Цели урока:
1. Образовательная:
- в результате урока учащиеся закрепляют понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей.
2. Развивающая:
- учащиеся развивают мышление, внимание, память, умение анализировать, сопоставлять, сравнивать.
3. Воспитательная:
- учащиеся развивают коммуникативные навыки.
Тип урока: урок применения знаний.
Используемые технологии обучения: КСО, работа в группах.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Урок начинается со слов учителя:
- Тема нашего урока «Прямая и обратная пропорциональные зависимости». Попробуйте сформулировать, каждый для себя цель урока.
Учащиеся формулируют цели. Далее обобщая всё что сказали учащиеся учитель делает вывод:
- Итак, на предыдущих уроках мы рассматривали прямую пропорциональную зависимость величин, обратную пропорциональную зависимость величин. Сегодня на уроке мы будем решать разные задачи, анализируя условия которых находить прямую или обратную пропорциональные зависимости величин, составлять пропорции. Повторим основное свойство пропорций. А следующий урок, завершающий по данной теме, т.е. урок – контрольная работа.
(см. Презентацию) Демонстрируется слайд 1
III. Устная работа.
Вопросы:
- Какие величины называют прямо пропорциональными?
- Какие величины называют обратно пропорциональными?
Далее учащиеся работают в тетрадях на печатной основе №1 (ТПО №1), выполняют № 110 на странице 58.
Учащиеся, работая индивидуально, отмечают знаком «+» верные высказывания:
- Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины.
- Длина стороны квадрата и площадь квадрата – прямо пропорциональные величины.
- Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины.
- Выручка кассы кинотеатра обратно пропорциональна количеству проданных билетов.
- Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене.
- При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины.
- Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины.
Затем учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют верно ли выполнено задание, слушая комментарии одноклассников к каждой ситуации.
IV. Применение знаний (этап обобщения знаний).
Демонстрируется слайд 2
а) На пошив 9 рубашек ушло 18,9 м ткани. Сколько метров уйдёт на пошив 12 таких рубашек?
б) 6 одинаковых труб заполняют бассейн за 24 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 9 таких труб?
в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 8 дней, работая с той же производительностью?
г) Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 84 кг помидоров?
Учащиеся работают по вариантам, ответы записывают на листе бумаги, указав номер варианта.
I вариант. Запишите буквы, под которыми задачи содержат обратно пропорциональные величины.
II вариант. Запишите буквы, под которыми задачи содержат прямо пропорциональные величины.
- Обсуди свой ответ с соседом по варианту.
- Обсуди свой ответ с соседом по парте.
- Составь пропорции для решения задач.
| I вариант | II вариант | |
| в) и г) | а) и б) |
- Обменяйтесь работами с соседом по парте и проверьте ответы.
Демонстрируется слайд 3
|
|
|
|
|
- Передай ТПО №1, вложив в неё свой листочек, учителю.
Далее учащиеся решают задачи, выясняя в каждой, какими являются величины: прямо пропорциональными или обратно пропорциональными.
№ 361 («Математика 6» авт. Н.Б. Истомина)
Учащиеся читают задачу. По ходу анализа условия задачи учащимся у доски, демонстрируется слайд 4. Затем ученик на доске, а остальные дети в тетрадях, записывают решение задачи.
Задача:
28 строчек – 144 страницы
32 строчки – х страниц
Решение:
Ответ: 126 страниц.
Демонстрируется слайд 5 (самостоятельная работа учащихся):
Задача:
На чертеже, масштаб которого 1 : 6, деталь имеет длину 18, 9 см . Какую длину будет иметь эта деталь на чертеже, масштаб которого 1 : 9?
Задание (проговаривает учитель): По рисунку выясните, какие это величины. Составьте пропорцию и решите её.
М 1 : 6 – 18, 9 см
М 1 : 9 – x см
Решение:
Ответ: 12,6 см.
Решение этой задачи комментирует с места один из учащихся класса, остальные проверяют решение по своим тетрадям, по мере необходимости исправляют ошибки.
Следующая задача № 363 («Математика 6» авт. Н.Б. Истомина).
Учащиеся записывают не краткую запись условия, а составляют схему, анализируя условие задачи (фронтальная работа).
Демонстрируется слайд 6
Затем, ученик у доски составляет пропорцию и решает её.
Решение:
Ответ: 10 часов.
Далее учащиеся работают в группах (в группу объединяются учащиеся двух соседних парт). Демонстрируется слайд 7
Задача:
Из пункта А в пункт В выехали одновременно мотоциклист со скоростью 56 км/ч и велосипедист, скорость которого 14 км/ч. Мотоциклист через 30 минут прибыл в пункт В. Кто был дольше в пути: мотоциклист или велосипедист и на сколько?
Учащиеся анализируют и решают задачу в группах, затем представитель группы, которая решила задачу первой, объясняет решение.
Решение:
Ответ: мотоциклист на 1,5 часа был в пути дольше.
Демонстрируется слайд 8
Задание (проговаривает учитель): Составьте по рисункам задачу, величины в которой находятся в обратно пропорциональной зависимости, и решите её.
Учащиеся после выполнения этого задания сдают тетради учителю.
V. Итог урока подводят дети, отвечая на вопрос учителя: «Какой алгоритм решения задач можно сформулировать»?
Учащиеся в ходе фронтальной работы формулируют алгоритм.
Демонстрируется слайд 9
Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости:
- неизвестное число обозначить буквой x;
- записать условие задачи;
- установить вид зависимости между величинами;
- прямую пропорциональную зависимость обозначить одинаково направленными стрелками, а обратную пропорциональную зависимость – противоположно направленными стрелками;
- записать пропорцию;
- найти её неизвестный член.
Распечатанный заранее алгоритм после фронтальной работы выдаётся каждому ученику.
Сообщение учителем оценок за урок.
После проверки, сданных тетрадей и ТПО №1, каждый ученик получит оценку.
VI. Домашнее задание: № 354; № 355; № 362.