Цель:
- Вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника и уметь ее применять.
- Развивать логическое мышление.
- Развивать чувство ответственности за свою работу и работу своих товарищей в группе.
Урок проводиться в группах. В каждой группе по 5-6 человек. Группы и капитан выбирается заранее.
Оборудование:
- Геометрические фигуры для «Математической эстафеты»
- Такие же фигуры в конвертах в каждой группе.
- Цветные карандаши, листочки бумаги.
- Ножницы, прямоугольный треугольник.
Ход урока
1. Орг.момент.
2. «Математическая эстафета»
На столе у учителя лежат геометрические фигуры с заданиями. Первое задание читает сам учитель, второе тот ученик, который правильно ответил, и т.д.
Задания:
- Найдите значение выражения: 250 ∙ 62 ∙ 64
- Как найти периметр многоугольника?
- Как найти длину прямоугольника, зная его площадь и ширину?
- Какие фигуры могут иметь площадь 16 см2?
- Что такое числитель и знаменатель дроби?
- Найдите число, 
которого равны 9.
На доске появляются геометрические фигуры. (треугольники, прямоугольники и многоугольники) У каждой фигуры свой номер и свой цвет.(три цвета)
3. Работа с геометрическим материалом.
- Дайте название этой группе предметов. (Геометрические фигуры)
- Подумайте и разложите эти фигуры на 3 группы. (Работа в группах. Фигуры капитан достает из конвертов.) Признак разбиения: по цвету, по форме.
- Что вы можете сказать про эту фигуру?
(Это прямоугольник. У него все углы прямые, равны 90°, а противоположные стороны равны.)
- Есть ли еще прямоугольники? (Квадрат.)
- Назовите основной признак квадрата. (Все стороны равны.)
- Есть ли на доске фигуры с прямыми углами? Докажите, что у этих фигур есть прямой угол. (Находят другие фигуры и при помощи угольника доказывают.)
- Посмотрите, у прямоугольника все 4 угла прямые, а у этого треугольника только один. Как вы думаете, будет называться такой треугольник? (Прямоугольный треугольник.)
- А если перевернуть этот треугольник, будет ли он прямоугольным? Почему?
(Будет, потому что у него один угол прямой.)
- У треугольника 3 угла. Один угол прямой. Что можете сказать про остальные углы? (Они острые.)
-Стороны прямоугольного треугольника тоже имеют свои названия. Хотите узнать какие? В прямоугольном треугольнике есть 2 катета и одна гипотенуза.
- Как вы думаете, какая сторона как называется? Объясните, почему вы так думаете.
(На доске: Катет, катет, гипотенуза. Прочитать хором. Ребята предлагают свои версии Дать правильный ответ)
- Начертите любой прямоугольный треугольник. Обозначьте прямой угол, красным цветом – катеты, синим – гипотенузу.
(Работа на листочках. Взаимопроверка.)
На доске: Рисунок 1.
.
4. Практическая работа.
- Положите на середину стола фигуры с прямыми углами. Капитан раздаст каждому по 1 геометрической фигуре. При помощи треугольника, карандаша и ножниц превратите свою фигуру в прямоугольный треугольник.
5. Работа с новым материалом.
- Сегодня мы говорим о прямоугольном треугольнике. Что вы о нем узнали?
- Можем ли мы найти периметр этой фигуры? Напишите на листе формулу нахождения периметра треугольника. (Работа в группах на больших листах, Рисунок 1. Проверка: 1 человек от команды у доски. Р=а+в+с)
- Можем ли мы найти площадь этой фигуры? (Достроить до прямоугольника, найти площадь прямоугольника и разделить на 2.)
- А как найти площадь прямоугольного треугольника, если нет возможности достроить его? Для этого в математике есть формула, которая позволяет выполнить это задание.
Теманашего урока: «Площадь прямоугольного треугольника».
Главная наша задача– вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника и научиться ее применять.
- Я даю вам 2 минуты, для того, чтобы вы сами постарались вывести эту формулу. Вы должны будете доказать, что ваша формула верна.
S = (
):2
(У каждой команды свой вариант. Ребята доказывают у доски, какая формула правильная.)
Чтение формулы: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
6. Физкультминутка для глаз.
7. Закрепление материала.
1. Попробуем решить задачу, пользуясь новой формулой.
Известно, что катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 4 см. Найдите площадь этого треугольника.
2. Капитаны получают новое задание.
- От правильности выполнения каждого ученика будет зависеть успех вашей команды. Читайте задания внимательно.
Работа в группах.
- Внимательно прочитайте задания и найдите значения выражений;
- Соедините полученные результаты в порядке возрастания;
- Найдите площадь полученной фигуры.
Задания разрезаны на отдельные карточки для каждого ученика.
- Найди значение выражения: (1162 + 238) : 200
- На сколько 482 меньше 570?
- Во сколько раз 201 больше 67
- Найди 3% от 800
6) Найди значение выражения: 26 ∙ 4 – 31
8. Итог:
- Треугольники все разные и расположены по разному, но для определения площади используется одна формула. Но не надо путать, что эта формула подходит только к прямоугольному треугольнику.