I. Гексаграмма в системе образов романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Связь с авторскими отступлениями.

1. А. С. Пушкин и масонство.
   
2. Гексаграмма – символ Закона Аналогии.
   
3. «Нижний» треугольник: Татьяна, Ленский, Онегин.
   
4. «Верхний» треугольник: философские раздумья, описания природы, лирические зарисовки.
   
5. Роль Автора – повествователя.
   
6. Дуги, соединяющие три последовательных луча, в центре которых – один из героев.
   
7. Гексаграмма – символ противоречивой природы человека.

II. Октограмма в композиции романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Числа Фибоначчи.

1. Октограмма – восьмилучевая звезда, олицетворение созидания
   и плодородия.
2. Соответствие восьми лучей октограммы восьми главам романа.
3. Числа Фибоначчи: главы 3, 5, 8.
4. Загадка числа 5.
5. Особенность безотрывного начертания октограммы.
6. Комментарии к числу Фибоначчи – 21.
7. Единое Энергоинформационное Поле Вселенной и интуиция поэта.

Цели интегративного урока.

1. Обучающая: приобретение системных качественных знаний по математике (геометрические фигуры: гексаграмма и октограмма, числа Фибоначчи);
   и литературе (система образов,  авторские отступления и композиция романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин»);
2. Развивающая: всестороннее развитие личности старшеклассников, усиление мировоззренческой направленности познавательных интересов в свете гуманитарных и политехнических дисциплин;
3. Воспитывающая: расширение круга интересов, воспитание стойкого представления о взаимосвязи науки и искусства, формирование целостного представления о мире, всеобщих Законах Вселенной.

Гексаграмма в системе образов романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Связь с авторскими отступлениями.

Известно, что великий поэт А. С. Пушкин являлся членом тайной масонской ложи «Мёртвая голова», открытой в Москве в 1809-1810 годах и имевшей отделение в Петербурге. В состав ложи входили и поэты, и близкие друзья Пушкина: князь П. А. Вяземский, К. Н. Батюшков, А. И. Тургенев, композитор М. