Образовательные задачи: помочь детям самостоятельно найти закономерность сложения положительных и отрицательных чисел. В процессе исследовательской работы открыть и сформулировать правило.
Познавательные задачи: продолжить формирование теоретических знаний по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел» и умений сложения чисел с разными знаками.
Развивающие задачи:
- Развитие логического мышления, памяти, внимания;
- Развитие способностей запоминания, анализа, сравнения, установления причинно-следственных связей, обобщения.
Оборудование: Телевизор, видеомагнитофон, проектор, видеофрагменты, мультимедийная презентация (приложение 1), раздаточный материал, плакаты.
Эпиграф:
Торопись, ведь дни проходят
Ты у времени в гостях.
Не рассчитывай на помощь,
Помни: все в твоих руках.
- Ребята. Вы любите смотреть мультфильмы? С этого и начнем урок.
Запись мультфильма «Ну, погоди» 9,8,7,6,5,4,3,2,1
- А вы можете продолжить счет волка?
- Какие это числа?
- А что мы знаем об отрицательных числах?
1) Работа устно:
Учитель:
- Вот перед вами число
(-23)
- Что расскажет нам оно?
- Прочитайте его
- Какое это число?
- Назовите его модуль?
- Где располагается на координатной прямой?
- Назовите соседние с ним целые числа?
- Назовите два числа меньших его?
- Назовите два числа больших его?
- Назовите противоположное число?
Учитель:
Числа отрицательные – новые для вас.
Лишь совсем недавно их узнал ваш класс.
Сразу поприбавилось вам теперь мороки
Учимся складывать числа с разными знаками
Сегодня на уроке.
2) Сложение чисел с разными знаками
- А где вы встречались с отрицательными числами?
- А я увидела вот такой сюжет по ТВ
Видеозапись прогноза погоды.
- Что означает эта запись?
- Положительные числа называют теплыми, а отрицательные – холодными.
Эти числа можно использовать для обозначения и других противоположных состояний.
Например, в древности математики отрицательные числа называли словом, которое означало «долг», в отличие от «имущества» - положительного числа.
Бережливый хозяин должен хорошо знать как размер своего имущества, так и свои долги. Эта «двойная бухгалтерия» служит хорошей иллюстрацией для положительных и отрицательных чисел. |
Вместо записи «есть в наличии 3 руб.» или «есть 5 руб. долга» можно написать кратко +3 руб. или -5 руб.
ИГРА (по рядам):
- Предлагаю вам аукцион!
Видеозапись мультфильм «на рынке корову старик продавал, никто за корову цены не давал».
На столах лежат кошельки.
Учитель:
- Ребята, предлагаю вам купить эту корову за 7000руб. Посмотрите, сколько денег лежит в ваших кошельках? Устроим торги. Какая из групп может ее купить? (у 1 группы – 10000руб, у 2 группы – 6000руб и у 3 группы – 7000руб.) 1 и 3 группы.
- А почему молчит 2 группа? (не можем купить т.к. нам не хватит денег)
- Купите корову в долг. Сколько вы останетесь должны? (1000 руб.)
- Если корову купит первая группа, то сколько денег у вас останется? (3000) Как математически это можно записать? (+3000)
- Если корову купит 2 группа, то сколько денег у них останется? (0)
- И 3 группа, если купит корову в долг, то как можно записать математически их долг? (-1000).
- А теперь ребята, я готова продать вашему классу золотой ключ к знаниям по теме: «Сложение положительных и отрицательных чисел».
- Сколько рублей ваш класс сможет мне заплатить, если предположить, что каждая из групп купила уже по корове? (2000 руб). Почему только 2000 руб? (потому, что 1 первой группы осталось 3000, у второй долг 1000 и у третьей 0)
- Т.е. вы сложили остатки денег после покупки коров?
- Запишем в тетрадях: +3000+(-1000)+0=+2000.
Учитель:
Видеозапись мультфильма «На ринге»
Учитель: Боксер в красной майке сначала получил 8 штрафных очков.
Ребята, как вы думаете, штрафные очки можно записать с помощью каких чисел (положительных или отрицательных)?
С помощью знаков «+» и «-» можно обозначать выигрыш и проигрыш. Проведем опыты с двумя игральными кубиками – красного и синего цвета. Красный кубик будет показывать выигрышное число очков, а синий кубик – проигрышное число очков.
Я держу в руках два кубика, один из них показывает выигрыш в 2 очка, а другой проигрыш в 3 очка. Каждое число очков мы будем записывать с соответствующим знаком: +2 и -3.
Задание: Используя знаки + и – запишите число очков для каждого случая: +4, +5, -1, -6.
Прочитайте ваши записи.
Что обозначают знаки + и - ?
Бросить два кубика разных цветов. Выпало +3 и -5 очков.
Как вы думаете, чему будет равна сумма очков? (-2) Правильно, ведь, проигрышных очков на 2 больше, чем выигрышных.
Сумму очков будем записывать так: (+3)+(-5)=-2 и читать так «плюс 3 да минус 5 получится -2».
Запишите сумму для каждого случая и прочитайте полученный результат: (+4)+(-6)= (-2); (-4)+(+6)=(+2); (-1)+(+5)=(+4). (один ученик у доски для проверки).
Бросить два кубика разных цветов, но так, что на каждом из них выпало одинаковое число очков.
Ребята, а чему будет равна сумма очков в этом случае? (0).
Найдите сумму очков в каждом случае: +1+(-1); +6+(-6); -2+(+2).
