Пояснительная записка
Программа элективного курса предназначена для учащихся 9-11 классов. Программа может быть использована в классе с любой степенью подготовленности, она способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся и предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.
В программе говорится о способах решения уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков функций, содержащих модуль.
Содержание занятий будет направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого количества задач, на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решении новых и интересных задач.
На изучение отводится 19 часов. Основными целями курса являются:
- Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.
- Формирование умений решать задания с модулем.
- Определение уровня способности учащихся и их готовности в дальнейшем к профильному обучению в школе и успешной сдачи ЕГЭ.
- Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки.
- Создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся.
- Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Задачи курса:
- Систематизировать ранее полученные знания по решению заданий с модулем.
- Познакомить учащихся с различными типами задач и различными способами их решения.
- Развивать логическое мышление учащихся, обогащать и расширять математический кругозор учащихся.
- Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.
В результате изучения данного курса учащиеся должны знать и уметь:
- определение абсолютной величины действительного числа;
- основные операции и свойства абсолютной величины;
- правила построения графиком функций, содержащих знак абсолютной величины;
- алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
- преобразовывать выражения, содержащие знак модуля;
- решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля;
- строить графики функций, содержащих модуль.
Форма деятельности учащихся: фронтальная, групповая и индивидуальная.
Форма организации занятий: беседы, практикумы.
Программа курса "Модуль" включает в себя темы по изучению способов решений уравнений, неравенств, содержащих модуль, и строить графики функций, содержащих модуль. Проверка полученных знаний и навыков осуществляется по результатам самостоятельных работ и итоговой контрольной работы.
В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного и домашнего решения. Для занятий разработаны опорные конспекты.
Примерное тематическое планирование
№ |
Разделы и темы |
Всего часов |
Практика |
Теория |
Тема 1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. (10 ч) |
||||
1 |
Определение модуля числа и его применение при решении уравнений. |
1 |
0,5 |
0,5 |
2 |
Решения уравнений и неравенств, содержащих модуль с помощью метода интервалов. |
2 |
2 |
|
3 |
Решение уравнений, содержащих модуль на координатной прямой. |
2 |
2 |
|
4 |
Решение неравенств вида |х| > а, |х| < а посредством равносильных переходов. |
2 |
2 |
|
5 |
Модуль и иррациональные уравнения. |
1 |
1 |
|
6 |
Преобразование выражений, содержащих модуль |
2 |
2 |
|
Тема 2. Графики функций, содержащих модуль (9 ч) |
||||
7 |
Построение графиков функций вида |
3 |
3 |
|
8 |
Построение графиков функций вида |
2 |
2 |
|
9 |
Решение уравнений и неравенств графическим способом |
2 |
2 |
|
10 |
Контрольная работа |
2 |
2 |
|
Основное содержание курса
Тема 1. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.
Ученик должен:
- знать: определение понятия "модуль".
- уметь: применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению уравнений.
Тема 2. Решения уравнений и неравенств, содержащих модуль с помощью метода интервалов.
Ученик должен
- знать: суть метода интервалов, определение модуля.
- уметь: применять метод интервалов при решении уравнений и неравенств.
Тема 3. Решение уравнений, содержащих модуль на координатной прямой.
Ученик должен
- знать: определение модуля и координатной прямой.
- уметь: решать уравнения, содержащих модуль на координатной прямой.
Тема 4. Решение неравенств вида |х| > а, |х| < а посредством равносильных переходов.
Ученик должен
- знать: суть равносильных переходов, определение модуля.
- уметь: применять равносильные переходы при решении неравенств, содержащих модуль на практике.
Тема 5. Модуль и иррациональные уравнения.
Ученик должен
- знать: определение понятия "модуль".
- уметь: применять определение абсолютной величины к решению иррациональных уравнений.
Тема 6. Преобразование выражений, содержащих модуль.
Ученик должен
- знать: понятие и свойства модуля.
- уметь: применять их для преобразования выражений, содержащих модуль.
Тема 7. Построение графиков функций вида 
.
Ученик должен
- знать: приемы построения графиков элементарных функций; определение модуля числа; виды простейших графиков, изучаемых в школе.
- уметь: строить графики функций вида
.
Тема 8. Построение графиков функций вида 
.
Ученик должен
- знать: определение модуля.
- уметь: строить графики функций вида
.
Тема 9. Решение уравнений и неравенств графическим способом.
Ученик должен
- знать: определение модуля.
- уметь: строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.
Тема 10. Контрольная работа.
Ученик должен
- знать: все способы решения уравнений и неравенств; строить графики функций, содержащих модуль.
- уметь: применить знания в ходе решения заданий контрольной работы.
Библиографический список
- Алгебра [Текст]: сборник задач для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл / Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - 2-е издание. - М.: Просвещение, 2007.- 191с.
- Алгебра. 7 кл.: В двух частях [Текст]: 4.1: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, - 6-е изд.- М.: Мнемозина, 2003, - 160с.
- Алгебра. 7 кл.: В двух частях [Текст]: 4.2: задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, - 6-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2003.- 160с.
- Алгебра [Текст]: учебник для 8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, СБ. Суворова; под ред.С. А. Теляковского. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1994.- 239с.
- Алгебра [Текст]: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред.
С.А. Теляковского. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2003.- 270с. - Виленкин, Н.Я., Виленкин, Л.Н., Сурвилло, Г.С. Алгебра [Текст]: учебное пособие для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1995. – 256с.
- Галицкий, М.Л. Сборник задач по алгебре [Текст]: учебное пособие для учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики. – 12-е изд. - М.: Просвещение, 2006. – 301с.
- Егерман Е. Задачи с модулем 9-10 классы [Текст]: // Математика. - № 23. – 2004. – 18-20с.
- Колесникова, С.И. Решение сложных задач ЕГЭ [Текст]: 300 задач с подробным решением. – М.: Айрис пресс, 2005. – 83с.
- Кузнецова, Л.В., Суворова, С.Б., Бунимович, Е.А. Алгебра [Текст]: сборник задач для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / и др. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 191с.
- Мерзляк, А.Г., Полонский, В.Б., Якир, М.С. Алгебраический тренажер [Текст]: - М.: Илекса, 2005. – 320с.
- Садыкина Н. Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля // Математика. - № 33. – 2004. – 21с.