В связи с изменениями "Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Математика." (одобрен решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12, утверждён приказом Минобразования России "Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" от 5 марта 2004 г. № 1089) и программ по математике впервые введены элементы теории вероятностей и статистики.
В "Требованиях к уровню подготовки выпускников" говорится, что в результате изучения математики ученик должен уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, составлять таблицы, вычислять средние значения результатов измерений. В "Общей характеристике учебного предмета" обращается внимание на то, что элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.
Изучение темы "Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей" начинается уже с 5 класса (в учебнике Виленкина Н.Я. и др. встречаются комбинаторные задачи), но изучение теоретического материала начинается с 7 класса (учебник Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др). В 7 классе изучается тема "Статистические характеристики", но на неё отводится немного часов (я, например, потратила на изучение темы 4 часа). Особенность этой темы в том, что к ней мы обращаемся крайне редко (за исключением нахождения среднего арифметического). Учащимся тема нравится, но и быстро забывается. Чтобы ребятам тема запомнилась как можно лучше, я предложила им провести "статистическое исследование".
Весь класс был разбит на 3 группы. В каждой группе были учащиеся с различным уровнем обученности. Каждой из групп было дано своё задание.
Первая группа должна была подсчитать за любой год (ребятам пришлось работать с документацией прошлых лет) количество мальчиков и девочек, обучающихся в каждом из классов с 1-го по 11-ый, и найти среднее арифметическое количества мальчиков и девочек по "параллелям". Вторая группа должна была взять информацию за другой год и определить размах количества мальчиков и девочек тоже по "параллелям". А третья группа должна была найти моду количества мальчиков и девочек по всем классам с 1-го по 11-ый за третий год. Консультации по всем возникающим у учащихся вопросам проводила я.
Работа оказалась достаточно трудоёмкая, но каждый член группы разобрался в своём вопросе досконально. Затем я дала задание каждой из групп выполнить оставшиеся два задания для выбранного группой года: первая группа считала размах и моду, вторая – среднее арифметическое и моду, а третья – среднее арифметическое и размах (в результате каждая группа должна была найти среднее арифметическое, моду и размах). На этом этапе группы учащихся уже консультировали друг друга. Каждая из групп могла сама достаточно грамотно дать консультацию другой группе.
После того, как была закончена работа каждой группы, ребята получили и заполнили таблицы.
Количество учащихся в классах в ________________ учебном году.
| Класс | Количество мальчиков | Количество девочек |
| 1 А | ||
| … | ||
| … | ||
| 11 А |
Среднее арифметическое
| Классы | Количество мальчиков |
Количество девочек |
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 | ||
| 7 | ||
| 8 | ||
| 9 | ||
| 10 | ||
| 11 |
Размах
| Классы | Размах (мальчики / девочки) |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 |
Мода
| Мальчики | |
| Девочки |
Результаты работы всех трёх групп были объединены в одну работу, в итоге получилось исследование за три учебных года.
На каждом этапе работы мною осуществлялся контроль, как за работой всей группы, так и за работой отдельно взятого ученика, поэтому по окончанию работы оценка выставлялась не всей группе, а каждому учащемуся в отдельности.
Тема была учащимися всесторонне изучена и хорошо понята, а, кроме того, ребятам понравилась и сама форма работы в группах.
Получилось интересное исследование не только для самих ребят. Ребята случайно выбрали три последовательных учебных года. И результат этой работы мы передали в музей нашей школы, где он стал одним из экспонатов!
Используемая литература:
- Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа,2007.
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы / сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008.
- Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2007.
- Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2007.