Урок по теме "Координатная плоскость"

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

• Формирование умений и навыков построения точек на координатной плоскости.
• Организация поисковой деятельности при работе с координатной плоскостью, развитие самостоятельности, умений внимательно воспринимать информацию и рационально ее использовать.
• Воспитание познавательного интереса к предмету, развитие коммуникативной компетентности.

Методы: объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый.

Оборудование: плакаты, интерактивная доска.

• “Статую красит вид, а человека – деяния его”. Пифагор.
• “Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя самого." Петроний.

Ход урока

1. Организационный момент.
2. Изложение нового материала.

Презентация

Историческая справка.

Идея задавать положение точки с помощью чисел зародилась в древности у астрономов и географов при составлении звездных и географических карт. Уже во втором веке древнегреческий астроном, математик, географ Клавдий Птолемей пользовался широтой и долготой в качестве координат. (Слайд 1, 2)

Однажды, наблюдая за ползавшей по потолку мухой, великий французский ученый Рене Декарт (1596 – 1650) задумался над тем, как определить ее положение. В то время системы координат состояли не из координатных прямых, а из координатных лучей, потому что к отрицательным числам люди еще не привыкли. В комнате Декарта балки делили потолок на 4 части. Перелет мухи из одной части в другую заставил задуматься Декарта. Так была изобретена система координат на плоскости, которая нашла многочисленные применения не только в математике, но и в других науках, дала отрицательным числам равноправие с положительными. Описание применения координат Р. Декарт дал в своей книге “Геометрия” в 1637 году. (Слайд 3).

Проведем на плоскости две перпендикулярные координатные прямые Х и У, которые пересекаются в точке О, начале отсчета. Эти прямые называют системой координат на плоскости, а точку О – началом координат. Ось ОХ называется осью абсцисс, ОУ – осью ординат.

Положение любой точки А(х,у) на плоскости определяется парой чисел, называемой ее координатами. При этом на первом месте пишут абсциссу точки - х, на втором месте ее ординату – у.

Слова “абсцисса”, “ордината”, “координаты” первым начал использовать в конце XVII века Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716), немецкий математик, философ, физик и языковед. (Слайд 5).

Отметим на координатной плоскости заданные точки: А(- 4; -3), В (2; 2), Е(0;3), М(0; - 4), С(3; - 5), D( - 2; 4), К(1;0), N(- 4; 0). Для этого построим координатную плоскость. (Слайд 6).

3. Закрепление.

Задание № 1. (Слайд 7). Построить фигуру, последовательно соединив точки с координатами: (3; -2), (-3; -2), (-3; 2), (3;2). Найти площадь прямоугольника.

S= 6 · 4 = 24

Задание № 2. (Слайд 8). Построить фигуру по заданным координатам: А(1;1), В(3;1), С(3;3), D (1;3), Е(2;4)

А – В – С – В – А, D – Е – С.

(1 ученик выполняет задание на интерактивной доске):

В результате работы учащиеся должны получить следующий рисунок:

Историческая справка.

Перед вами портрет великого Пифагора. Родился в 576 году до нашей эры и прожил 80 лет. Известен как древнегреческий философ и педагог. Пифагор был сыном торговца Мнесарха, часто ездил с отцом в различные поездки, благодаря которым у мальчика развились любознательность и желание познать новое. Пифагор – это прозвище, данное ему за красноречие (“Пифагор” - “убеждающий речью”). Сам он ничего не писал, все его мысли записывали ученики. В результате первой же прочитанной им лекции Пифагор приобрел 2000 учеников, которые вместе со своими женами и детьми образовали громадную школу и создали государство, названное “Великая Греция”. В его основу положены законы и правила Пифагора, почитаемые как божественные заповеди. Он был первым, кто назвал свои рассуждения о смысле жизни философией (любомудрием). Вся жизнь Пифагора – легенда, дошедшая до нашего времени и рассказавшая нам о талантливейшем человеке древнего мира. (Слайд 9,10)

“Все возникает согласно числу”- считал Пифагор. Пифагорийцы обожествляли числа и геометрические фигуры, они наделяли их невероятными свойствами. Например, по одной теории символики, число 1 означало огонь, число 2 – землю, 3 – воду, 4 – воздух, 8 - покой, 9 – равенство, 10 – полноту и завершенность.

4. Самостоятельная работа.

Постройте на координатной плоскости символы любви (2; 2), (0;2), (-1;1), (1; 1), (0;-1),  (-2; -1) (число 5) и счастья (4; 1), (6; 1), (4; -2) и (4; -1), (5; -1) (число 7).

5. Цифровой диктант. Работа в парах.

1. Каждой точке А координатной плоскости соответствует пара чисел. (1)
2. В записи М(-5; 4) число - 5 – ордината, 4 абсцисса. (0)
3. Точка с координатами (7;0) лежит на оси абсцисс. (1)
4. Абсциссу и ординату точки В называют координатами точки В. (1)
5. В записи Р(5;3) число5 – абсцисса, 3 – ордината. (1)
6. В записи координат точек порядок чисел не имеет существенного значения. (0)
7. Начало координат имеет абсциссу и ординату, равные нулю. (1)
8. Две перпендикулярные прямые с выбранными направлениями и единицей длины образуют на плоскости координатную плоскость. (1)

Ответ: 10111011

6. Итог урока. Домашнее задание.

Этот знак в школе Пифагора считался символом дружбы, он был вроде талисмана, которым одаривали друзей, тайным знаком. По нему пифагорийцы узнавали друг друга. В средние века он предохранял от нечистой силы, что, впрочем, не мешало называть его “лапой ведьмы”.

• Постройте знак на координатной плоскости по его координатам: (0;3), (-0,8; 1), (-3; 1), (-1,2; 0), (-2; -2), (0;-1), (2; -2), (1,2; 0), (3;1), (0,8;1).
• Придумайте и изобразите свою фигуру, образованную ломаными, последовательно запишите координаты вершин этих ломаных.

Презентация