Цели урока:
- Образовательные: закрепление умений и навыков по сложению отрицательных чисел; развитие вычислительных навыков и грамотной математической речи.
- Развивающие: развивать речевую, творческую и мыслительную активность учащихся, используя при этом различные формы работы (устную,диктант,лото).
- Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к предмету математики, а так же воспитание внимательности, самостоятельности и активности в работе.
План урока:
- Организационная работа.
- Устная работа.
- Опрос. Необходимость знания этой темы.
- Где возникли отрицательные числа?
- Работа в группах.
- Лото.
- Домашнее задание.
- Итоги урока.
Ход урока
Девиз урока: «Просто всем на удивление - выполняем мы сложение».
1. Ребята, сегодня хочется начать наш урок не большим стишком, который написал один из вас в домашнем сочинении: «Дома, на улице, ночью и днём нас математика встретит кругом». Так скажите, пожалуйста, где встречаемся мы с отрицательными числами и с выполнением действий над ними?
(Температура воздуха отрицательна и ещё холоднее; места на земной поверхности могут быть ниже уровня моря; долг;….)
Сегодня мы с вами последний урок посвятим сложению отрицательных чисел и главная цель наша - закрепить свои знания и умения по сложению таких чисел.
2.Как обычно начнём урок с устной работы, так как кто много, быстро и верно считает, тот математику - хорошо знает, а с устной работой дружить - ум в порядок приводить.
1)Найти значение выражений:
;
-18,5+(-1,5);
;
6,97+1,3
;
15-4,3;
-14,25+(-1,53);
18,2-1,1.
2) Угадайте корень и сделайте проверку:
x+(–2)=–4;
- 14 + a = - 16;
- 13,5 + а = - 20;
- 4
+ а = 0.
3) Какой ответ получится (положительный или отрицательный), переводя на язык «долг» и«выгода»? Прочитать, получившиеся выражения:
- 8 + (- 30);
17 + (- 3);
- 12 + 0 ;
- 2 + (- 32);
8+ (-108);
-123+(-18).
3. Ребята, я ещё хочу обратить ваше внимание, всё же не задумывались ли вы, зачем нужны нам отрицательные числа? Ведь мы изучаем математику не первый год и обходились без них. Может и дальше жили бы, не зная о существовании отрицательных чисел? Провожу опрос: Игорь, Аня, Сергей и многие другие считают, что они нужны для измерения температуры; Алексей и Степан - при измерении глубин морей и океанов; Надя и Ира считают, что нужны отрицательные числа, чтобы всегда можно было выполнить вычитание и отмечать числа не только на координатном луче, но и координатной прямой; Оля думает, что отрицательные числа нужны, чтобы записывать долги, да и при играх (когда проигрываешь, записывать очки).
Да, ребята, все вы правы, но хочется добавить главное, что учёные считают, необходимы отрицательные числа для решения уравнений. Это нахождение неизвестного слагаемого или уменьшаемого, или вычитаемого в любом уравнении, но к этому мы перейдём позже, а пока цель у нас научиться выполнять действия с отрицательными числами, в частности – сложение.
4. Хотите узнать, где возникли отрицательные числа? Для этого вам придётся поработать самостоятельно, то есть написать математический диктант: я читаю задание, вы, верно, грамотно его записываете и находите верное значение этого выражения, соответствующее буквенному символу.
Выражения для диктанта:
1 вариант:
- 4,75 + (- 6,3)
16,8 +
-12
+ (-8,5).
2 вариант:
- 7
+(-2)
-38,5+(-2,05)
-3
+ (-2,25).
Запись на доске (лучше слайды):
1 вариант:
Б. – 100,1.
А. 19,05.
О. 3
Т. – 11,05.
Й. – 21.
Л. 3
.
И. - 3
.
К. 5.
2 вариант:
А. 7,35.
Н. - 9
.
К. - 11
.
Д. 11
.
М. 40.55.
И. – 40,55.
Я. – 5,5.
И. 16,06.
Ребята, какие слова у вас получились? (Китай и Индия.)
Действительно, первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до н.э. Они уже умели выполнять над ними действия: сложение и вычитание. Положительные числа они понимали как «имущество», а отрицательные как «долг». Китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на учёных, повелел авторов и читателей этих книг казнить, а сами книги сжечь.
Но на этом внимание к отрицательным числам не закончилось, затем ими заинтересовались индийские математики уже в 7 веке и индийский математик Брахмагупта изложил правила сложения и вычитания чисел отрицательных и с разными знаками: «Сумма двух имуществ есть имущество, сумма двух долгов есть долг, сумма имущества и долга равна разности их». И в этом случае результат может быть положительным или отрицательным. Это правило мы ещё изучим и применим, учитывая то что, «долг» - это «минус», а «имущество» - это «плюс». И об этом вы, ребята, можете прочитать в своём учебнике и в книге «За страницами учебника математики».
5. Все эти правила, конечно, в настоящее время формулируются на современном языке, и мы уже знаем, как выполнить сложение отрицательных чисел. Сформулируйте его, а на языке «долг» + «долг»?
А сейчас поработаем группами: задания на карточках разного цвета: - красные – повышенной сложности; - жёлтые – выше средней; - зелёные – средней сложности.
Задания:
1) 
;
;
.
2) 
;
;
.
3) –82 +(–2,23) + (–0,07);
–12,9 + (–1,1) + (–5);
.
(У доски от каждой группы по одному человеку решают с комментированием.)
6. Вы уже, ребята, знаете, что очень часто мы, играя на уроках, применяем математические знания и правила. Так и сегодня поиграем в известную игру - лото. (На карточках задания, а у учителя - «бочонки» - ответы, ребята закрывают ответы, заранее подготовленной карточкой). Первые 6 человек-игроков, верно закрывшие полностью карточки-победители.
Пример карточки:
7. Подведя итог этой игры и выявив победителей, ребята получают задание на дом: для желающих, написать сказку, рассказ или стихотворение об отрицательных числах.
8. Итак, сегодя, на уроке мы работали с отрицательными числами и модулями. А цель-то, какая была? Да, сложение отрицательных чисел. Сформулируйте ещё раз это правило и приведите примеры.
МОЛОДЦЫ, ребята! На следующем уроке мы будем выполнять сложение чисел с разными знаками. А сегодня спасибо вам за хорошую работу.