Сколько всего возможно случаев, при которых сумма равна нулю, в опытах с двумя разноцветными кубиками? (6)
Какое противоположное число очков, для числа очков +3?
Назовите противоположное число очков для +5; -4; +1; -2 очков.
Восстановите стертые записи: (один ученик у доски)
а) (-4)+(+4)= ;
б) (-4)+(+5)= ;
в) ( )+(+3)=(-2);
г) (-5)+( )=- 2 ;
д) (+6)+( )=+1;
е) (-3)+( )= 0 ;
ж) ( )+(-6)= -4; з) ( )+(+2)= 0.
Сформулируйте выводы:
- Если выигрышных и проигрышных очков поровну, то получится…..
- Если выигрышных очков больше, то получится………
- Если проигрышных очков больше, то получится……..
Закрепление: игра на 3 группы «Кто быстрее?»
Выполните сложение, замените ответы соответствующими буквами. Расшифрованное слово запишите в тетради.
М |
Р |
Б |
А |
У |
П |
Г |
Т |
Х |
-4 |
-2 |
-5 |
0 |
1 |
-1 |
4 |
-3 |
2 |
(-10)+ (+5)
(+6)+(-8)
(+4)+(-4)
(+5)+(-3)
(+2)+(-6)
(-9)+(+9)
(+9)+(-5)
(+8)+(-7)
(+5)+(-6)
10)(-4)+(+1)
11)(-6)+(+6)
Каждый ученик выполняет задание в тетради, от группы один ученик записывает на доске слово, которое получилось.
- Итак, вы угадали слово БРАХМАГУПТА. Это имя известного индийского математика, который жил в 7 веке. Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Вот как он формулировал правило сложения чисел с разными знаками:
Сумма двух имуществ и долга равна их разности.
Задание: Заполните две таблицы по образцу (у каждого ученика две таблицы и на доске заготовлены две уже заполненные таблицы закрытые для проверки):
а |
b |
| a | |
| b | |
| a | ? | b | |
| a |-| b |или| b |-| a | |
a+b |
-4 |
5 |
4 |
5 |
4<5 |
5-4=1 |
1 |
4 |
-2 |
4 |
2 |
4>2 |
4-2=2 |
2 |
-6 |
10 |
6 |
10 |
6<10 |
10-6=4 |
4 |
8 |
-5 |
8 |
5 |
8>5 |
8-5=3 |
3 |
а |
b |
| a | |
| b | |
| a | ? | b | |
| a |-| b |или| b |-| a | |
a+b |
4 |
-5 |
4 |
5 |
4<5 |
5-4=1 |
-1 |
-4 |
2 |
4 |
2 |
4>2 |
4-2=2 |
-2 |
6 |
-10 |
6 |
10 |
6<10 |
10-6=4 |
-4 |
-8 |
5 |
8 |
5 |
8>5 |
8-5=3 |
-3 |
- Сравните эти таблицы. Что в них общего? В чем разница? (В одной таблице в результате сложения получились положительные числа, в другой – отрицательные)
(Складывали два числа с какими знаками? (с разными)
В первой таблице сумма этих чисел получилась каким числом? (+),
А во второй? (-)
Как вы думаете от чего зависит сумма?)
- Чем вы можете это объяснить? (В первой таблице модуль положительного числа больше отрицательного, а во второй наоборот)
- Какой может получиться результат при сложении чисел с разными знаками? (в результате может получиться как положительное, так и отрицательное число)
- От чего будет зависеть знак суммы? (от знака того числа, модуль которого больше)
- Итак, при сложении двух чисел с разными знаками в результате нужно поставить знак того числа, модуль которого больше.
- А как найти сумму двух чисел с разными знаками? (нужно из того числа, модуль которого больше, вычесть число, модуль которого меньше)
- Вот мы и подошли к правилу сложения двух чисел с разными знаками:
«Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: (Что сделать?)
- из большего модуля слагаемых вычесть меньший;
- поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше»
-А теперь сравним ваши выводы с правилом из учебника!
Самостоятельная работа: (получите рисунок), за верно выполненные задания уч-ся получают карточку-картинку.
(-18)+(+8) |
|
|
(-7)+(+3) |
|
|
(+13)+(-9) |
|
|
(+9)+(-1) |
(+20)+(-10) |
|
|
(+8)+(-8) |
|
|
(-19)+(+11) |
|
|
(+3)+(-6) |
(-15)+(+6) |
|
|
(-10)+(+5) |
|
|
(-20)+(+7) |
|
|
(+13)+(-2) |
(+17)+(-3) |
|
|
(+1)+(-3) |
|
|
(+20)+(-1) |
|
|
(-20)+(+1) |
(+6)+(-1) |
|
|
(+14)+(-8) |
|
|
(+17)+(-4) |
|
|
(-15)+(+18) |
(-16)+(+2) |
|
|
(-14)+(+8) |
|
|
(-12)+(+1) |
|
|
(+4)+(-2) |
Учитель:
При сложении двух чисел
Ты на знаки посмотри!
Если разного названья,
победит «сильнейший знак»
разность модулей найди ты
и все время делай так.
6) Домашнее задание: ИГРА в лото.
Индивидуальное задание: найти значения выражений по карточкам. Групповое задание: получить зимний пейзаж.
5) Подведение итогов
- Выставление оценок.
- Оцените степень сложности урока:
«+» - легко
«0» - обычно
«-» - трудно