Урок-практикум в 5-м классе "Прямоугольный параллелепипед и его объем"

Цель урока:

• систематизация и обобщение изученного материала и проверка уровня усвоения данной темы.
• развитие умения и навыков применения формул площади поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда.

Ход урока.

I. Устная работа.

1) Работа с моделью прямоугольного параллелепипеда (один учащийся рассказывает и показывает все элементы прямоугольного параллелепипеда, а остальные учащиеся задают вопросы, дополняют ответ)

2) По готовому чертежу на доске учащиеся отвечают на вопросы:

1. Назвать рёбра, равные АК.
2. Назвать рёбра, выходящие из вершины К.
3. Назвать грань, равную КРМЕ.
4. Назвать грани, которым принадлежит вершина А.
5. Что нужно знать, чтобы вычислить площадь всей поверхности параллелепипеда?
6. Вычислите площадь всей поверхности данного параллелепипеда.
7. Как находится объём прямоугольного параллелепипеда?
8. Вычислите объём данного параллелепипеда.
9. А если это аквариум, то сколько литров воды потребуется, чтобы наполнить его полностью?

II. Практическая работа (в тетрадях для практических работ).

По готовым моделям вычислить площадь и объём прямоугольного параллелепипеда (модели раздаются учащимся). После проверочной работы учащиеся сдают тетради.

На доске план:

1. Запиши номер модели.
2. Сделай необходимые измерения для вычисления площади полной поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда.
3. Запиши эти измерения.
4. Вычисли по своим данным площадь полной поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда.

Те учащиеся, которые быстро справятся с работой, начинают работать по карточкам.

Подвести итог I части урока

III. Проверочный тест (на отдельных листках).

IV. Если останется время после того, как сделали работы, разобрать устно задачи из теста.

V. Итог урока: еще раз повторить как вычисляется площадь и объем прямоугольного параллелепипеда и в каких единицах измеряется. Оценить устную работу учащихся.

Задачи урока: сформировать прочные знания по теме «Масштаб», уметь определять масштаб и его вид, применять эти умения при решении практических задач.

Ι этап урока (20-25мин.) ведет учитель математики
ΙΙ этап урока (20 мин.) ведет учитель географии.

Ι. Вводная часть: математика тесно связана с другими предметами (науками), например с физикой, химией, историей и даже русским языком. Сегодня мы проведем необычный урок; мы попытаемся соединить два предмета: математику и географию и осуществим путешествие в страну «Масштабию».

ΙΙ. Устная разминка:

Вопросы:

1. Что такое масштаб?
2. Где используется это понятие?
3. Известно М. 1:1000

Пропорциональны ли размеры на плане и на местности? Какая это пропорциональность?

4. Что означает масштаб 10:1; 50:1; 4:1.

В каких случаях применяется такой масштаб?

а) деталь имеет длину 2см. Какова длина детали на плане, если масштаб 3:1?

б) длина крыла насекомого, нарисованного в масштабе 50:1, равна 15см. Какова длина крыла в действительности?

ΙΙΙ. Решение задач (проблемных)

№1. Школьный стадион имеет форму прямоугольника со сторонами 100м и 65м. Поместится ли на тетрадной странице его изображение в масштабе 1:500? (Учащиеся самостоятельно выполняют вычисления и говорят ответ).

№2. На одной стороне реки у дверей замка расположился дозорный (т. В), а по другую сторону реки (в т. А и С) еще двое дозорных, расстояние между которыми 200м. Известно, что угол ВАС равен 30° , угол АСВ равен 70°. Каково расстояние от т. А и т. С до т. В. (т.е. необходимо найти расстояние до недоступной точки).

На доске вывешен плакат с изображением замка, реки и мест нахождения дозорных. Перед учащимися стоят задачи: 1) выбрать удобный масштаб; 2) построить в тетрадях треугольник АВС по двум углам и стороне между ними; 3) Измерить отрезки АВ и ВС; 4) используя выбранный масштаб, узнать расстояние на местности; 5) если учащиеся предложат несколько масштабов, то выполнить эту работу на 2 варианта и выяснить, какой из них более удобный.

Подвести итог Ι части урока.

ΙV. Итак, ребята, давайте вспомним то, что мы изучали на уроках географии. Я уже вам говорила, что география – это наука, которая тесно взаимодействует с историей, литературой и конечно, с математикой. Как переводятся слова «география» и «геометрия»? («землеописание» и землемерие»). Какая связь между этими понятиями?

Проблемное невыполнимое задание: начертить в тетрадях план нашего пришкольного участка в натуральную величину.

• Почему не можете начертить план?
• Что нужно сделать, чтобы выполнить это задание?
• Посмотрите на карту. Что можете сказать о реках, озерах, морях? Но как выразить уменьшение?
• Что называется масштабом?
• Какие виды масштабов вы знаете?

(назвать и показать на карте)

После выполнения устной работы, учащимся раздаются индивидуальные карточки (письменная срезовая работа по нахождению масштаба).

При подведении итога урока используется кроссворд.

V. Домашнее задание: Внимание! Конкурс! Мы нашли план, но нижний край листа не сохранился. Как определить масштаб этого плана?

VI. Итог урока. Все трудности связаны от неумения, незнания, а это порождает нежелание преодолевать самые элементарные трудности. Водителю, геологу, строителю, швее требуются знания и математики, и географии: куда поехать надо знать не только карту автодорог, уметь по ней ориентироваться, но и рассчитать, сколько километров и времени нужно преодолеть. Итак, масштаб – это число, которое показывает, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на плане.