Исследование функции элементарными методами

Разделы: Математика

Цель урока: формирование навыков в исследовании функции; перечислении свойств функции, связи между свойствами функции и ее графиком.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Оборудование: компьютер, учебник, листы с самостоятельной работой, тетрадь.

План урока:

  1. Организационный момент. Нацелить учащихся на урок.
  2. Индивидуальная работа учащихся по карточкам. Повторение опорных знаний.
  3. Устная работа. Актуализировать опорные знания.
  4. Тренировочные упражнения. Формировать умения применять изученные свойства функций.
  5. Самостоятельная работа (в форме теста). Проверить уровень сформированности умений и навыков.
  6. Самопроверка. Умение правильно оценить свои знания.
  7. Сообщение домашнего задания. Разъяснить учащимся содержание домашнего задания.

Ход урока

  1. Слово учителя. Организационный момент.

Функция, как правило, определяется для тех значениях аргумента, какие для данной задачи представляют реальное значение. (А.Я Хинчин)

  1. Устная работа. Приложение № 1
  2. Работа по карточкам: (четверо учащихся у доски - индивидуальная работа)

1). Найти область определения: а)

2). Найти множество значений функции:

3). Найти множество значений функции ,указать наименьшее целое число, входящее в множество значений функции.

  1. Работа у доски:

1). Найдите число, принадлежащее области определения функции:

А)1,389;
Б) 2,6;
В) 4,23;
Г) 0,75.

2). Найдите область определения функции:

А) [-3; 1,5)∪( 1,5; 0];
Б) (-1,5;-1)∪(-1;0);
В) [-5;-1)∪(-1;0);
Г) (-∞;-3]∪(-1;5; +∞).

3). Найти множество значений функции:

а) У=2 cos x на [30о; 60о]

Укажите наибольшее целое число, входящее в множество значений функции.

Укажите наименьшее целое нечетное число.

4). Найти длину промежутка области определения функции:

  1. Самостоятельная работа. Приложение № 2
  2. Самопроверка. Итог урока.
  3. Домашнее задание: №№ 1301 (2), 1302 (2), 759 (2,4,6), 766 (4) (учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11» Ш.А. Алимов)

Список используемой литературы:

  1. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 384 с.: ил.