Цель урока: развивать умение строить графики линейного уравнения с двумя переменными, решать задачи, используя при составлении математической модели две переменные.
Форма: деловая игра.
Тип урока: урок закрепления знаний умений и навыков.
Дидактические цели:
- Четкое формулирование задач.
- Систематичность и последовательность.
- Связь теории и практики.
- Создание условий успешности учения учащихся.
Дидактические задачи:
- Обеспечить в ходе урока повторение, закрепление основных понятий.
- Развивать навыки культуры речи устной и письменной.
- Развивать самостоятельность и трудолюбие
- Учить выделять главное в ходе решения задач.
Методы обучения: практические.
По дид. задачам - урок-систематизация знаний; по характеру - частично-поисковый.
Задачи:
1 этап урока. Повторить что является решением линейного уравнения с двумя переменными, как определить корни из данных пар чисел.
2 этап урока. Повторить составление математической модели по условию задачи.
3 этап урока. Решить тест на определение корней уравнения с двумя переменными.
4 этап урока. Решить задачи, используя при составлении математической модели две переменные, переходя от математической модели к геометрической модели.
На 1 этапе урока провести устный фронтальный опрос что является решением линейного уравнения с двумя переменными, как определить корни из данных пар чисел (приложение 1, слайд 1).
На 2 этапе урока вспомнить составление математической модели реальной ситуации и этапы решения (приложение 1, слайд 2).
На 3 этапе урока (проверочный) решить тестовые задания и найти ответы по данному ключу (приложение 2).
На 4 этапе урока решить задачи, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений, учитывая ранее изученные алгоритмы.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока.
Работать сегодня будем несколько необычно, вся работа зашифрована – закодирована и чтобы узнать с чем предстоит работать надо разгадать слова. Пара чисел которая является решением уравнения 5х-4у-1=0 будет нужной нам буквой, для разгадывания слова (приложение 1, слайд 1).
3. Разгаданное нами слово «числа», и я предлагаю вам вспомнить как мы работали при составлении математической модели, составить несколько моделей по заданной словесной модели , используя при составлении две переменные Х и У (приложение 1, слайд 2).
4. И опять для вас загадка «С чем же мы продолжим работать дальше?». Для этого необходимо решить тест. Та пара чисел которая является решением соответствующего уравнения есть искомая буква для составления слова-отгадки. (Во время выполнения теста обучающиеся вспомнят работу с координатной плоскостью, приложение 2)
5. Разгаданное нами слово «задачи». Решим на уроке задачи, связанные с нахождением чисел применяя наш материал.
Сумма двух чисел равна 5, а разность 1. Найдите эти числа.
1. Составим математические модели, выделяя три этапа:
Первый этап
|
х+у=5 |
Фигурная скобка обозначает специальный термин система уравнений.
Второй этап. Работа с моделью.
Строим график уравнения х+у=5
1. х1=0 |
у1=5 |
(0;5) |
(Приложение 1, слайд 3)
2. Строим график уравнения х-у=1
1. х1=0 |
у1=-1 |
(0;-1) |
(Приложение 1, слайд 3, слайд 4)
Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
Две прямые пересекаются в одной точке (3;2). А будут ли еще точки пересечения этих прямых? Нет, две прямые пересекаются в одной и только одной точке. Значит ответ на задачу «это числа 3 и 2».
Разность двух чисел равна 3. найдите эти числа, если известно, что уменьшаемое больше вычитаемого в 4 раза.
1. Составим математические модели, выделяя три этапа:
Первый этап
|
х-у=3 |
Напоминаю, фигурная скобка обозначает специальный термин система уравнений.
Второй этап. Работа с моделью.
Строим график уравнения х-у=3
1. х1=0 |
у1=-3 |
(0;-3) |
(Приложение 1, слайд 5)
2. Строим график уравнения х-у=1
1. х1=0 |
у1=0 |
(0;0) |
(Приложение 1, слайд 5)
Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
Две прямые пересекаются в одной точке (4;1). А будут ли еще точки пересечения этих прямых? Нет, две прямые пересекаются в одной и только одной точке. Значит ответ на задачу «это числа 4 и 1».
Подвести итог урока. Объяснение домашнего задания. Поблагодарить за урок.