Цели:
- Образовательная: Учащиеся должны знать правила сложения чисел с одинаковыми и разными знаками
- Развивающая: Учащиеся должны уметь выполнять действия сложения рациональных чисел
- Воспитательная: Формирование у учащихся математической культуры, коммуникативных умений
Тип урока: комбинированный
Учебник: Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков,, С.И. Шварцбург, -М.: Просвещение, 2004 г./
Программа: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 классов. Сост.: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, М: Дрофа, 2004 г.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Повторение пройденного материала
1. Фронтальный опрос
Учитель: Ребята, назовите основное понятие в математике
Учащиеся: Понятие числа.
Учитель: Какие числа мы изучили?
Учащиеся Натуральные, целые.
Учитель: Дайте определение этим числам.
Учащиеся: Отвечают на данный вопрос
Учитель: Ребята, посмотрите на доску и скажите, что вы видите
№1: 18,5; 24; 5; +3,5; 0; -5; 127; -18; -24; 1000
Учитель: Проклассифицируйте их
Учащиеся: Отвечают (целые, натуральные, рациональные, противоположные с одинаковыми знаками, с разными знаками).
Учитель: Назовите основные характеристики числа.
Учащиеся: Знак и модуль.
Учитель: Ребята, вы знаете имя какого ученого связано с понятием отрицательного числа?
Учащиеся: Рене Декарт
Учитель: Что он сделал?
Учащиеся: Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел, ввел координатную прямую.
Учитель: На сегодняшнем уроке мы узнаем имя еще одного ученого, который предложил рассматривать отрицательные числа как числа меньшие нуля.
Из написанных на доске чисел выберите положительные и отрицательные.
Учащиеся: Отвечают на вопрос
Учитель: А к каким числам относится ноль?
Учащиеся: Ни к положительным, ни к отрицательным
Учитель: Вы сказали, что числа характеризуются модулем. Что это такое?
Учащиеся: Это расстояние от начала отсчета до соответствующей точки на координатной прямой.
Учитель: Вернемся к нашим числам. Назовите модули чисел.
Учащиеся: Отвечают
Учитель: Как называются числа, у которых равны модули, а знаки разные?
Учащиеся: Противоположные.
Учитель: Найдите такие числа.
Учащиеся: 5 и -5; 24 и -24.
Учитель: А наоборот?
Учащиеся: Числа с одинаковыми знаками.
Учитель: Приведите примеры со знаками +, -
Учащиеся: Отвечают
Учитель: Что мы можем сделать с этими числами?
Учащиеся: Найти модуль, сравнить
Учитель: Приведите несколько примеров на сравнение
Учащиеся: Отвечают
Учитель: На координатной прямой (рис.1) изображены числа а и в. Сравните их модули
№2
Рисунок 1
Учитель: А можем ли мы сравнить сами числа?
Учащиеся: Отвечают: да
Учитель: Расшифруйте записи и найдите ошибку (рис.2)
№3
Рисунок 2
Учитель: Подведем итог нашей работы. Что мы можем делать с числами?
Учащиеся: Написать, отметить на координатной прямой, найти модуль, сравнить.
III. Объяснение нового материала
Учитель: Открыли тетради, записали число, классная работа.
Ребята! А теперь сыграем в игру "Два кубика" (Рабочая тетрадь, стр.31, №83, 84
Работа в парах, затем ответ /Итог игры/(рис. 3, 4)
Итог игры 0
Рисунок 3
Итог игры -7
Рисунок 4
Учитель: Ребята, вы не подскажите, какое действие вы выполнили, играя в данную игру?
Учащиеся: Действие сложения.
Учитель: Как мы умеем складывать числа?
Учащиеся: С помощью координатной прямой.
Учитель: Выполните сложение, используя координатную прямую (рис. 5)
Л (+2) + (+3) = 5 Е (-2) + (+3) = 1 Ф (-1) + (-1) = -2 (+1) + (+4) = 5 (-5) + (+2) = -3 Ш (-2) + (-6) = -8 Ь (+6) + (+5) = 11 И (+3) + (-6) = -3 Т (-3) + (-2) = -5
Рисунок 5
Учитель: А теперь настало время узнать имя математика. Для этого запишите ответы в порядке возрастания.
Учащиеся:
-8 -5 -3 -2 1 5 11
Ш Т И Ф Е Л Ь
Учитель: Имя виднейшего немецкого математика - Михаил Штифель.
Он поступил в молодости в один из католических монастырей, затем примкнул к протестантскому движению, возглавляемому Лютером, и стал сельским (священником) пастором.
Одно время Штифель предался мистическим толкованиям по поводу чисел, встречающихся в Библии, с целью предсказания даты "конца света".
Штифель первым из математиков рассматривал отрицательные числа как числа меньшее нуля.
(Г.И. Глейзер История математики в школе, VII - VIII класс)
Учитель: А теперь вновь посмотрите на доску.
380 + (-250)
-1050 + (-340)
825 + (-1050)
1023 + (+531)
Как найти сумму этих чисел? Можем ли мы сложить данные числа числа, используя координатную прямую?
Учащиеся: Нет.
Учитель: Как поступить?
Учащиеся: Вывести правило сложения целых чисел.
Учитель: Назовите тему нашего сегодняшнего урока?
Учащиеся: Сложение целых чисел
Учитель: Сегодня мы попробуем вывести правило сложения. Для этого не забудьте основные характеристики числа: модуль и знак. Используя модули положительных и отрицательных чисел, создайте правило сложения чисел с одинаковыми и разными знаками.
Работа в группах
I ряд I и II группы II ряд III и IV группы III ряд V и VI группы
(+2) + (+3) = (-1) + (-2) = (+1) + (-6) = (+6) + (+1) = (-6) + (-3) = (-1) + (+6) = (+4) + (+5) = (-4) + (-1) = (-2) + (+2) = (+3) + (+1) = (-5) + (-4) = (+3) + (-6) = (+1) + (+4) = (-2) + (-5) = (-4) + (+4) = (+5) + (+6) = (-3) + (-6) = (-5) + (+6) =
Учащиеся: Предлагают модели правила
IV. Закрепление материала
1. Работа с учебником /стр.176 - стр.180/
Прочитать правила
2. Найдем ответы в наших примерах
380 = (-250) = + (380 - 250) = 130
-1050 + (-340) = - (1050 + 340) = -1390
825 + (-1050) = -(1050 - 825) = -225
1023 + (+531) = 1023 + 531 = 1554
V. Задание на дом
Параграфы 32, 33 №№ 1056 (б, г, е); 1072 (б, г, е);, 1060 (в)
VI. Подведение итогов
Учитель: Что нового вы узнали на уроке? Оценки за урок
Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.
Наиболее активным учащимся ставятся оценки за урок! Этих детей предлагают сами учащиеся.