Слайд 1 (презентация)
ЦЕЛИ УРОКА:
- Вырабатывать навыки решения уравнений, содержащие переменную под знаком модуля.
- Развить навыки самостоятельной работы учащихся и работы в парах.
- Воспитывать оптимизм, эстетическое отношение к собственной работе, доброжелательность в отношениях друг к другу и к миру.
ПЛАН УРОКА:
I. Проверка домашней работы
II. Сообщение целей урока, угадывание пропущенного слова в теме урока.
III. Устные упражнения:
- нахождение модуля числа;
- решение вычислительных примеров, содержащих модуль;
- решение несложных уравнений.
Физкультминутка
IV. Работа учащихся в парах.
V. Решение сложных уравнений с модулем.
VI. Самостоятельная работа учащихся.
VII. Итоги урока, домашнее задание.
Ход урока
I. Проверка домашней работы.
Классу задаются дополнительные вопросы:
1) что называется уравнением ?
2) что значит- решить уравнение ?
Повторить определение модуля
|18|, |-7,1|, |0|, |-0,3 |, |19|, |-19|, |-3,4|,
4х+1|=3, |1-2х|=0, |2х-5|=-7, |6-х|=-5,
|2+х|=0, |7+3х|=5, |х-6|=-9,
- Что общего в этих уравнениях?
- Чем отличаются эти уравнения?
- Разбейте их на группы.
По какому принципу мы разделили их на группы ( по величине модуля a>0, a=0, a<0)
№ 3 проверяется следующим образом.
На доске написано такое решение уравнений :
| а) |х| = 5,2 | б) |а| = - 3 | в) |у| = 0 |
| х = 5,2 | а = - 3 | у = 0 |
| Ответ : 5,2. | Ответ : - 3 | Ответ : 0. |
Ответ : 5,2. Ответ : - 3 Ответ : 0.
Учащиеся исправляют ошибки, допущенные при решении пунктов а) и б), повторив при этом определение модуля числа и каким может быть модуль числа.
II. Сообщение темы и целей урока.
На доске записаны слова.
Решение уравнений со знаком ...
А дальше висит плакат рисунком к доске. Учитель предлагает узнать недостающее слово в теме урока, расшифровав ребус. Для этого плакат переворачивается рисунком к учащимся. (Презентация, слайд 6)
Дети угадывают слово “ модуль ”, плакат убирается, учащиеся пишут в тетрадях, а учитель дописывает на доске тему “ Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля ”.
Далее учитель сообщает цели урока и план работы.
III . Устные упражнения.
а) Вычислить: | 18 |,| -7,1 |, | 0|,| -0,3 |, | 19 |, | -19 |, (здесь обращается внимание на то, что числа 19 и –19 - противоположные, но их модули равны и повторяется формула | a | = | - а |).
б) “Мозговая атака”
Если все примеры решены правильно, то учащиеся прочитают слово “молодцы”.
На экране дана загадка : “ Это есть у растения, может быть у уравнения ”.
Ответ : корень.
Значит в следующем задании мы будем искать корни уравнений.
в) Решить уравнения :
| х | = 7, | -х | = 7, | х | + 5 = 20, | х | = -5, | у | - 5 = 15,
| 2х – 6 | = 0, | х – 1 | = 0, 2 ·| у | = 4,6 .
Здесь используется плакат, на котором данные уравнения написаны в кроне деревьев, в бутонах цветов, а ответы спрятаны под травой в корнях. (Презентация, слайд 9)
Как только учащиеся решили уравнение. Самопроверка с экрана (Презентация, слайд10)
Здесь обращается внимание на то, что один листик пожелтел и упал. Почему? Потому что уравнение
| х | = - 5 не имеет корней.
Физкультминутка.
Как живешь?
Как идешь?
Как шалишь ?
Как бежишь?
Ночью спишь?
Как сидишь?
IV. Работа в парах.
У каждого ученика на столе лежит карточка – консультант с решенными пятью примерами (эти примеры характеризуют обязательный минимум). Учащиеся первого варианта берут в руки карточки со вторым вариантом, диктуют задания учащимся, сидящим на втором варианте, следят за решением, тут же исправляют ошибки – это легко сделать, глядя в карточку – консультант (которую я больше люблю называть шпаргалкой) и выставляют оценки. Затем происходит все наоборот.
