Цель урока: в ходе выполнения упражнения закрепить навык решения квадратных уравнений по формуле. Развивать навыки самоанализа. Воспитывать аккуратность при выполнении записи на доске и в тетради.
Ход урока
I. Постановка цели
II. Проверка домашнего задания
Демонстрация правильно решенного домашнего задания на экране.
III. Работа по карточкам (6 чел.)
Собирается после устной работы.
Решить уравнения:
1) 9x2 – 1 = 0
2) 2x2 – 5x = 0
3) (2x – 7)2 = 100
4) (x – 3)(x – 4) = -12
5) 1 – 4y2 = 0
6) -5x2 + 7x = 0
IV. Актуализация опорных знаний и практического опыта учащихся
Устно (фронтальный опрос).
1. Назовите полные и неполные квадратные уравнения, коэффициенты а, в, с. Решите их.
49x2 – 16 = 0
a2 – 10a + 25 = 0
x2 + 25 = 0
x2 + 6x + 9 = 0
x2 – 15 = 0
x2 + 8x = 0
2. Назовите коэффициенты квадратного уравнения. Найдите дискриминант, определить число корней квадратного уравнения.
2x2 – x – 3 = 0
-x + 2 + x2 = 0
x2 + 4x + 4 = 0
V. Осмысление связей и отношений в объектах изучения
Решение уравнения №535 (г) тремя учениками: по I формуле дискриминанта, по II формуле дискриминанта и используя тождество сокращенного умножения.
VI. Устно. Найди ошибку:
x2 + 8x – 10 = (x + 4)2 + 16 – 10 = (x + 4)2 + 6
x2 – 2x = (x - 2)2 + 4
VII. Решение у доски. При каких k уравнение имеет один корень:
16x2 + kx + 9 = 0
VIII. Задание на дом
№535 (е), №540 (б, д), №543 (б, г, е), №554 (б).
IX. Самостоятельная работа на два варианта под копирку
1. Решите уравнение.
-x2 + 5 = 0
10x2 + 7x = 0
x2 + x – 2 = 0
x2 – 7 = 0
4a2 – 3a = 0
x2 – 3x + 2 = 0
2. При каких k уравнение имеет один корень.
4x2 + kx + 1 = 0
9y2 – ky + 1 = 0
X. Проверка решения самостоятельной работы
Демонстрация правильного решения уравнений на экране. Анализ своих ошибок.
XI. Итог урока
Дополнительные задания.
(3x + 2)2 = 25
(x + 6)(x – 3) = -18