Интегрированный урок по математике,информатике и биологии по теме "Периодичность тригонометрических функций"

Разделы: Математика, Биология, Информатика


Цели урока:

Образовательные:

  • Ввести понятие периода и периодической функции.
  • Сформировать навыки построения графика периодической функции.
  • Ввести понятие «биоритмов», как периодически сменяющихся  циклических явлений в природе.

Развивающие:

  • Развивать познавательный интерес к предмету  и сложным дисциплинам, развивать навыки анализа, сравнения, аналогии, расширять кругозор.
  • Сформировать отношение к соблюдению режима дня, как необходимой форме существования.

Воспитательные:

  • Содействовать воспитанию познавательного интереса к школьным предметам, активности и организованности.
  • Сформировать отношение к своему организму, как  частицы природы, которая живет в законах периодических ритмов.

Оборудование урока

  • Мультимедийный проектор. 
  • Компьютеры.
  • Программное обеспечение Аdvanced grapher из раздела Моделирование (УМК Угринович Н.Д. “ Информатика и ИКТ”).
  • Презентация «Интегрированный урок по теме: «Периодичность тригонометрических функций» (Приложение)

Ход урока

Математика – царица наук,
а арифметика – царица математики.
К. Гаусс

I. Организационный момент

Слайд 1

II. Актуализация опорных знаний

Слайды 2 – 3

Устная работа:

  1. Какие функции называются тригонометрическими.
  2. Когда речь идет о какой-либо функции, то что нужно знать (формулу, график, свойства)?
  3. Назвать функции, графики которых изображены на рисунке.
  4. По графику назвать основные свойства.
  5. Что общего и в чем различие между функциями.
  6. Привести примеры явления, которым свойственно повторяться

III. Изучение нового материала

  1. Определение периодической функции и ее периода.
  2. Ввести понятие биоритмов, как периодически меняющихся циклических явлений в природе.

Слайды 4 – 5

Одно из фундаментальных свойств живой природы - это цикличность большинства происходящих в ней процессов. Между движением небесных тел и живыми организмами на Земле существует связь. Живые организмы не только улавливают свет и тепло солнца и луны, но и обладают различными механизмами , точно определяющими положение Солнца, реагирующими на ритм приливов, фазы Луны и движение нашей планеты.

Слайд 6

Биологические ритмы, биоритмы, - это более или менее регулярные изменения характера и интенсивности биологических процессов. Способность к таким изменениям жизнедеятельности передается по наследству и обнаружена практически у всех живых организмов. Их можно наблюдать в отдельных клетках, тканях и органах, целых организмах и популяциях. Биоритмы подразделяют на физиологические, имеющие периоды от долей секунды до нескольких минут и экологические, по длительности совпадающие с каким либо ритмом окружающей среды. К ним относят суточные, сезонные, годовые, приливные и лунные ритмы. Основной земной ритм – суточный, обусловлен вращением Земли вокруг своей оси, поэтому практически все процессы в живом организме обладают суточной периодичностью.

  • Нарушение ритма сна и бодрствования может привести не только к бессоннице но и к заболеваниям сердечно-сосудистой системы, дыхательной и пищеварительных систем.
  • Поэтому так важно соблюдать режим дня.
  • Слайд 7
  • Множество экологических факторов на нашей планете, в первую очередь световой режим, температура, давление и влажность  воздуха, атмосферное и электромагнитное поле, морские приливы и отливы, под влиянием этого вращения закономерно изменяются.
  • Слайд 8
  • Мы на семьдесят пять процентов состоим из воды, и если в момент полнолуния воды мирового океана поднимаются на 19 метров над уровнем моря и начинается прилив, то вода , находящаяся в нашем организме так же устремляется в верхние отделы нашего тела. И у людей с повышенным давлением часто наблюдаются обострения болезни в эти периоды, а натуралисты, собирающие лекарственные травы точно знают в какую фазу луны собирать «вершки – (плоды)», а в какую – «корешки».

Слайд 9

Вы замечали, что в определенные периоды ваша жизнь делает необъяснимые скачки? Вдруг откуда не возьмись  - бьют через край эмоции. Повышается чувствительность, которая внезапно может смениться полной апатией. Творческие и бесплодные дни, счастливые и несчастные моменты, резкие скачки настроения. Подмечено, что возможности человеческого организма меняются периодически.

