Цель: «подвести» ребят к необходимости изучения темы «Проценты». Определить дефицит знаний, создавая ситуации, когда приобретенных знаний и умений недостаточно. При сравнении разных величин между собой найти алгоритм сравнения величины в величине.
I. Постановка учебной задачи
Учитель: Умеем ли мы сравнивать величины?
Дети: Да. Одна величина может быть больше второй, меньше или они будут равны. Чертят схемы:
Учитель: Что еще можно сравнивать?
Дети: Массы, объемы, деньги, километры, цвета, вкус, запах и т. д.
Учитель: Т. е. предметы по любым свойствам.
(Далее предлагается практическая задача)
- Кто сегодня пил чай?
- …(ответы)
- А какая была кружка? Сколько ложек сахара вы положили?
- …(ответы)
- Как вы думаете, у кого из вас был самый сладкий чай?
После обсуждения решили, что ответить на этот вопрос невозможно, не хватает каких-то знаний, нет способа сравнения величин в величине (сахара в воде).
Учитель: Как это изобразить на схеме?
Дети чертят схему на доске:
Учитель: Какие возможные варианты для сравнения двух величин?
Дети чертят схемы на доске:
Учитель: Во всех ли случаях можно сравнивать величину в величине?
Обсуждение в группах с последующим комментированием.
Дети: а) – можно сравнить, б) – можно, в) – можно, г) – точно сказать не можем.
Учитель: Значит, те способы, с помощью которых сравнивали в первых трех случаях, в четвертом не годятся! Зафиксируем вопрос (с доски убираются первые три схемы и остается четвертая с большим вопросом). Как быть?
Дети: Надо искать новый способ действия.
Учитель: Посоветуйтесь в группах, подумайте, как сравнивать величины в величинах в этом случае.
После нескольких минут обсуждения дети пришли к выводу, что нужна какая-нибудь мерка, с помощью которой можно определить величину в величине, а потом их количество сравнивать.
II. Урок моделирования
Цель: конструирование нового способа действия. Определить мерку для сравнения величины в величине, назвать ее новым именем, выработать алгоритм измерения новой меркой.
На доске изображение:
Учитель: Как сравнить? Решили, что надо искать мерку. Как ее выбрать?
Дети после обсуждения в группах высказывают свои мнения. Идет коллективный диалог:
- Взять мерки равные между собой не можем…
- Надо разделить большую величину на какое – то количество раз…
- Тогда, на сколько частей будем делить?..
- …и т.д.
Учитель: Дети! Вы совершенно правы. Надо делить большие величины на одно и то же количество частей.
Далекие наши предки, очень часто сталкиваясь с ситуацией, где надо найти величину в величине, пришли к выводу, что лучше всего делить на сто равных частей.
Для каждой величины своя мерка, зато одинаковая часть от всей величины.
И мы узнаем, сколько своих мерок входит в каждую величину. Где количество мерок входит больше, значит та величина в величине больше.
Так повелось, что для сравнения, в качестве мерки, люди стали брать сотую часть.
1/100 = 1% (читают: один процент) - мерка для нахождения величины в величине.
Детям предлагается самим составить памятку, когда надо находить величину в величине, т.е. сколько процентов одно число составляет от другого.
После обсуждения в группах и фиксации на доске разных видов памяток, выбирается наиболее удачная:
Учитель: По предложенной схеме решить задачу и ответить на вопрос, какой класс сильнее по знаниям.
Дети:
25 : 100 = 0,25 (мерка), 8 : 0,25 = 32 (количество мерок или %);
20 : 100 = 0,2 (мерка), 7 : 0,2 = 35 (количество мерок или %).
Ответ: второй класс сильнее по знаниям.
III. Итоговая рефлексия
Учитель: Какую задачу мы сегодня решали на уроке?
Дети: Мы находили способ сравнения величин, которые находились в других величинах.
Учитель: А как надо сравнивать такие величины?
Дети: Первое – надо большие величины разделить на 100 равных частей – получить мерочки.
Второе – узнать, сколько своих мерок входит в меньшую величину и сравнить их количество.
Учитель: Значит, мы можем узнать, чей чай был слаще.
Дети: Да. Для этого надо измерить объем кружки, количество сахара, а потом посчитать и сравнить.
Учитель: Прекрасно. Это и будет вашим домашним заданием.