О некоторых приемах работы на уроках математики в спортивных классах

Изучение состояния преподавания и качества знаний, умений и навыков учащихся 5–11 классов по математике показывает, что значительная часть школьников испытывает большие трудности при усвоении программы и, особенно, при применение теоретического материала к выполнению упражнений. Отмечается, что многие учащиеся слабо владеют общими навыками учебного труда (выделение главного, конспектирование, работа с учебником и др.), а также специальными навыками, предусмотренными программой курса математики (вычислительными, тождественных преобразований, графическими, конструктивными и др.). Особенно это заметно в классах, где основные интересы детей направлены на достижение высоких спортивных результатов, где тренировки занимают три четверти свободного времени.

Поэтому на уроках математики учителя обращают особое внимание на овладение учащимися различными видами умственной деятельности, развитие активности каждого ученика. Успешной реализации этой задачи способствуют различные приемы работы, среди которых необходимо выделить такие: выделение узловых вопросов изучаемого материала; привлечение учащихся к наблюдениям, сравнениям, обобщениям изучаемых свойств; побуждение учащихся к устному и письменному обоснованию утверждений, выводов, ответов; организация деятельности учащихся по оценке результатов своего труда и труда своих товарищей, по исправлению допущенных ошибок и т. п.

Невозможно в рамках одной статьи рассказать о всех особенностях работы в спортивных классах, но хочется поделиться некоторыми наработками (объяснение нового материала и проверка знаний с использований таблиц и взаимопроверки), которые дают неплохие результаты и позволяют детям сочетать успехи и в спорте, и в учебе.

Проведение различных соревнований, выезд на тренировочные сборы и т.д. приводит к необходимости блочного изложения материала, созданию опорных конспектов и карточек-информаторов, позволяющих ученику быстрее ориентироваться в материале и применять его к решению заданий.

Очень важно научить каждого ученика решать квадратные уравнения различных видов с одной переменной, т.к. они являются основой решения практически всех видов более сложных уравнений. Мы предлагаем при объяснении сразу составлять следующую карточку-информатор.

Первые две части карточки составляются на уроке и заносятся в тетрадь. Дома каждый учащийся переносит ее на специальный лист. Желающие приводят свои примеры для самостоятельной работы. Такое задание обеспечивает еще одну проработку нового материала. На следующем уроке проводится фронтальная работа по решению квадратных уравнений различных типов: а) определяется тип уравнения, б) выбирается алгоритм решения.
Такой карточкой ученик может пользоваться всегда, кроме контрольной работы.

У учителя есть такие карточки по всем темам. Карточки-информаторы оказывают большую пользу при работе с учениками, по каким-то причинам пропустившими значительное число занятий или объяснение нового материала. Каждому учащемуся предлагается своя карточка-информатор для самостоятельного изучения теории и выполненного на карточке задания. В случае необходимости учитель поясняет непонятные места из текста карточки. Затем учащиеся по образцу решенного варианта выполняют самостоятельно следующие варианты заданий, указанные в карточке. Эту работу они делают в своих тетрадях. После выполнения работы учащийся получает карточку с решением предлагавшихся ему задач и по ней сам проверяет свое решение, выясняя все, что ему было, непонятно.

В карточках-информаторах акцент сделан на практическую сторону вопроса, т. е. основная цель – научить решать и оформлять основные типы упражнений по данной теме. Приведем пример ещё одного вида наглядно-образной опоры.

В 7 классе как итог изучения линейной функции составляется опорная таблица, дающая полное наглядное представление об изученной функции. Эта же таблица может служить опорой для формирования понятия о решении линейного уравнения ах + ву = с, когда в =/= 0. В этом случае уравнение приводится к виду y = kx + l, где k и l некоторые числа и рассматриваются четыре варианта расположения графика в зависимости от значений kи l .

К этой таблице можно обратиться еще в ряде случаев при изучении возрастающих и убывающих функций, графическом решении системы уравнений с двумя переменными, определении числа решений такой системы.

В качестве опор используются и различного рода схемы. Например, при работе над усвоением определения, в которое входят три существенных характеристических признака понятия, объединенные союзом «и», опорная схема может выглядеть так.

В этой схеме цифрами обозначены характеристические признаки понятия, входящие в определение, «+» и «–» показывают соответственно наличие или отсутствие признака, «да» и «нет» – принадлежность или непринадлежность исследуемого объекта к данному понятию, знак «?» ставится в тех случаях, когда наличие признака не исследовано или невозможно сделать вывод о принадлежности объекта к данному понятию. Данная схема очень хорошо работает при решении задач на признаки равенства треугольников.

Опоры различного рода могут строить сами учащиеся, например схему доказательства теоремы или решения задач какого-то вида и т.п.

В современном обучении процесс проверки знаний является многоцелевым. Проверка должна выявить, знают ли учащиеся фактический материал, умеют ли применять свои знания в различных ситуациях, могут ли осуществлять мыслительные операции, т.е. сравнивать и обобщать конкретные факты, делать общие заключения и т.д. Проверка знаний должна носить воспитывающий и развивающий характер. Ясно, что при таком обилии требований усложняется методика составления заданий, от которых в большой степени зависит качество и эффективность проверки. В практике обучения мы часто пользуемся проверочными заданиями, имеющими форму таблиц. Учащиеся получают их готовыми и могут не тратить на уроке время на изготовление таблиц.

