Графическая среда Лого Миры является эффективным средством обучения школьников началам программирования. Графика становится наглядным средством изучения основных алгоритмических конструкций, например, циклов и процедур. Вычерченный рисунок дает возможность отследить поэтапное выполнение алгоритма, обнаружить и исправить ошибки в решении. Работа в режиме компьютерного эксперимента развивает самостоятельность и творчество учащихся. Возрастает мотивация к обучению, создается благоприятная эмоциональная атмосфера урока. Кроме того, при решении задач на построение различных геометрических фигур, у младших школьников формируются интуитивные представления о некоторых понятиях и законах геометрии.
Изучение темы "Циклические алгоритмы" целесообразно начать с решения задачи. Например, такой: напишите алгоритм рисования правильного треугольника со стороной 20 единиц.
 |
 |
|
Это первая задача по теме, поэтому ее условие, а затем и решение, должны быть разобраны учениками вместе с учителем. Важно сразу же пояснить учащимся некоторые незнакомые им понятия курса геометрии, особенно это существенно для учащихся 5-6х классов. Это, например, такие понятия, как угол, градусная мера угла, правильный треугольник. Краткое условие задачи обязательно сопровождается чертежом, на котором указывается исходное положение Черепахи - левый нижний угол фигуры.
Возникает вопрос, какой будет первая команда алгоритма. До этого момента решались задачи, которые требовали от исполнителя поворотов на 90, 180 и 360 градусов, поэтому при затруднении в определении параметра команды поворота, необходимо обратить внимание на поиск на чертеже углов, градусная мера которых известна по условию или по построению. Тогда учащиеся укажут угол 90 градусов, который составляют два угла, один из них искомый, градусная мера второго дана по условию. Отсюда, градусная мера искомого угла равна 90-60 =30 градусов.
Аналогично определяется градусная мера второго угла, но на чертеже ищется не прямой, а развернутый угол. Алгоритм решения задачи примет вид:
Направо 30
Вперед 20
Направо 120
Вперед 20
Направо 120
Вперед 20
Направо 120
Детям предлагается проанализировать алгоритм и отметить его особенности. Последняя команда алгоритма не является обязательной, однако, она добавляется для того, чтобы дети при анализе алгоритма смогли заметить повторение пары команд: вперед 20, направо 120.
Как вариант сокращения длинной записи решения, вводится новая конструкция языка Лого и предлагается такой вариант решения:
Направо 30
Повтори 3 [вперед 20 направо 120]
Формат команды на языке Лого:
повтори <число раз> [последовательность команд]
:
Наглядно решение будет выглядеть, если его проиллюстрировать в виде блок-схемы.
Таким образом, мы подошли к этапу формулирования основного понятия темы:
Цциклический алгоритм - это такая форма организации действий, при которой одна и та же последовательность команд повторяется заданное число раз или до тех пор, пока соблюдается некоторое условие.
Система задач
Задача №2
Напишите программу рисунка квадрата, сторона которого равна 20 единиц.
Эта задача достаточно проста, для того, чтобы дети решили ее самостоятельно и проверили решение в среде Лого Миры.
Задача №3
Напишите программу рисунка правильного пятиугольника, сторона которого равна 20 единиц.
Сложность заключается в том, что в условии задачи не говориться о градусной мере углов правильного пятиугольника. Эта проблема решается в результате небольшого исследования поиска закономерности в ситуациях:
Если Черепаха рисует 3-угольник, то она выполняет повороты на 120 градусов и в итоге возвращает свое первоначальное направление, то есть совершает поворот на 360 градусов.
Если Черепаха рисует 4-угольник, то она выполняет повороты на 120 градусов и так же в итоге возвращает свое первоначальное направление, то есть совершает поворот на 360 градусов.
Таким образом, если Черепаха рисует 5-угольник и в итоге совершит поворот на 360 градусов, то 5 раз она будет поворачиваться на 360/5=72 градуса, а внутренний угол фигуры будет равен 180-72=108 градусов.
Задача №4
Напишите программу рисунка правильного шестиугольника, сторона которого равна 20 единиц.
Решается самостоятельно.
Задача №5
Напишите программу рисунка окружности.
Решение логично начать с анализа чертежей к предыдущим задачам. Нужно показать, что с увеличением количества сторон, контур многоугольника становиться больше похож на окружность, тогда учащиеся сами придут к выводу, что нужно построить 360-угольник со стороной 1 ед., выполняя повороты на 1 градус. Для определенности договоритесь называть такую окружность единичной. Это в дальнейшем поможет формулировать условия задач с окружностями.
Задача №6
Постройте окружность, диаметр которой будет больше единичной окружности примерно в два раза.
Задача №7.
Постройте окружность, диаметр которой будет меньше, чем диаметр единичной окружности примерно в два раза.
Задачи 6 и 7 решаются учащимися самостоятельно при выполнении серии экспериментов в среде Лого Миры. Экспериментальным путем подбираются соответствующие параметры углов поворота и величин сторон многоугольника, исключается ситуация, когда Черепаха дважды прорисовывает контур окружности, и формулируются правила:
При одинаковой длине сторон многоугольника: чем больше угол поворота, тем меньше радиус окружности.
При одинаковом угле поворота: чем больше длина стороны, тем больше радиус окружности.
Количество сторон у многоугольника уменьшается во столько же раз, во сколько увеличивается угол поворота.
Задача №8.
Напишите алгоритм рисования круга радиусом 20 единиц.
При решении задачи необходимо пояснить, в чем заключается разница между понятиями "круг" и "окружность". Решение задачи обсуждается, рассматриваются различные варианты, предлагаемые учащимися. Выясняется, что оптимальный способ решения заключается в том, чтобы рисовать лучи-радиусы, исходящие из центра круга, располагая их достаточно близко. Тогда, если радиус круга невелик, то не будут заметны погрешности рисунка.
Алгоритм решения задачи:
Повтори 360 [вперед 20 назад 20 направо 1]
Задача №9.
Напишите алгоритм рисунка фигуры.
Необходимо, чтобы дети увидели, что фигура состоит из 8 повторяющихся фрагментов - квадратов, при этом каждый следующий развернут относительно предыдущего на 45 градусов. Алгоритм может быть таким:
Повтори 8
[ повтори 4 [вперед 20 направо 90]
направо 45]
Или, если учащиеся уже знакомы с технологией использования процедур в Лого Мирах:
Повтори 8
[ квадрат
направо 45]
Для первого решения задачи, необходимо пояснить поэтапное выполнение алгоритма с помощью блок-схемы, и обратить внимание учащихся, что при решении сложных задач возможны ситуации, когда одна циклическая конструкция (внутренний цикл), "вкладывается" в другую (внешний цикл).
Для самостоятельного решения
Задача №10.
Напишите алгоритмы рисунков фигур.
После изучения датчиков Черепахи, графические проекты будут гораздо интересна, так как появляется возможность экспериментировать с цветом и размером фигур.
Список литературы.
- Алгоритмика. 5-7 классы: Учебник и задачник для общеобразоват. учеб. заведений/А. К.Звонкин, А. Г. Кулаков, С. К. Ландо, А. Л. Семенов, А. Х. Шень.-М.:Дрофа, 1998.
- Информатика. 5-6 класс. Начальный курс/Под ред. Н. В. Макаровой.-СПб.:Питер, 2003.