Урок алгебры в 9-м классе "Числовые функции"

Разделы: Математика

Общедидактическая цель: комплексное применение знаний по данной теме.

Образовательная:

  • закрепить фундаментальные понятия математики: понятия функции, области определения, области значения; умения применения свойств функций, решая практические задачи;
  • формировать понимание того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций;
  • формировать умение решать прикладные задачи.

Воспитательная: воспитывать личностные качества (навык организовывать свой труд, самоконтроль, самокоррекция); коммуникативные умения; развитие эстетического вкуса.

Развивающая: развитие речи, мышления, памяти, совершенствование умений и навыков.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, частично-поисковая.

Этапы урока Элементы содержания урока Требования к уровню подготовки учащихся
I. Мотивация учащихся на изучение темы. “Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью”

Л.Н.Толстой

  
II. Актуализация опорных знаний о числовых функциях. Работа по опорным конспектам в группах: (сформулировать понятия, привести примеры)

1 группа – понятия (функция, область определения функции, область значения функции, способы задания функции)

2 группа – свойства функций (монотонность, ограниченность наибольшее и наименьшее значение функции, выпуклость, непрерывность)

3 группа – чётная и нечётная функция (симметрическое множество, алгоритм исследования функции на чётность, график чётной и нечётной функции)

4 группа – функции у = хп (), их свойства и графики

5 группа - функции у = - п (), их свойства и графики

6 группа – функция её свойства и график

 Знать определения:

- числовая функция,
- область определения,
- область значения,
- чётность и нечётность функции,
- монотонность функции.

Степенная функция,

Иметь представления:

- о способах задания функции,
- о свойствах функции.

Уметь:

- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать,

- уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость, непрерывность, чётность и нечётность,

- определять графики функций с чётным и нечётным показателем,

- строить графики, читать их,
- применять преобразования графика,
- владеть навыками самоанализа.
III. Актуализация опорных умений. “Все наше достоинство состоит в том, что мы способны мыслить. Будем же стараться мыслить правильно”.

Б. Паскаль, французский математик и философ.

Выполнение теста (приложение 1)
IV. Самопроверка умений применять теоретический материал в практических упражнениях. Выдаётся карточка с ответами.

Группы собирают информацию о правильности выполнения заданий по своей теме. анализируют ошибки, проводят разбор заданий.

Приложение 2.
V. Решение прикладных задач. “Наука – дело очень нелёгкое. Наука пригодна лишь для сильных умов”.

Мишель Монтень франц.философ

Упражнения:

1 группа – 226а), 227б,г), 245;
2 группа – 268а), 269а), 319;
3 группа - 295а,г), 303, 300в,г);
4 группа – 318, 320а,б), 326а);
5 группа – 345, 346а,б), 362а);
6 группа – 359б), 361 б) 364, 365а).

 Уметь:

- по данному графику составить аналитическую формулу,

- использовать свойства функций для построения графиков функций, решения уравнений, систем уравнений и неравенств,

- исследовать функцию на монотонность, чётность и нечётность,

- пользоваться преобразованиями графика у = f(x)

- владеть навыками самоконтроля и оценки своей деятельности.
VI. Подведение итогов урока. “Способности, как и мускулы, растут при тренировке”.

В.А. Обручев

 Проанализировать требования к уровню подготовки ученика и поставить цель.
VII. Домашнее задание. Домашняя контрольная работа.

Вариант 1. стр 84.

  

 

Этапы урока

 Формируемые умения Компетент-ность
I. Учебно-организационные умения Учебно-нформационные умения Учебно-интелллектуальные умения Учебно-коммуникативные умения
II. - определять последовательность действий;

- оценить выполнение заданий в соответствии с требованиями.

 - выполнять работу по образцу;

- оценивают выполнение заданий в соответствии с требованиями.

 - давать определения понятий;

- выделять главное;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- аргументировать собственную точку зрения;

- логически излагать материал.

 Учащиеся:

- работают в группе;
- выбирают лидера группы.

 Коммуникативная.
III. - организовать самостоятельное выполнение заданий. - применение полученной информации на практике, действия по правилу. алгоритму. - анализировать упражнения,

- устанавливают логические связи между сведениями.

 Учащиеся умеют работать самостоятельно. Технологическая.
IV. - соотнести задания и ответы.   - сформулировать вопросы   Рефлексивная.
VI.         Рефлексивная.
VII. - организовать выполнение домашнего задания. - самостоятельно извлечь необходимую информацию для выполнения домашнего задания. -проанализировать требования к уровню подготовки ученика и поставить цель. - способность получить консультацию у учителя или другого ученика.