ЦЕЛИ:
- Обобщить и систематизировать умения и навыки решения задач по теме: «Простейшие задачи в координатах».
- Развивать мыслительную деятельность, познавательную активность учащихся.
- Воспитывать стремление к самостоятельной работе, чувство самоконтроля.
ХОД УРОКА
После сообщения темы урока учащиеся формулируют цели урока каждый для себя. Затем обобщаем и формулируем общие.
Актуализация знаний
Фронтальное повторение формул, которые используются в ходе решения задач по теме урока.
На доске появляются формулы, которые сообщают учащиеся:
Учащиеся получают карточки с данными формулами. Посмотрим, как этими формулами можно пользоваться.
Задача
Дано:
АВС - треугольник
А(2;1), В(2;7), С(10;1).
Найти:
1) координаты векторов АВ, АС, ВС.
(первые два определяем, работая фронтально, третий – самостоятельно)
2) определить вид треугольника.
Вопрос: Какие по виду знаете треугольники? (учащиеся дают определения прямоугольного, равностороннего, равнобедренного треугольника)
Вопрос:
Чтобы определить вид треугольника, что должны найти?
- Треугольник чем задан?
- Что необходимо найти?
(учащиеся работают по группам, каждая находит длину своего вектора)
Результаты:
(учащиеся делают вывод, что треугольник не равнобедренный и не равносторонний.)
Вопрос:
Как проверить, прямоугольный или нет треугольник?
(По теореме, обратной теореме Пифагора с2=а2+в2, учащиеся находят, что 102=82+62) Делают вывод, что треугольник прямоугольный.
3) Пусть М( х; у) – середина гипотенузы. Найдите координаты х и у.
(самостоятельно работая, учащиеся определяют: х=6; у=4;) каждая группа определяет длину одного вектора найти длину МВ, МА, МС.
Результаты сравнив, делают вывод, что МА=МВ=МС, то есть точка М – центр описанной окружности.
4) составить уравнение окружности, с центром в точке М и проходящей через вершины А,В,С.
У доски ученик находит длину радиуса: R=5; Выясняем, что х0=6, у0=4. Самостоятельно составляют уравнение: (х – 6)2+(у – 4)2=25
5) составить уравнение прямой ( гипотенузы ВС).
Ученик работает у доски. После подробного объяснения, выполнения математических преобразований получает уравнение: 3х+4у-34=0.
Подводим промежуточный итог урока:
- Какими формулами воспользовались,
- Какие вопросы может содержать задача, для решения которой необходимы перечисленные формулы.
- Какие пробелы в умениях ликвидированы учениками в ходе всей работы.
Для проверки уровня самостоятельности, учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу по индивидуальным карточкам (на три варианта).
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
На контрольной доске записано решение всех заданий (учащиеся проводят самопроверку).
В ходе беседы выясняем, кто испытывал затруднения, в чем причина.
Итог урока:
- Удалось ли учащимся пополнить базу практических навыков;
- Удалось ли ликвидировать пробелы в знаниях;
- Готовы к выполнению контрольной работы.