. cos φ= d/λ
  5. Что в обыденной жизни легче наблюдать: дифракцию звуковых или световых волн?
    А. Дифракцию звуковых волн, т.к. они продольные, а световые волны поперечные.
    Б.     Дифракцию звуковых волн, т.к. λзв.>> λсв
    В.     Дифракцию световых волн, т.к. λзв.<< λсв.
    Г. Дифракция световых волн, в связи с особенностью организма зрения — глаза.
  6. При освещении монохроматическим белым светом диска малых размеров на экране наблюдается дифракционная картина. В центре дифракционной картины наблюдается: а. белое пятно; б. темное пятно.
    А. а
    Б    . б
    В    . или а или б в зависимости от размеров диска.

II вариант.

  1. Световые волны являются когерентными, если:
    А. ν1 = ν2 , Δφ = const Б. ν1 = ν2 В. Δφ = 0 Г. Δφ = const
  2. Два когерентных источника с длиной волны λ расположены на разных расстояниях ℓ1 и ℓ2 от точки М.(Рисунок 2) В точке М наблюдается: А. Максимум; Б. Минимум; В. Ответ неоднозначен; Г. Среди ответов А-В нет правильного.
  3. Для «просветления» оптики на поверхность стекла с показателем преломления n1 наносят тонкую прозрачную пленку с показателем преломления n2. Каково соотношение между n1 и n2?
    А. n1 = n2 Б. n1 > n2 В. n1 < n2 Г. ответ неоднозначен
  4. Дифракционная решетка с периодом d освещается нормально падающим световым пучком с длиной волны λ. Какое из приведенных ниже выражений определяет угол φ, под которым наблюдается второй главный максимум? А.sinφ = 2λ/d Б. sinφ =d/2λ В. cos φ= 2λ/d С. cos φ= d/2λ
  5. Что в обыденной жизни легче наблюдать: дифракцию звуковых или световых волн?
    А. Дифракцию световых волн, т.к. λзв.<< λсв.
    Б. Дифракция световых волн, в связи с особенностью организма зрения — глаза.
    В. Дифракцию звуковых волн, т.к. они продольные, а световые волны поперечные.
    Г. Дифракцию звуковых волн, т.к. λзв.>> λсв
  6. При освещении монохроматическим белым светом диска малых размеров на экране наблюдается дифракционная картина. В центре дифракционной картины наблюдается: а. белое пятно; б. темное пятно.
    А. а Б. б В. или а или б в зависимости от радиуса отверстия.

Просмотр в/фрагмента «Дифракция Фраунгофера».

Вопросы к данному материалу:

  1. Что представляет собой дифракционная решетка?
    Ответ: Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
  2. Чем отличаются спектры, даваемые призмой от дифракционных спектров?
    Ответ: Дифракционная решетка и призма - спектральные приборы – анализаторы спектра. Спектр, полученный с помощью призмы, сильнее растянут в коротковолновой части, а в длинноволновой сжат, т.к. призма сильнее отклоняет фиолетовые лучи. Дифракционная решетка сильнее отклоняет красные лучи, спектр почти равномерен.
  3. От чего зависит угловое расстояние между максимумами в дифракционном спектре?
    Ответ: Угловое расстояние между максимумами в дифракционном спектре зависит от постоянной дифракционной решетки. Чем меньше постоянная дифракционной решетки, тем больше угловое расстояние между спектрами.
  4. Чем определяется разрешающая сила прибора?
    Ответ: Резкость спектральных линий растет с увеличением числа щелей, чем больше число щелей, тем шире спектр, этим определяется разрешающая сила прибора.
  5. Какие решетки называют отражательными?
    Ответ: С конца прошлого века широкое распространение получили отражательные решетки. В таких решетках на 1мм приходится до нескольких тысяч штрихов. Чем больше штрихов на 1 мм тем больше угловая ширина спектра.
  6. Какие разновидности решеток вам известны?
    Ответ: Эшелон Майкельсона - дифракция на краях ступеней;
    Вогнутая сферическая решетка – служит фокусирующим зеркалом без объектива;
    Скрещенные дифракционные решетки - образуют 2-х мерную дифракционную структуру, раскладывающую спектр по двум координатам;
    Неупорядоченная структура (запыленное окно) – образует радужные кольца;
    Ресницы человека с промежутками между ними образуют грубую дифракционную решетку.
  7. Назовите оптические приборы, в которых используются дифракционные решетки и в каких областях науки они применяются?
    Ответ: Дифракционные решетки используются в спектроскопах, спектрографах, специальных микроскопах, в астрономии, физике, химии, биологии, техники, для изучения спектров поглощения и отражения веществ, для изучения оптических свойств различных материалов, на производстве для проведения экспресс – анализа различных веществ.

