Цели:
- Обучающие
- Повторить определение, свойства, признаки четырёхугольников: параллелограмма, трапеции.
- Изучить определение, свойства прямоугольника, учить формулировать и доказывать их и применять на практических задачах;
- Учить анализировать условие задачи, вести по результатам анализа построение, проводить исследование.
- Развивающие
- Развивать умение планировать собственную деятельность, преодолевать трудности интеллектуального труда;
- Формировать навыки обобщения и систематизации знаний по теме.
- Воспитывающие
- Формировать потребность к самоконтролю; навыки партнёрской деятельности в группе, в коллективе; навыков самостоятельного обучения;
- Развивать чувства долга и ответственности за результаты собственной деятельности;
- Создать условия для реализации учебных потребностей каждого ученика в классе.
Тип урока: комбинированный.
Форма урока: Урок-практикум в лаборатории.
Подготовительная работа: раздаточный материал для работы в 1 отделе (приложение 1), в 4 отделе (приложение 4), презентация для урока (приложение 3), листки виртуальной оплаты труда (приложение 2).
План урока:
- Организация начала урока.
- Работа в Аналитическом отделе. Повторение опорных знаний (разбиение на три группы: 1-я - решает задания на применение свойств параллелограмма, 2-я – тест, 3-я – фронтальный опрос).
- Работа в Теоретическом отделе (изучение нового).
- Работа в Практическом отделе (решение задач на закрепление изученного).
- Отдел Контроля (заполнение пропусков в карточках)
- Подведение итогов и результатов урока.
Ход урока
1. Организация начала урока
слайд 1
Здравствуйте, сегодня на уроке мы с вами будем работать в лаборатории, состоящей из четырех отделов:
- отдел – аналитическийслайд 2
- отдел - теоретический
- отдел - практический
- отдел – отдел контроля
Перед вами лежит табель (слайд 3) по начислению виртуальной зарплаты. После работы в отделе, вы получаете единицу виртуальной зарплаты.
- правильно выполненное задание – 2 (3) балла (слайд 4)
- ошибки при выполнении задания – 1 (2) балла
- невыполнение задания – 0 баллов.
Итак, приступаем к работе. И первый отдел – Аналитический. (слайд 5) Вы разбиты на группы. Для каждой группы своё задание. 1 и 2 группы выполняют письменное задание на карточках жёлтого цвета (приложение 1), можете приступать, а все остальные работают устно. Прошу обратить внимание на экран. (слайд 6)
2. Повторение опорных знаний. Устная работа
Ответить на вопросы:
- На рисунке изображены фигуры, составленные из отрезков АВ, ВС, CD, DE, ЕА. Укажите, номера фигур, являющихся:
а) многоугольниками;
б) выпуклыми многоугольниками. Обоснуйте ответ. -
Найдите величину углов параллелограмма, если: (слайд 7)
а) один из них равен 128º;
б) один из них больше другого на 50º; (слайд 8)
(слайд 9)
в) один из них меньше другого в 4 раза; -
Найдите неизвестные углы равнобокой трапеции АВСD, если:
а) C=67°; (слайд 10) -
Какими свойствами обладает параллелограмм? (слайд 11)
-
Дайте определение трапеции. (слайд 12)
1 и 2-я группы бланки с правильными ответами на зелёных листах (приложение 1), проверьте свои решения. -
Дан четырёхугольник АВСD, его диагонали пересекаются в точке О. Является ли четырёхугольник параллелограммом, если: (слайд 13)
1) АО = 6 см, ВО = 4 см, СО = 4 см, DО = 5 см.
2) (слайд 14)
Сейчас каждая группа оценит свою работу и выставит себе зарплату в табель.
- правильно выполненное задание – 3 балла (слайд 15)
- ошибки при выполнении задания – 2 балла
- невыполнение задания – 0 баллов.
3. II отдел – Теоретический.
(слайд 16)
- Разгадаем ребус. (слайд 17) Какое слово у вас получилось? О какой фигуре пойдёт речь на уроке? Правильно о прямоугольнике. (слайд18)
- Откройте тетради, запишите число и тему урока. Сделайте чертёж прямоугольника в тетради, такой как у меня на доске.
- Давайте будем разбираться с данной фигурой. Каково взаимное расположение противоположных сторон прямоугольника? Верно, они попарно параллельны.
- А мы уже встречались с фигурой, у которой противоположные стороны попарно параллельны, как называется такая фигура? Правильно параллелограмм!
- Какой мы можем сделать вывод о прямоугольнике? Как можно назвать прямоугольник? Да. Прямоугольник это параллелограмм.
