Урок алгебря в 7-м классе "Удивительный мир степеней"

Место урока в системе уроков: заключительный урок по теме “Степень с натуральным показателем”.

Образовательные: Активизация знаний, умений и навыков по теме “Степень с натуральным показателем”. Углубление полученных знаний, умений.

Развивающие: Расширение информационной сферы у учащихся, закрепление и уточнение узловых вопросов темы. Формирование умений самостоятельного поиска информации. Выработка навыков обобщения.

Воспитательные: Воспитание у учащихся адекватности и самокритичности в оценке собственных знаний.

Учитель знакомит учащихся с ходом урока и особенностями работы учащихся на уроке.

Каждый ученик получает свою контрольную карточку - задание, учебную и справочную литературу. Каждому ученику предстоит ответить на вопросы тестового задания по заданной схеме таблицы: “да”, “нет”, “сомневаюсь”. Заполняются три столбца: да, нет, сомневаюсь.

№	Задания и вопросы. Верно ли утверждение или решение?	Да	Нет	Сомневаюсь	Окончательный вариант
					Да	Нет
№1
№2	Выражение называют степенью, число - основанием степени, число - показателем степени.
№3
№4	Степенью числа с показателем 1 называют само это число.
№5	При возведении положительного числа в любую натуральную степень получается положительное число.
№6	При возведении отрицательного числа в любую натуральную степень получается отрицательное число.
№7	При возведении нуля в любую натуральную степень получается ноль.
№8
№9
№10
№11
№12
№13
№14	При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели делятся, а основание остаётся неизменным.
№15	При возведении степени в степень показатели перемножаются.
№16
№17	Чтобы разделить друг на друга степени с одинаковыми показателями, достаточно разделить одно основание на другое, а показатель степени оставить неизменным.
№18
№19
№20
№21	Значение выражения оканчивается цифрой 4.
№22
№23
№24
№25	В тридевятом царстве живет дракон, который увеличивает свой вес за день в 4 раза, если поймает и съест добра молодца, вдвое, если – красну девицу, и худеет на половину своего веса, если останется без добычи. За год он съел 15 девиц и 112 молодцев. Верно ли, что вес дракона за это время удвоился?
№26	В городе Дубки расплачиваются желудями, а городе Сосняки – шишками. В январе отношение курсов желудя к шишке было 3:1. В Сосняках месячная инфляция (обесценивание денег) составляет 10%, а в Дубках – 21%. Постройте формулу, показывающую состояние курсов для июня. Ответ: 5:1

2 этап. (Стадия осмысления)

Учащиеся самостоятельно выполняют задания на карточке и заполняют последние два столбца с окончательными вариантами ответов. Если какое-то задание вызывает затруднение, ученик имеет возможность:

• воспользоваться учебником, повторить правила, найти ответы на нужные вопросы;
• воспользоваться подсказками, которые содержит решения различных заданий по теме “Степень с натуральным показателем”.

3 этап. (Стадия рефлексии).

Учащиеся совместно с учителем начинают проверку выполнения заданий.

Перед тем как приступить к проверке, учащиеся определяют свой райтинг. (Райтинг – это дробь, в числитель которой учащиеся ставят себе отметку, на которую, по их предположению, они выполнили данное задание, в знаменатель затем будет выставлена отметка учителя. Чем ближе будет райтинг к единице, тем лучше, реальнее и адекватнее оценивает ученик свои знания).

В зависимости от наличия времени, учащиеся могут самостоятельно проверить своё решение, могут поменяться тетрадями и выполнить взаимопроверку с помощью ответов, которые учитель в конце урока выдаёт ученикам или размещает их в электронном виде, обсуждая наиболее трудные задания. Учитель может попросить выполнить на доске решение задач, оценив это отдельной отметкой. Таким образом, каждый учащийся получает за выполнение задания отметку, а некоторые – две отметки.

Оценивание выполняется по следующей шкале:

25-26 правильных ответов – отметка 5;
20- 24 правильных ответов – отметка 4;
14- 19 правильных ответов – отметка 3;
менее 14 – отметка 2.

4 этап. Подведение итогов урока.

Домашнее задание и его комментарий.

По желанию: составить электронный словарь по теме “Степень с натуральным показателем”.

№1.При нахождении значения выражения сначала выполняются действия возведения в степень, а затем - все остальные действия в известном порядке.

№2.Пример:

Вычислим:

№3. Найдём множество значений выражения

Если п – нечётное число, то ; тогда ;

Если п – чётное число, то ; тогда .

Множество значений данного выражения: .

№4. Найти х, если .

№5.Вычислите: .

.

№6.Вычислите .

.

№7. Упростите выражение.

№8.Решите уравнение: .

№9.Какая цифра будет последней при возведении числа 2009 в степень 2009, т.е. ?

Проследим, какой цифрой будет оканчиваться число 2009 при возведении в натуральные степени (очевидно, что последние цифры будут те же, что и при возведении числа 9 в соответствующие степени):

Видим, что при возведении в натуральную степень числа, оканчивающегося цифрой 9, результат будет оканчиваться цифрой 9 при возведении в нечётную степень, и цифрой 1 – при возведении в чётную степень.

Таким образом, будет оканчиваться цифрой 9.

№10.Вычислите: .