Множество узких щелей на небольшом расстоянии друг от друга образует замечательный оптический прибор – дифракционную решетку. Решетка разворачивает свет в спектр и позволяет очень точно измерить длину световой волны.

Прежде чем перейти к выполнению экспериментальной работы решим задачу на определение длины волны при помощи дифракционной решетки и повторим формулу для определения условия, при котором идущие от щелей волны усиливают друг друга.

Решение задачи. Работа на доске.

№ 2405 – С.

При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального максимума и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите длину световой волны.

4. Выполнение экспериментального задания. Работа в группах.

Тема: «Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки». 

Экспериментальное задание: с помощью установки, изображенной на рисунке 3, определите длину волны (указанного цвета).

Обратите внимание на рисунок (Приложение 1, слайд 7). Решетка устанавливается в держателе 2, который прикреплен к концу линейки 1. На линейке расположен черный экран 3 с узкой вертикальной щелью посередине. На экране и линейке имеется миллиметровые шкалы. Вся установка крепится на штатив.

Порядок выполнения работы:

  1. Отодвиньте шкалу с прицельной щелью на максимально возможное расстояние от дифракционной решетки. (Приложение 2).
  2. Направьте ось прибора на лампу с прямой нитью накала. (при этом нить накала лампы должна быть видна сквозь узкую прицельную нить щитка. Внимательно посмотрите сначала налево, а затем направо от щели. В этом случае справа и слева от щели, на черном фоне над шкалой, будут видны дифракционные картины (спектры)).
  3. Не двигая прибора, по шкале определите положение середин цветных полос с спектрах первого порядка. Результаты запишите в таблицу.
  4. По данным измерений вычислите длину волны. Сравните её со значением длины волны для этого цвета света, данной в справочнике. Сделайте вывод.

d * sin φ =k * λ

λ = d * sin φ/ k, т.к. углы малы, то sin φ = tg φ

tg φ = , тогда λ =

Таблица результатов:

Цвет полос

h, слева

h, справа

h, середина

ℓ

d

λ

 

 

 

 

 

 

 

Итак, на сегодняшнем уроке, мы еще раз повторили свойства световых волн, провели практическое определение длины световой волны с помощью оптического прибора – дифракционной решетки, сравнили полученные данные со справочными результатами,

Все это позволило нам сделать вывод о том, что дифракционная решетка с большой точностью позволяет определить длину световой волны.

Используемая литература.

  1. Физика: Учеб. Для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.Я.Мякишев, Б.Б. Буховцев. – 12 –е изд. – М: Просвещение, 2004.
  2. Физика: Учеб. Для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.М.Шахмаев, С.Н.Шахмаев, Д.Ш.Шодиев– М: Просвещение, 2000.
  3. Волновая оптика: учебное пособие.- М.: Дрофа, 2003.
  4. Школьный курс физики: тесты и задания. – М.: Школа-Пресс,1996.
  5. Справочник по физике и технике: Учеб. Пособие для учащихся – М.: Просвещение, 1989.
  6. Сборник задач по физике для 10-11 класса, авт. Г.Н.Степанова – М.: Просвещение, 2001.