- А что его отличает от параллелограмма? У него все углы прямые, т. е. равны. А у параллелограмма только противоположные углы равны.
- Мы с вами дали определение прямоугольника, давайте попробуем его сформулировать: прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Давайте проверим, правы ли мы, откройте, пожалуйста, учебник на стр. 108. и прочитайте определение, данное в учебнике.
- Так как прямоугольник - параллелограмм, то какими свойствами параллелограмма он обладает?
Противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.
У прямоугольника, есть особое свойство, его диагонали равны. (слайд19)
- И мы с вами сейчас это докажем. Обратимся к рисунку, который изображён на доске и в ваших тетрадях. Постройте диагонали прямоугольника на ваших чертежах.
- Дано: ABCD – прямоугольник.
- Доказать: AC = BD
- Доказательство:
Рассмотрим прямоугольные треугольники ACD и DBA
АD – общий катет,
АВ и СD равные катеты, треугольники равны по двум катетам. Следовательно, гипотенузы треугольников равны, т. Е. АС = ВD, что и требовалось доказать.
- Прочитайте в учебнике обратное утверждение, которое является признаком прямоугольника и его доказательство. (слайд 20)
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. Докажем его. Работать у доски будет _____
Дано: АВСD – параллелограмм, АС = ВD.
Доказать: АВСD – прямоугольник.
Доказательство:
треугольник DАВ равен треугольнику АDС по трём сторонам:
АВ = DС, АD – общая, ВD = АС по условию, следовательно
А= D, т к в параллелограмме противоположные углы равны, то А=С и В = D. Таким образом А =С = В = D. Параллелограмм – выпуклый четырёхугольник, В + D + А + С= 360°. Следовательно
А = С = В = D = 90°. АВСD – прямоугольник.
Оцените свою работу и выставьте зарплату в табель (слайд 21)
- самостоятельное доказательство не вызовет затруднений – 3 балла
- самостоятельное доказательство вызовет затруднения– 2 балла
- не смогу доказать самостоятельно - 0 баллов.
4. III отдел – практический
(слайд 22)
- Перейдём к работе в практическом отделе. Решим задачу 1. (слайд 23)
Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона равна 10 см.
1 = 2 (АО-биссектриса)
2 = 3 и МNO – равнобедренный треугольник,
MN=NO=10 см, NO=OP по условию, OP= 10 см.
РMNPQ = 2·(MN+NP)=2·(10+20)=60 см.
Ответ: 60 см.
Задача 2. (слайд 24)
Бетонная плита с прямолинейными краями должна иметь форму прямоугольника. Как при помощи шпагата проверить правильность формы плиты.
Решение: у правильной плиты должна быть форма прямоугольника, а это значит, противолежащие стороны и диагонали равны. Это можно проверить с помощью шпагата.
Поменяйтесь тетрадями и оцените работу друг друга и выставьте зарплату в табель. (слайд 25)
- аккуратное выполнение задания – 2 балла
- неаккуратное выполнение задания – 1 балла
5. IV отдел контроля.
(слайд26)
- Заполните пропуски на карточках синего цвета (приложение 4), лежащих на ваших столах.
Карточка.
- Прямоугольником называется _____, у которого все углы _____.
- Свойство прямоугольника: _____ прямоугольника равны.
- Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _____, то этот параллелограмм – _____.
- Сверьтесь с правильными ответами. (слайд 27)
- Прямоугольником называется ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, у которого все углы ПРЯМЫЕ.
- Свойство прямоугольника: ДИАГОНАЛИ прямоугольника равны.
- Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали РАВНЫ, то этот параллелограмм – ПРЯМОУГОЛЬНИК.
- Оплатите свою работу (слайд 28)
Сегодня мы узнали новое определение прямоугольника, его свойство и признак. Дома повторите их еще раз.
- Откройте дневники и запишите домашнее задание: (слайд 29)
Пункт 45 стр.108 (знать доказательство)
№ 401 (а), 403, стр. 113.
6. Подведение итогов и результатов урока.
Мы знаем, что диагонали параллелограмма точкой пересечения длятся пополам. Применим это свойство для получения оценки за урок. Посчитайте итоговое количество набранных баллов и разделите на 2.
(слайд 30)
Если вы набрали [4,5; 5] баллов, ваша оценка «5»
Если вы набрали [3,5; 4] баллов, ваша оценка «4»
Если вы набрали [2,5; 3] баллов, ваша оценка «3»
(слайд 31)
Урок закончен. До свидания.