Физический биоритм – регулирует физическую активность. В течении первой половины физического цикла человек энергичен, и достигает лучших результатов в своей деятельности ( вторая половина – энергичность уступает лености).

Эмоциональный ритм – в периоды его активности повышается чувствительность, улучшается настроение. Человек становится возбудимым к различным внешним катаклизмам. Если у него хорошее настроение, он строит воздушные замки, мечтает влюбиться и влюбляется. При снижении эмоционального биоритма происходит упадок душевных сил, пропадает желание, радостное настроение.

Интеллектуальный биоритм- он распоряжается памятью, способностью к обучению, логическому мышлению . В фазе активности наблюдается подъем, а во второй фазе спад творческой активности, отсутствуют удача и успех.

Слайд 10

На данном графике предложен вашему вниманию экономический биоритм. На нем прослеживается отношение температуры, влажности и продолжительности светового дня вершине года. Годовой ритм климатических условий  Норильского промышленного района.

Слайд 11

Периодический закон Д.И.Менделеева – одно из величайших открытий закона периодичности свойств химических элементов и образуемых ими химических соединений

От атомной массы и заряда ядра атома. Данная система находится во всех учебниках химии , всех учеников различных стран ( эта система из украинского учебника химии)

Период это ряд химических элементов, начинающийся щелочным металлом и заканчивающийся инертным газом. Здесь мы наблюдаем периодичное изменение- ослабление металлических свойств, переход в неметаллические свойства, их усиление, и период заканчивается инертным газом. Периодичность во всем в живой и неживой природе.

Слайд 12

Сообщение учащегося на тему: «Леонард Эйлер – выдающийся математик».

IV. Коллективная работа

Слайд 13

1. Постройте графики функций у доски:

у= cosx

y= cos2x

y=cos1/2x

y = 5cos1/2x.

2. Advanced Grapher – многофункциональная программа исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом. Позволяет строить графики функций и их производных, находить экстремумы функций и корни уравнений, осуществлять интегрирование, получать таблицу значений функции по ее формуле и др. 

Постройте с помощью программы   Advanced Grapher  графики функций:

у= cosx

y= cos2x

y=cos1/2x

y = 5cos1/2x.

3. Постройте с помощью программы Excel  графики функций:

у= cosx

y= cos2x

y=cos1/2x

y = 5cos1/2x.

V. Графики в повседневной жизни

Слайды 14 – 18

Если мы  внимательно посмотрим на эту картину,  то фантазия нам тут же позволит увидеть в ней прекрасную картину «ЖИЗНИ» - это вам не «Черный квадрат» художника Малевича.

Это и волна моря, бьющаяся о берег, это и нежные барханы пустынь, это и вершина горы и морские впадины каждый сидящий здесь найдет свою  жизненную кривую:

поставленный рекорд и неудавшуюся попытку на физической синусоиде радость любви и горечь потерь минуты жизни, когда хочется творить и пить, делать открытия и минуты безудержной лени…

Экономист найдет экономический кризис и моменты получения наибольшей  прибыли моменты депрессии. И только никто не найдет в этой картине жизненного тупика. Выход всегда есть. В картине жизни другого не дано!

После туч появляется вечное яркое теплое солнце, а вместе с ним и надежда.

VI. Домашнее задание

Слайд 19

 Построить график функции y=1/2 sin (2x –p/3)

VII. Рефлексия

Используемая литература

1. Дильман В.М. Большие биологические часы. Введение в интегральную медицину. – М.: Знание, 1986

2. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для  10 –11 кл. общеобразоват.  учреждений. М.: Просвещение, 2003. – 384с.: ил

3. Малахов Г.П. Биоритмилогия и уринотерапия. – СПБ.: АО «Комплекс», 1994

4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. Ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1999. – 688 с.: ил.

5. Энциклопедический словарь юного математика. М. Педагогика, 1989

6. Энциклопедический словарь юного биолога / Сост. М.Е. Аспиз. – М.: Педагогика, 1986. – 352., ил.

Электронные образовательные ресурсы

1. http://ru.wikipedia.org/wiki

2. Угринович Н.Д. Практикум по информатике и информационным технологиям. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.