Место и роль урока в изучаемой теме: данный урок второй в теме “Применение непрерывности и производной”.
Цели урока:
1. Общая дидактическая цель:
- создание условий для развития и самостоятельного применения исследовательских умений учащихся, приобретения новых знаний с использованием ранее изученного материала.
2. Триединая дидактическая цель:
- Образовательный аспект: создать условия для самостоятельного приобретения знаний по теме.
- Развивающий аспект: развивать навыки анализа, синтеза; совершенствовать навыки пользования ПК.
- Воспитательный аспект: воспитывать внимание, интерес к математике.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая.
Методы обучения:
- исследовательский,
- частично-поисковый,
- репродуктивный.
Средства обучения.
- Компьютеры (программа Microsoft Office PowerPoint).
- Алгебра и начала анализа 10-11кл. – А.Н. Колмогоров. М: Просвещение, 2004.
Форма проведения урока: урок – презентация.(Приложение 1)
Виды контроля: самоконтроль, контроль учителя.
Ход урока
I. Организационный момент.
Инструктаж по технике безопасности при работе на персональном компьютере.
II. Вводная беседа.
Пояснить правила работы с листом самоконтроля. (Приложение 2)
Повторение: | 1 | 2 |
Новый материал (с примером) | ||
№ 244 |
а | г |
№ 245 |
а | б |
№ 246 |
Самостоятельно |
|
№ 248 |
||
№ 249 |
||
Достиг(-ла) ли я цели урока? | Оценка |
Плюсом отмечать те моменты, которые правильно выполнены или хорошо поняты. Где допущены ошибки или выполнено неверно – минус. Отмечать на каждом этапе, итоговую оценку поставить самим.
III. Пропедевтическая работа:
(Приложение. Слайд1)
Повторение:
- Какую функцию называют непрерывной на промежутке I?
(Если функция непрерывна в каждой точке этого промежутка).
- Сформулируйте свойство непрерывных функций.
(Если на интервале (а; в) функция f непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак).
На этом свойстве основан метод решения неравенств с одной переменной. О нём и пойдёт речь на сегодняшнем уроке.
IV. Изучение нового материала.
Сообщить тему урока. (Приложение. Слайд 2)
Учащиеся переходят к прочтению слайдов на экране компьютера:
1. Cформулировать главную цель урока: (Приложение. Слайд 3)
- научиться решать неравенства методом интервалов.
2. (Приложение. Слайд 4)
Пусть функция f непрерывна на интервале (а; в) и обращается в нуль в конечном числе точек этого интервала. По свойству непрерывных функций (а; в) разбивается на интервалы, в каждом из которых непрерывная функция f сохраняет постоянный знак.
Чтобы определить этот знак, достаточно вычислить значение функции f в какой-либо одной точке из каждого интервала.
3. (Приложение. Слайды 5, 6)
Пример:
При рассмотрении примера записать алгоритм решения в тетрадь.
Решим неравенство
Рассмотрим функцию F(x) =
1. Найдем область определения функции:
Вся числовая прямая, кроме нулей знаменателя:
2. Найдём нули функции:
3. Отметим на числовой прямой найденные точки:
4. Определим знаки функции в каждом интервале:
Неравенство нестрогое, поэтому числа -1 и 1 (нули функции f) являются решениями неравенства.
5. Запишем ответ в виде объединения промежутков:
Ответ:
V. Закрепление нового материала.
(Приложение. Слайд 7)
Тренировочные упражнения:
№ 244 (а, г) | ||
№ 245(а, б) | ||
№246 (в) | ||
№ 248 (б) | ||
№ 249 (б) |
Дополнительно: с 126 пример 2, № 243 (в)
Подведение итогов.
Учитель обобщает пройденный материал. (Приложение. Слайд 8)
Выполни задания:
1. Сформулируй свойство непрерывных функций.
(Если на интервале (а; в) функция f непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак)
2. Повтори план решения неравенств методом интервалов.
- Найти область определения функции.
- Найти нули функции.
- Отметить на числовой прямой найденные точки.
- Определить знаки функции в каждом интервале.
- Записать ответ в виде объединения промежутков.
Ответьте на последний вопрос в листе самоконтроля. Оцените свою работу и сдайте листочки.
VII. Домашнее задание.
(Приложение. Слайд 9)
П. 18, № 244 (б); № 245 (г); № 246 (б); № 248 (а); № 249 (в); № 243 (б, в).
Подготовиться к самостоятельной работе.
Презентация к уроку. Приложение 1