Использование средств ИКТ при повторении темы "Функции и графики"

Разделы: Математика

Компьютерная революция, свершившаяся на наших глазах в течение последних десятилетий, естественно затронула и систему народного образования. Компьютер в этой системе занял уникальное положение. Во-первых, он сам стал объектом изучения, а с другой стороны – явился удобным техническим средством обеспечения учебного процесса. Работу с компьютером и различными компьютерными программами изучают в школах и других учебных заведениях. Многие учащиеся используют компьютеры как вспомогательное средство при подготовке домашних заданий, сообщений, рефератов и других работ.

Компьютерная техника очень хорошо подходит для активизации учащихся на занятиях по любому предмету. Преподаватели самых различных дисциплин все шире и шире используют компьютеры в своей повседневной практике. Это и подготовка карточек, методических раздаточных материалов, использование средств ИКТ в качестве наглядности при объяснении нового материала, а так же различные способы закрепления и проверки усвоенных знаний. Очень удобно использование компьютерной техники при подготовке к урокам геометрии, ведь ни один урок геометрии не обходится без большого количества чертежей и иллюстраций, которые необходимо быстро менять и которые тоже легко создаются с помощью компьютерных программ. Кроссворды, ребусы, сканворды – еще одна точка приложения ИКТ. Тематические ребусы и кроссворды нередко используются преподавателями в качестве классных и домашних заданий творческого характера. С помощью различных программ преподаватель сам может создавать кроссворды по различной тематике, а так же давать домашнее задание учащимся для повышения интереса к предмету и применения знаний в новых ситуациях. Огромные возможности для создания и иллюстрирования учебно-методических материалов, домашних работ, рефератов и т.д. предоставляют многочисленные мультимедийные энциклопедии, которыми охвачено большинство предметов школьной учебной программы. Эти электронные издания представляют большой спектр статей, пояснений иллюстраций и видеоматериалов по различным направлениям.

Не маленькую часть в школьном курсе математики занимает тема “Функции и графики”. Для полного усвоения данной темы, учащимся необходимо не только научиться строить графики различных функций (что тоже не маловажно), но и научиться определять их свойства (или выполнять другие задания) по готовым графикам. Для хорошего усвоения данной темы необходимо большое количество иллюстративного материала, который не всегда имеется на плакатах и не очень удобно изображать на доске. В этом случае неоценимую помощь могут сыграть компьютерные технологии, которые позволяют очень быстро создать любое количество графиков различных функций для работы с ними, а так же рассмотреть на примерах видоизменение графиков в зависимости от коэффициентов уравнения.

Для систематизации знаний учащихся по данной теме, в конце 9 класса при организации итогового повторения в рамках подготовки к экзамену предлагается провести урок с использованием компьютерной презентации “Функции и графики”. В результате данного урока у учащихся в тетрадях появляется краткий конспект, который включает в себя все изученные в 7-9 классах виды графиков и их преобразований, что в свою очередь, позволяет учащимся облегчить восприятие и выполнение различных тестовых заданий связанных с преобразованиями графиков функций. 

Цели:

Обучающая:

  • повторить, обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме;
  • продолжить формирование умения построения графиков и работы с ними;
  • продолжить формирование навыка применения знаний в новых ситуациях;

Развивающая:

  • содействовать развитию речи, памяти, логического мышления, графопостроительных навыков;
  • формировать навык самопроверки и взаимопроверки;

Воспитывающая:

  • возбудить интерес к предмету через практическую значимость;
  • убедить в значимости темы в курсе математики и при сдаче ЕГЭ;

Оборудование:

  • компьютер,
  • проектор,
  • компьютерная презентация “Функции и графики” <Приложение 1>,
  • листы для с/р,
  • задания для самостоятельной работы (2 варианта) <Приложение 2>

Ход урока

1. Орг. момент.

  • приветствие
  • настрой учащихся на урок
  • объяснение схемы проведения урока (в течение урока ученики обсуждают представленные слайды, делают конспект в тетради, некоторые задания выполняют письменно с последующей проверкой на доске, в конце урока выполняют тестовую самостоятельную работу) /слайд № 1/

2. Выполнение конспекта в тетради.

