Геометрия в 9-м классе. Самостоятельные и практические работы

Нахождение площади, периметра правильного многоугольника, его сторон и радиусов вписанной и описанной окружностей»

Фамилия _______________________ класс_________

Заполните пустые клетки таблицы для правильного треугольника.

(a3 - сторона правильного треугольника, Р- периметр треугольника, S – площадь треугольника, R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности)

1-3	R	r	a3	P	S
1			√3
2				9
3	2

Фамилия _______________________ класс_________

Заполните пустые клетки таблицы для правильного четырехугольника.

(a4 - сторона правильного четырехугольника, Р- периметр четырехугольника, S – площадь четырехугольника, R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности)

2-4	R	r	a4	P	S
1			√2
2		6
3				8

Фамилия _______________________ класс_________

Заполните пустые клетки таблицы для правильного шестиугольника.

(a6 - сторона правильного шестиугольника, Р - периметр шестиугольника, S – площадь шестиугольника, R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности)

3-6	R	r	a6	P	S
1	2
2				18
3		√3/2

Ответы:

1-3	R	r	a3	P	S
1	1	0,5	√3	3√3	3/4√3
2	√3	√3/2	3	9	9√3/4
3	2	1	2√3	6√3	3√3

Ответы:

2-4	R	r	a4	P	S
1	1	√2/2	√2	4√2	2
2	6√2	6	12	48	144
3	√2	1	2	8	4

Ответы:

3-6	R	r	a6	P	S
1	2	√3	2	12	6√3
2	3	3√3/2	3	18	27√3/2
3	1	√3/2	1	6	3√3/2

---

Практическая работа на координатной плоскости по теме: «Движение»

Вариант №1

Даны точки в координатной плоскости: А(-1;2); В(4;0); С(-1;-2)

Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.

1) Постройте ∆ А₁В₁С₁ относительно начала координат и запишите координаты получившихся точек.

2) Постройте ∆ А₂2В₂С₂ относительно оси оу и запишите координаты получившихся точек.

3) Постройте ∆ А₃В₃С₃ выполните поворот на 90° против часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.

4) Постройте ∆ А₄В₄С₄ с помощью параллельного переноса на вектор СК, если К(3;-2) и запишите координаты получившихся точек.

Вариант №2

Даны точки в координатной плоскости: А(3;-2); В(-1;0); С(3;2)

Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.

1) Постройте ∆ А₁В₁С₁ относительно начала координат и запишите координаты получившихся точек.

2) Постройте ∆ А₂В₂С₂ относительно оси оу и запишите координаты получившихся точек.

3) Постройте ∆ А₃В₃С₃ выполните поворот на 90° против часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.

4) Постройте ∆ А₄В₄С₄ с помощью параллельного переноса на вектор АК, если К(-1;-2) и запишите координаты получившихся точек.

Вариант № 3

Даны точки в координатной плоскости: А(3;-2); В(-1;0); С(3;2)

Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.

1) Постройте ∆ А₁В₁С₁ относительно точки Д(1;-1) и запишите координаты получившихся точек.

2) Постройте ∆ А₂В₂С₂ относительно биссектрисы угла 1 и 3 координатной четверти, запишите координаты получившихся точек.

3)Постройте ∆ А₃В₃С₃ выполните поворот на 90° по часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.

4) Постройте ∆ А₄В₄С₄ с помощью параллельного переноса на вектор АК, если К(-1;-2) и запишите координаты получившихся точек.

Вариант №4

Даны точки в координатной плоскости: А(-1;2); В(4;0); С(-1;-2)

Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.

1) Постройте ∆ А₁В₁С₁ относительно точки Д(1;-1) и запишите координаты получившихся точек.

2) Постройте ∆ А₂В₂С₂ относительно биссектрисы угла 1 и 3 координатной четверти, запишите координаты получившихся точек.

3)Постройте ∆ А₃В₃С₃ выполните поворот на 90° по часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.

4) Постройте ∆ А₄В₄С₄ с помощью параллельного переноса на вектор АК, если К(3;2) и запишите координаты получившихся точек.

Вариант №5

Даны точки в координатной плоскости: А(-2;-1); В(1;2); С( 2; 0); Д(0;-3)

Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.

1) Постройте А₁В₁С₁Д₁ относительно начала координат и запишите координаты получившихся точек.

2) Постройте А₂В₂С₂Д₂ относительно осиox , запишите координаты получившихся точек.

3) Постройте А₃В₃С₃Д₃ выполните поворот на 45° по часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.

4) Постройте А₄В₄С₄Д₄ с помощью параллельного переноса на вектор ВК, если К(5;2) и запишите координаты получившихся точек.

---

Самостоятельная работа по теме: «Правильные многоугольники». 

Вариант №1

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного десятиугольника.
3. Найдите величину центрального угла правильного двенадцатиугольника.

Вариант №2

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного восьмиугольника.
3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый вписанный угол равен 120°?

Вариант №3

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного десятиугольника.
3. Найдите величину центрального угла правильного двенадцатиугольника.

Вариант №4

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного двенадцатиугольника.
3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый вписанный угол равен 150°?

Вариант №5

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного десятиугольника.
3. Найдите величину центрального угла правильного двенадцатиугольника.

Вариант №6

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного двенадцатиугольника.
3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый вписанный угол равен 150°?

---

Практическая работа по теме: «Правильные многоугольники».

Вариант №1

1. Начертите правильный треугольники постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
2. Докажите, что вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного треугольника.
3. Сторона правильного восьмиугольника равна 8 см. Найдите большую диагональ.
4. Назовите многоугольник, который получится, если последовательно соединить отрезками взятые через одну вершины правильного: шестиугольника, восьмиугольника (выполните построение).

Вариант №2

1. Начертите правильный четырехугольник постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
2. Докажите, что вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного четырехугольника.
3. Сторона правильного шестиугольника равна 5см. Найдите большую диагональ.
4. Назовите многоугольник, который получится, если последовательно отрезками соединить середины сторон правильного треугольника, шестиугольника (выполните построение).

Вариант №3

1. Начертите правильный треугольники постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
2. Докажите, что вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного треугольника.
3. Сторона правильного восьмиугольника равна 10 см. Найдите большую диагональ.
4. Назовите многоугольник, который получится, если последовательно соединить отрезками взятые через одну вершины правильного: восьмиугольника, двенадцати угольника (выполните построение).

Вариант №4

1. Начертите правильный четырехугольник постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
2. Докажите, что вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного четырехугольника.
3. Сторона правильного шестиугольника равна 7 см. Найдите большую диагональ.
4. Назовите многоугольник, который получится, если последовательно отрезками соединить середины сторон правильного треугольника, четырехугольника (выполните построение).

Вариант №5

1. Начертите правильный треугольники постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
2. Докажите, что вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного треугольника.
3. Сторона правильного четырехугольника равна 8 см. Найдите большую диагональ.
4. Назовите многоугольник, который получится, если последовательно соединить отрезками взятые через одну вершины правильного: шестиугольника, восьмиугольника, двенадцати угольника (выполните построение).