Графический метод решения систем нелинейных уравнений, 8-й класс

Цель урока:

• совершенствование навыки построения графиков функций;
• применение умений, полученных на уроках информатики (графики в Ехсе1);
• развитие современной функциональной грамотности.

Задачи урока:

• Обучающие: знакомство с графическим способом решения систем нелинейных уравнений; развитие умения применять теоретические знания в процессе
  решения систем уравнений;
• Развивающие: развитие познавательного интереса к предмету; развитие навыка самостоятельного поиска необходимой
  информации; развитие навыка самоконтроля.
• Воспитательные: развитие культуры общения; желания помочь товарищу в затруднительных ситуациях.
• Здоровье-сберегающие: соблюдение гигиены умственного труда при работе с компьютером.

Виды используемых на уроке средств ИКТ: СD, универсальные, ресурсы Интернет.

Необходимое аппаратное и программное обеспечение: Мультимедийный компьютер, программные средства, наушники/

Оборудование: Чертежные инструменты.

Приложение

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие и размещение на рабочих местах.

Учитель. Мы продолжаем изучение большой темы “Решение систем нелинейных уравнений”. Какие способы решения нами были рассмотрены? (Метод постановки, метод сложения, метод введения новых неизвестных, метод решения однородных уравнений.)

Какой еще способ нам известен из курса алгебры седьмого класса? (Графический.)

Почему он так называется? (В одной и той же системе координат строим графики обоих уравнений и находим координаты точек их пересечения.)

! Цель сегодняшнего урока: научиться решать нелинейные системы уравнений графическим методом, Используя чертежные инструменты и программу построения графиков на компьютере.

Систему координат, в которой мы будем строить графики, называют декартовой,. Почему? Ответ на этот вопрос вы узнаете, посмотрев диск.

Учащиеся переходят к компьютерам, надевают наушники и читают и слушают информацию из диска “Алгебра Кирилла и Мефодия 7–8”, тема “Графики функций” о Рене Декарте и созданной им системе координат.

П. Актуализация опорных знаний

Фронтальная беседа. Презентация “Графики функций”.

1. Какие функции нам известны? Как называются их графики?

а) у = кх + Ь – линейная функция. Графиком является прямая, которую строим по двум точкам.

Если к > 0, то угол наклона прямой к положительному направлению от Ох острый.

Если к < 0, то тупой.

На экране появляется картинка:

б) у = х² квадратная функция. Графиком является парабола. Для построения графика используем таблицу значений.

в) обратная пропорциональность: y = k/x, графиком является гипербола В(f)=x0

г) y = D(f)=[0;+)

 д) уравнение окружности

х² + у² = R²
(х – а)² + (у – b)² = R²
0(а; b)

III. Объяснение нового материала

В чем состоит графический метод решения систем уравнений? (В одной и той же системе координат строим графики уравнений.)

Координаты точки пересечения и будут являться решением данной системы.

IV. Закрепление темы

1) Решить систему уравнений:

в) б) а)

(1;-2)

V. Работа на компьютере

№ 130 из учебника Виленкин:

а) б) в)

г) д) е)

Дополнительные задания:

а) б) № 162 (г,д)

Д/з на стр. 205 № 162 (а,б)

VI. Итог урока

Применение современной техники позволяет сделать процесс решения систем уравнений графическим методом значительно быстрее, но необходимо уметь строить графики функций.

Учебник: Н.Я. Виленкин Н.Я. Алгебра. 8. – М.: Просвещение, 2001.