Класс: 10
Объект предъявления: ГМО учителей истории и информатики, 18.12.07г., семинар "Информационные технологии в преподавании общественных дисциплин"
Тип урока: урок - закрепления пройденного материала с элементами проблемного метода с применением информационно-компьютерных технологий.
Оборудование: раздаточные материалы, аудио-визуальные и технические средства, схемы.
Этапы урока
I. Вводная часть
1. Мотивационная часть
Формулировка целей урока:
- закрепление знаний и способов работы со сложными высказываниями;
- работа над методикой решения логических задач;
- развитие навыков работы с офисными программами при осуществлении логических операций.
2. Организационная часть
Устанавливаются правила работы микрогруппы по два человека. Проведение инструктажа.
II. Основная часть
Формализация сложных суждений, составление для них таблиц истинности и проверка на истинность.
Учащимся были предложены на карточках сложные суждения, для которых был определен следующий алгоритм работы:
- Формализация суждений
- Работа с компьютером (составление таблиц истинности)
- Проверка результатов
Первая группа:
- "Вечером я собирался пойти либо в кино, либо в библиотеку, но я не пошел, ни туда, ни сюда, а отправился к друзьям"
- "Мэри могла выйти замуж и родить ребенка, не сделала ни того, ни этого, а ушла в монастырь"
- "Штормом лодку то направляло к берегу, то относило далеко в море, и было непонятно, спасемся мы или нет"
Вторая группа:
- "Если он при пожаре выпрыгнет из окна, то рискует получить либо травмы, либо ожоги, либо то и другое"
- "Если Арнольд проголосовал "за", то Саймон точно не голосовал "за", а если Арнольд не голосовал "за", то Билл тоже не голосовал "за". Следовательно, либо Саймон, либо Билл проголосовали за законопроект"
- "Если на выборах победит А, то повысится курс ценных бумаг, а если победит В, курс ценных бумаг понизится. Однако на выборах может победить только один из двух (А или В), следовательно, курс ценных бумаг или повысится или понизится"
Согласно алгоритму работы учащиеся составили формулы, а затем, использовав приготовленные файлы в Microsoft Excel с шаблонами таблиц истинности (Приложение 1), осуществили проверку на истинность данных формул.
Практическая демонстрация значения таблицы истинности и отношений между суждением правил логического квадрата.
Учителя информатики и логики показали практическую значимость логических операций, закрепляемых на уроке.
С точки зрения информатики:
Ценность теории определяется тем, насколько она применима на практике. Создание компьютеров стало возможным только тогда, когда нашли общую точку пересечения, совместились, наложились друг на друга различные теоретические положения:
- 1833г. - Чарльз Бэббидж выдвинул идею создания программируемой вычислительной машины.
- 1673г. - Готфрид Вильгельм Лейбниц выдвинул идею применения в логике математической символики.
- 1848г. - Джордж Буль заложил основы алгебры логики.
- 1890г. - Герман Холлерит создал счетно-аналитическую машину.
- 1938г. - Алан Мэтисон Тьюринг разработал теорию логических автоматов.
- 1945г. - Группа разработчиков первой ЭВМ сформулировала основные принципы архитектуры ЭВМ.
И сейчас логика является одной из дисциплин, образующих математический фундамент информатики.
Математическая логика с развитием вычислительных машин оказалась в тесной взаимосвязи с вычислительной математикой, со всеми вопросами конструирования и программирования электронных счетных машин. Все началось с того, что ученые сначала предположили, что возможно построение электронных схем на базе математической логики, затем построили такие схемы. А теперь всевозможные электронные схемы лежат в основе вычислительных машин. Аппарат математической логики находит применение в вычислительной математике и в технике при конструировании сложных автоматических устройств. Алгебра высказываний применяется при синтезе релейно-контактных и электронных схем.
С точки зрения логики:
Пример рассуждения (на экране)
"Всякое хозяйственное преступление имеет корыстную мотивацию. Поскольку хозяйственное преступление наносит большой ущерб экономической жизни общества, оно должно рассматриваться особенно тщательно. Сидоров совершил хозяйственное преступление. Выяснение обстоятельств дела показало, что Сидоров является хорошим руководителем, болеющим за производство, и, совершая хозяйственное преступление, не имея корыстной цели, а желая поправить хозяйственные дела на своем предприятии"
Проблемный вопрос: имеет ли место в данном рассуждении нарушение принципов логического мышления?
Для ответа на вопрос нужно выявить цепочку рассуждений.
Выявляем, что первое суждение (А) является общим суждением.
Обращаемся к логическому квадрату. Устанавливаем, что общие суждения оказываются ложными, если в них то, что утверждается, неверно хотя бы для одного элемента.
Анализируем суждение В. На его основе мы можем заключить, что раз Сидоров не имел корыстной цели, то можно утверждать, что некоторые хозяйственные преступления не имеют корыстной мотивации.
Следовательно, в рассуждении имеется отношение двух противоречащих друг другу суждений (общеутвердительного), и частноотрицательного ("Некоторые хозяйственные преступления не имеют корыстной мотивации").
А противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными или ложными.
Таким образом, установлено нарушение принципов логического мышления в приведенном рассуждении.
Решение логической задачи табличным способом.
На предыдущем уроке информатики учащиеся решали логические задачи алгебраическим способом. И одну из задач на данном уроке они решали ее табличным способом.
Логическая задача:
В одной стране жили рыцари, которые всегда говорили правду, и лжецы, которые всегда лгали. Однажды в страну проник шпион по имени Мердок, который, как и всякий шпион, иногда говорил правду, иногда лгал, в зависимости от того, что для него выгодно. Шпион поселился с двумя жителями страны - рыцарем и лжецом. Всех троих арестовали в один день и привели на допрос. Никто не знал, кто из них кто. Они сделали следующее заявление:
А сказал: Я - Мердок
В сказал: А говорит правду
С сказал: Я -не Мердок.
Кто же из них шпион - А, В или С?
Алгоритм решения:
Из условий задачи видно, что А не может быть рыцарем, т.к. он либо Мердок либо лжец. А и С не может быть лжецом, т.к. если он лжет, то он - Мердок. Отметим это в таблице:
Пленник Рыцарь Лжец Шпион А --- В С ---
Примечание: таблицы демонстрируются на экране.
Предположим, что В - рыцарь. Тогда надо поставить в столбике "Рыцарь" - "+", а в 2-х других - "-".
Пленник Рыцарь Лжец Шпион А + В + --- --- С ---
Тогда А может быть только лжецом, т.к. В и С - не лжецы (отрацится это в таблице).
Получается, что рыцарь подтверждает ложь лжеца, а токого быть не может. следовательно, наше предположения, что В - рыцарь, было неверным.
Остается одна возможность: С - рыцарь.
Пленник Рыцарь Лжец Шпион А --- В --- С + --- ---
Случай, когда А - шпион, а В - лжец невозможен, т.к. в этом случае лжец говорит правду. Остается единственный вариант.
Пленник Рыцарь Лжец Шпион А --- + --- В --- --- + С + --- ---
- А - лжец
- В - шпион
- С - рыцарь.
III. Заключительная часть урока
- Подведение содержательных итогов урока. Определение, что получилось в ходе урока, что сделано не в полной мере.
- Рефлексия. Учащиеся высказывают
свое мнение о полезности для них занятия, какие
трудности они испытали, что у них получилось.
Учителя показывают значение пройденного материала для дальнейших тем по логике и информатике.