    На экране появляются слайды с графиками функций и возможными случаями их расположения, ученики отвечая на вопросы учителя, делают конспект в тетради.

  1. Линейная функция у=кх +в /слайд № 2/.

На экране уравнение функции, дети дают ее название, определяют вид графика. По щелчку мыши на экране появляются эти названия, заносятся в конспект.
  1. Зависимость расположения графика от к-та к (графики при к=1, к>1, 0<к<1, к<0) /слайд № 3/.
    Вместе с учителем ученики рассматривают предложенные примеры графиков функций. По щелчку появляется вторая координатная плоскость, для каждого графика определяется значение к-та к, этот рисунок заносится в конспект.
  2. Зависимость расположения графика от числа в (графики у=кх, у=кх+n, у=кх-m /слайд № 4/.
    Аналогично пункту (1) сначала рассматриваются частные случаи расположения графиков, потом на второй координатной плоскости общие виды, которые заносятся в тетрадь.
  3. Графики у=2, х=-4 /слайд № 5/
  4. Задание № 1 /слайд № 5/

Назвать графики изображенные на рисунке

(х=-8, х=9, у=4, у=-3)

Ученики записывают на отдельном листе для с/р уравнения предложенных графиков, по щелчку мыши на экране появляются правильные ответы.
  1. Задание № 2 /слайд № 6/

На листе для с/р выполняется задание - построить графики у=-1/2х+3 у=2х-5, через несколько минут, по щелчку появляются правильные варианты графиков. Осуществляется самопроверка.

  1. Квадратичная функция у=ах2 + вх +с = 0 /слайд № 7/

На экране уравнение функции, дети дают ее название, определяют вид графика. По щелчку мыши на экране появляются эти названия, заносятся в конспект.

  1. Расположение ветвей параболы (а>0, a<0, a=1, 0<a<1) /слайд № 8/
    Аналогично п. 1 происходит общее обсуждение, результаты заносятся в тетрадь.
  2. Смещение параболы относительно начала координат у=ах2+n,
    у=а(х-m)2) /слайд № 9/
  3. Координаты вершины параболы /слайд № 12/
  4. Задание № 3 /слайд № 10/

    На листе для с/р записать уравнения графиков, с последующей самопроверкой.

  5. Задание № 4 /слайд № 11/

    На листе для с/р построить графики функций, выполнить самопроверку.

  1. Кубическая функция у=ах3 /слайд № 13/

(a>0, a<0) /слайд № 14/

  1. Обратная пропорциональность у=к/х /слайд № 15/

(k>0, k<0) /слайд № 16/

  1. Функция у= /слайд № 17/

Применение для приближенных вычислений квадратного корня.

  1. Уравнение окружности (Х-Х0)2+(У-У0)2=R2 /слайд № 18/.

Задание № 5 /слайд № 19/

На листе для с/р записать уравнения окружностей, выполнить проверку.

((Х+3)2 + (У-3)2=25 Х2 + У2 =16)

3. Музыкальная валеологическая пауза /слайд № 20/.

Слушаем музыку и следим глазами за движущимся шариком.

4. Общая устная работа с тестовыми заданиями /слайды № 21-27/.

С экрана разбираем наиболее часто встречающиеся тестовые задания

Ответы:

  1. 1-б 2-г 3-а 4-в
  2. 1-б 2-в 3-г 4-а
  3. 1-в 2-б 3-г 4-а
  4. Б
  5. 4
  6. 3
  7. 1-б 2-г 3-а 4-в

5. Тестовые задания для работы в парах /слайд № 28-33/.

Ученики в парах обсуждают возможные решения и предлагают классу.

Ответы:

  1. Б
  2. (-2;5) (2;3)
  3. 3.
  4. 2.
  5. 1-2 2-1
  6. Самостоятельная работа в форме теста, 2 варианта, выполняются на листах для с/р /раздаточный материал, см. приложение/.
  7. Взаимопроверка результатов, оценивание /слайд № 34/.
  8. Итог урока /слайд № 35/.