Тема урока: Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей.
Тип урока: Изучение нового материала
Цель: Сформировать у студентов навыки выполнения чертежей предметов с использованием геометрических построений.
Задачи:
Обучающие:
- научить делить окружности на равные части;
- закрепить навыки работы циркулем, линейкой, угольниками.
Воспитывающие:
- воспитывать внимательность и аккуратность в выполнении чертежей;
- формировать познавательный интерес, интерес к предмету.
Развивающая:
- развивать творческий подход к решению технических задач.
Оборудование для студентов:
1. Учебник
2. Тетрадь
3. Чертёжные инструменты и материалы
Оборудование для преподавателя:
1. Учебник
2. Конспект
3. Наглядное пособие
4. Чертёжные инструменты
5. Компьютер
6. Медиапроектор
План урока:
I. Организационный момент.
II. Объяснение нового материала.
III. Сообщение студента.
IV. Закрепление.
V. Подведение итогов урока.
VI. Домашнее задание.
Ход урока
Урок сопровождается электронной презентацией (Приложение 1)
I. Организационный момент
Поздороваться. Проверить готовность к уроку. Сегодня на уроке мы будем изучать тему «Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей».
II. Объяснение нового материала
Вступительное слово преподавателя: Мы уже имели дело с геометрическими построениями: проводили прямые, откладывали отрезки, равные данным, чертили углы, треугольники и другие фигуры. При этом мы пользовались масштабной линейкой, циркулем, транспортиром, чертежным угольником.
Оказывается, что многие построения можно выполнить с помощью только циркуля и линейки без масштабных делений. Поэтому в черчении специально выделяют эту тему, чтобы вы смогли применить свои знания при решении задач на построение, которые решаются с помощью только этих двух инструментов.
Что можно делать с их помощью? Ясно, что линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки. С помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку. Выполняя эти несложные операции, мы сможем решить много интересных задач на построение: (работаю у доски, студенты работают вместе со мной в рабочих тетрадях).
1. Деление окружности на четыре равные части (слайд 4)
Чтобы разделить окружность на четыре равные части, нужно провести два взаимно перпендикулярных диаметра.
2. Деление окружности на 8 равных частей (слайд 5)
Для того, чтобы разделить окружность на восемь равных частей, следует разделить пополам углы между взаимно перпендикулярными диаметрами и провести еще пару взаимно перпендикулярных диаметров, то их концы разделят окружность на 8 равных частей. Соединив концы этих диаметров, получим правильный восьмиугольник.
3. Деление окружности на 3 и 6 частей (слайды 6,7)
Чтобы разделить окружность на 3 равные части, необходимо провести дугу радиусом R этой окружности лишь из одного конца диаметра, получим первое и второе деление. Третье деление находится на противоположном конце диаметра. Соединив эти точки, получим равносторонний треугольник.
Для деления окружности на 6 частей используют равенство сторон правильного шестиугольника радиусу описанной окружности. Из противоположных концов одного из диаметров окружности описываем дуги радиусом R. Точки пересечения этих дуг с заданной окружностью разделят её на 6 равных частей. Последовательно соединив найденные точки, получают правильный шестиугольник.
4. Деление окружности на 12 частей (слайд 8)
Чтобы разделить окружность на 12 частей, деление окружности на б частей повторяют дважды, используя в качестве центров концы взаимно перпендикулярных диаметров. Точки пересечения проведенных дуг с заданной окружностью разделят её на 12 частей. Соединив построенные точки, получим правильный двенадцатиугольник.
5. Деление окружности на 5 частей (слайды 9,10)
Рассмотрим два способа:
I способ. Пятой части окружности соответствует центральный угол в 72° (360° : 5 =72°). Этот угол можно построить при помощи транспортира. Соединив точки 1 и 3, 1 и 4, 2 и 4, 3 и 5, 5 и 2, получим звезду, а соединив полученные точки по порядку 1, 2, 3, 4, 5, 1, - правильный пятиугольник.
II способ.
Чтобы разделить окружность с центром в точке О на 5 частей, поступают следующим образом. Один из радиусов окружности, например ОМ, делят пополам. Из середины отрезка ОМ точки N радиусом R1, равным отрезку АN, проводят дугу окружности и отмечают точку Р пересечения этой дуги с диаметром, которому принадлежит радиус ОМ. Отрезок АР равен стороне вписанного в окружность правильного пятиугольника. Поэтому из конца А диаметра, перпендикулярного к ОМ, радиусом R2, равным отрезку АР проводят дугу окружности. Точки В и Е пересечения этой дуги с заданной окружностью позволяют отметить две вершины пятиугольника. Еще две вершины (С и В) являются точками пересечения дуг окружностей радиусом R2 с центрами в точках В и Е с заданной окружностью с центром в точке О. Вершины правильного пятиугольника АВСВЕ делят заданную окружность на 5 равных частей.
Итак, геометрические построения - это способ решения задачи, при котором ответ получают графическим путем. Построения выполняют чертежными инструментами при максимальной точности и аккуратности работы, так как от этого зависит правильность решения.
III. Сообщение студента (Приложение 2)
IV. Закрепление (слайд 12)
1. Задание. Логотипы автомобилей.
Скажите, на сколько частей нужно разделить окружность, чтобы выполнить чертеж торгового знака?
2. Практическая работа (слайд 13). Вычертить контур детали, применяя правила деления окружности на равные части.
V. Итоги урока (слайд 14)
Что нового вы узнали на уроке?
Для чего нужно знать правила деления окружности на равные части?
VI. Домашнее задание (слайд 15)
Завершить практическую работу.