Карточка – консультант
I вариант
1. | у | = 8
у = 8, у = -8.
Ответ: у = 8, у = -8.
2. | у | = 0
у = 0.
Ответ: у = 0.
3. | у | = -8
нет решений (т.к. модуль числа не может быть отрицательным).
Ответ: нет решений.
4. | х + 7| = 0
х + 7 = 0
х = 0 – 7
х = 0 + (-7)
х = -7
Ответ: х = -7
5. | х | - 6 = 10
(Вспомни правило, как найти неизвестное уменьшаемое)
| х | = 10 + 6
| х | = 16
х = 16, х = -16 . Ответ: х = 16, х = -16.
Карточка – консультант
II вариант
1. | х | = 5
х = 5, х = -5.
Ответ: х = 5, х = -5.
2. | х | = 0
х = 0.
Ответ: х = 0.
3. | у | = -6
нет решений (т.к. модуль числа не может быть отрицательным).
Ответ: нет решений.
4. | х + 4| = 0
х + 4 = 0
х = 0 – 4
х = 0 + (-4)
х = -4.
Ответ: х = -4
5. 15 - | х | = 12
( Вспомни правило, как найти неизвестное вычитаемое)
| х | = 15 - 12
| х | = 3
х = 3, х = -3, Ответ: х = 3, х = - 3.
V. Решение уравнений.
№ 1.(решает у доски ученик) 2 + | х + 3 | = 5 ( | х + 3 | - неизвестное слагаемое )
| х + 3 | = 5 – 2
| х + 3 | = 3
х + 3 = 3 или х + 3 = -3
х = 3 – 3 или х = -3 – 3
х = 0 или х = -6
Проверка : если х = 0, то 2 + | 0 + 3 | = 2 + 3 = 5, 5 = 5, верно
если х = -6, то 2 + | -6 + 3 | = 2 + | -3| = 2 + 3 =5, 5 = 5, верно
( можно сделать устно ).
Ответ : х = 0, х = -6.
№ 2.(решает у доски ученик) 7 - | 2х – 1 | = 4 ( | 2х – 1 | - неизвестное вычитаемое)
| 2х – 1 | = 7 – 4
| 2х – 1 | = 3
2х – 1 = 3 или 2х – 1 = -3
2х = 3 + 1 или 2х = -3 + 1
2х = 4 или 2х = -2
х = 4 : 2 или х = -2 : 2
х = 2 или х = -1
Ответ : х = 2, х = -1 .
№ 3. Решают самостоятельно, а один ученик решает на обратной стороне крыла доски, затем решение проверятся
15 - | х + 4 | = 3
| х + 4 | = 15 – 3
| х + 4 | = 12
х + 4 = 12 или х + 4 = -12
х = 12 – 4 или х = -12 – 4
х = 8 или х = -16.
Ответ : х = 8, х = -16.
VI. Самостоятельная работа учащихся ( на два варианта ).
У каждого учащегося есть заранее напечатанный текст самостоятельной работы, учащиеся дописывают туда решение и ответы. За первые пять примеров ставится только “3”. Тому, кто решил все задания, дополнительно даются карточки с уравнениями:
| Самостоятельная работа 1 вариант. | Самостоятельная работа 2 вариант. |
Решить уравнения: |
|
| 1) | x | = 0,2 2) | x | = 0 3) | x | = - 26 4) | x – 3,5| = 0 5) 12 : | x | = 6 6) | x + 6 | = 10 7) | 8- x | - 2 = 4 |
1) | y | = 2 2) | y | = 0 3) | y | = - 32 4) | y - 0,7 | = 0 5) 2 · | y | = 10 6) | y + 8 | = 15 7) | 9 – y | - 3 = 4 |
1) 1 4·| х – 2 | - 6 = 10
2) 2 | х – 5 | - 7 = 3
3) 3 3·| х – 3 | - 5 = 4
4) 4 | 8 - х | = 12
5) 5 3·| х – 2 | - 4 = 11
6) 6 2 -| х + 3 | = 0
7) 7 21 :| х – 5 | = 3
8) 8 | 2 + х | = 6
Самостоятельные работы собираются на проверку.
Задание на внимание
VII: Итоги урока, домашнее задание.
Выставляю оценки за урок. Первому варианту даю решить дома самостоятельную работу второго варианта и наоборот.