Информационные технологии на уроках математики по теме "Логарифмические уравнения"

Крылова Валентина Давыдовна, учитель математики

Цели:

Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся связанные применением метода потенцирования при решении логарифмических уравнений и систем логарифмических уравнений.
Содействовать развитию математического мышления учащихся.
Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

Оборудование: экран, проектор, компьютер, у учащихся на рабочем месте оценочные листы.

Работа учащихся состоит из трех этапов. Итоги своей деятельности на уроке ученики фиксируют в оценочных листах. Самооценка за урок зависит от суммы (n) набранных баллов на всех этапах.

Ход урока

Вводная беседа (1мин)

Мы изучили функционально – графический метод, который основан на использовании каких- либо свойств функций.
Сегодня мы поговорим о применении метода потенцирования, который основан теореме п.51, т.к. наибольшее количество логарифмических уравнений решается с помощью данного метода.

Этап 1 Обобщение знаний теоретического материала (4мин)

Учащимся предлагается дать определение «Логарифмические уравнения», сформулировать алгоритм решения логарифмических уравнений, используя метод потенцирования.

Формируется алгоритм на основе теоремы:

Привести уравнение к уравнению вида: log_af(x) = log_aq(x);
Провести переход от уравнения вида (1) к уравнению вида f(x) = q(x) (потенцирование);
Проверить корни уравнения по условиям f(x) > 0, q(x) > 0, определяющие область допустимых значений переменной (ОДЗ):
- если корни уравнения f(x) = q(x) удовлетворяют этим условиям, то они являются корнями данного уравнения;
- если корни уравнения f(x) = q(x) не удовлетворяют хотя бы одному из этих условий, то они объявляются посторонними корнями.

Вывод
Суть метода потенцирования:

Этап 2 Проверка домашнего задания (3-5мин)

№ 1557 (б,в), 1559(б), 1560(а), 1568(а), 1572(а,б).

Работа ведется фронтально, разбираются уравнения, которые вызвали затруднения при решении.

Этап 3 Устный счет (по вариантам) с использованием презентации (3-4мин)

1. Вычислите:

2.Решите уравнение:

Учащиеся ответы записывают в тетрадь, затем осуществляют проверку.
Ответы представлены в презентации (Приложение 1).

Проверь себя!

№	1 вариант	2 вариант
№1
1	-3	-4
2	4	8
3	8	23
4	72	28
№2
1	х =3	х = 2
2	х =1/2	х = 1000
3	х = 3	х = 5

Этап 4 Закрепление изученного материала (работа с задачником) [1] (12 мин)

№ 1559 (а,б), 1562 (а), 1561(б).

Возможно, использовать групповую и индивидуальную форму работы с проверкой выполнения каждого этапа алгоритма.

Этап 5 Контроль знаний учащихся (тестирование – 2 варианта) с использованием презентации (Приложение 1) (16 мин)

Учащиеся работают за компьютером, по два человека и каждый выполняет задание индивидуально в своем темпе. Вариант ответа (задание №1) или сам ответ (задание №2, 3) отправляет учителю на компьютер. Учитель, проверив ответ, отправляет ученику количество набранных баллов в случае верного решения.

№	1 вариант	2 вариант
1. Решите уравнения и запишите один из вариантов ответа (каждое по 2 балла)
1
2
3
2. Решите уравнение и запишите ответ (3 балла)
1
3. Решите систему уравнений и запишите ответ (1 – 4 балла); (2 – 6 баллов)
1
2