Обобщающий урок по теме "Решение квадратных уравнений"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • Систематизировать, обобщить знания учащихся, проверить уровень усвоения темы. Формировать навыки устного решения уравнений.
  • Содействовать воспитанию ответственного отношения к учебе; активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения самостоятельной работы.
  • Развивать: навыки самоконтроля; интерес предмету.

Оборудование:

Карточки-задания для самостоятельной работы; задания для устных упражнений; карточки-задания для проведения «поля чудес»; на доске план урока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

  • Сообщение задач урока, знакомство с планом урока.

2. Устная работа.

  • Теоретическая разминка

Вопросы:

  1. Уравнение какого вида называют квадратным?
  2. Рассказать о неполных квадратных уравнениях.
  3. Если нам дано полное квадратное уравнение, как определить, сколько корней оно имеет? (Вычислить D)
  4. Если D>0 то, по каким формулам вычисляются корни уравнения?
  5. Если D<0 то, по каким формулам вычисляются корни уравнения?
  6. Если D=0 то, по каким формулам вычисляются корни уравнения?
  7. Какое уравнение называется приведенным?
  8. Сформулировать теорему Виета.

3. Математический диктант.

      • Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэф­фициент 3 [ — 5], второй коэффициент —5 [3], свободный член 0.
      • Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого
        второй коэффициент и свободный член равны —2 [ — 3].
      • Вычислите дискриминант квадратного уравнения [].
      • При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень [не имеет корней]?
      • Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х2 — 5х + 6 = 0 [х2 — 6х + 5 = 0

      Взаимопроверка математического диктанта (по заранее подготовленным ответам)

      Вариант 1 Вариант 2
      3х2 - 5х = 0

      х2 – 2х – 2 = 0

      D = 100

      D = 0

      х1 + х2 =5 х1 * х2 = 6

      		 -5х2 + 3х = 0

      х2 – 3х – 3 = 0

      D = 25

      D < 0

      х1 + х2 =6 х1 * х2 = 5

      4. «Поле чудес»

      А Б Д И Л О Р
      2; -0,4 1; 1,5 0; нет реш. 1; -2,5 -2; 4 2; 5
      С Т З Х Ы Ю Я
      4; 1 2; -2 1; -1 7; 1 0; -6 -4; 1
      • Решить уравнения и составить пословицу.
      1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
      б ы л а б ы о х о т а з а л а д
      17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31  
      и т с я л ю б а я р а б о т а  

       

      № 1

      2х2 – 5х + 3 = 0

      № 8

      12 – х2 = 11

      № 15

      5х2 – 8х = 4

      № 22

      х2 + 6х = 0

      № 29

      х2 – 8 = 2х

      № 2

      х2 – 8х + 7 = 0

      № 9

      - х2 + 2х + 8 = 0

      № 16

      4х2 – х = 0

      № 23

      3 = 5х - 2х2

      № 30

      х2 - 5х = - 4

      № 3

      2х2 = 5 – 3х

      № 10

      х( х – 5) = - 4

      № 17

      х2 – 4х + 8 = 0

      № 24

      3х2 – 8х = 4 - 2х2

      № 31

      5х2 – 3х = 4 + 5х

      № 4

      5х2 – 8х – 4 = 0

      № 11

      5х2 = 8х + 4

      № 18

      х( х – 5) + 4 = 0

      № 25

      х( х + 3) = 4

       

      № 5

      5х – 3 = 2х2

      № 12

      18 – х2 = 14

      № 19

      4 х2 + 4х + 1 = 0

      № 26

      - х2 + 7х – 10 = 0

       

      № 5

      х2 – 3х = 5х – 7

      № 13

      - 5х2 + 8х + 4 = 0

      № 20

      х( х + 3) – 4 = 0

      № 27

      -5 х2 + 4 = - 8х

       

      № 7

      х2 – 2х -8 = 0

      № 14

      2х2 + 3х – 5 = 0

      № 21

      2 х2 + 3х = 5

      № 28

      -2х2 + 5х – 3 = 0

       

      5. Домашнее задание.

      Составить кроссворд или кросснамбер по теме «Квадратные уравнения»

      6. Итог урока. Выставление оценок.