Задачи в виде таблиц мы используем при тематической и итоговой проверке. Проиллюстрируем сказанное на примере курса математики V класса.

I. Примеры заданий, используемых при проверке знаний по отдельным темам.

Равенства и неравенства

В табл. 1, 2 поставьте букву И там, где получается истинное высказывание, и букву Л там, где ложное.

Таблица 1.

Таблица 2.

Уравнения и неравенства

1. Заполните пустые места в таблице. При каком х значение первого выражения: а) больше значения второго, б) меньше значения второго, в) равно значению второго?

2. В таблице укажите знаком «+» те уравнения, которые: а) имеют один корень, б) не имеют корней, в) имеют бесконечно много корней.

Правильные и неправильные дроби

В соответствующей строке таблицы укажите знаком «+» правильную (неправильную) дробь.

Умножение и его свойства

Заполните пустые места

Деление и его свойства

В таблице укажите знаком «+» какие из чисел кратны 10; 5; 2; 3.

Измерение углов

Укажите знаком «+» название угла данной величины,

II. Примеры заданий, используемых при проверке знаний по всему курсу V класса

1. Какие из высказываний истинны и какие ложны:

а) 5 – 0 = 5;
б) на координатном луче между числами 5 и 9 находятся три натуральных числа;
в) круг совпадает с окружностью;
г) у луча есть начало;
д) 7/9 > 5/9;
е) луч АВ и прямая АВ совпадают. Ответ дайте в табл. 9 знаком «+».

2. Заполните пустые места в таблицы.

3. Заполните пустые места в таблицы.

Проверочные задания, представленные в форме таблиц, имеют ряд преимуществ по сравнению с обычными заданиями:

1. Они более компактны и емки.
2. Такие задания учителю легко проверять, так как записи в таблице просматриваются быстрее, чем обычный текст.
3. Учащиеся тратят меньше времени на эти задания, поскольку не делают лишних записей.
4. В одной таблице содержатся задания различной сложности, и это дает возможность осуществлять индивидуальный подход к учащимся.
5. Таблицы удобны для размножения по вариантам.
6. Такие задания вызывают интерес у учащихся и способствуют формированию у них умения читать схемы и таблицы.

В заключение отметим, что проверочные задачи в виде таблиц не претендуют на универсальность, а являются лишь одним из видов осуществления эффективной проверки.

Непонимание материала и отсюда неумение справиться с заданиями, которые предлагаются ученикам,– основная причина потери интереса к предмету. Чтобы предупредить непонимание изучаемого материала, учителю надо все время быть в курсе того, насколько материал усвоен каждым учеником. С этой целью на уроках математики, больше на уроках алгебры, мы проводим самостоятельные работы со взаимной проверкой. Такие самостоятельные работы полезно проводить сразу после прохождения нового материала; в этом случае они своевременно дают картину понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его изучения. К тому же ученик не может быть пассивным на уроке, зная заранее, что по данной теме будет самостоятельная работа; он активен, сознательно сосредоточивает внимание и не стесняясь обращается с вопросами.

Самостоятельные работы даются в одном варианте. Учащиеся предупреждаются о том, что все черновые записи надо делать в тетрадях (на листках). Работы 4–6 учеников, закончивших ее первыми, проверяются и оцениваются, их внимание обращается на допущенные ошибки и недочеты. Некоторые из этих учащихся сразу же получают задания повышенной трудности, а остальные становятся помощниками учителя. Когда заканчивают работу другие ученики, они закрывают свои тетради и ждут, пока ее окончат соседи по парте. В это время учитель и помощники учителя оказываю помощь тем учащимся, у которых возникли затруднения. Далее идет интенсивная взаимная проверка: рядом с каждым заданием ставятся «+» и «–», ученики сверяют ответы, в случае ошибки ищут ее, спорят, объясняют друг другу, и если сами не могут решить вопрос о правильности решения, то обращаются к моим помощникам. Если кто-либо из учеников долго работает над заданием, то работу его соседа проверяет один из помощников. На уроке постоянно чередуются индивидуальные и коллективные этапы работы учащихся. Школьники учатся критически осмысливать свои и чужие суждения, быстро разбираться в сущности задания.

После того как проверка закончена, на доске записываются правильные ответы и решения трудных задач (если такие есть), и ученики получают возможность еще раз сверить ответы, поспорить. Учитель узнает о количестве «+» и «–» в работе каждого ученика и может по своему усмотрению оценить некоторые из них.

Высокая эффективность обучения достигается при органическом единстве деятельности учителя (преподавания) и ученика (учения), направленной на достижение учебно-воспитательной цели каждого урока. Результативность обучения зависит от уровня владения учителем учебным материалом (программой, учебником), определяющим содержание преподавания и учения. Поэтому от учителя всегда требуется творческое отношение к уроку в любом классе.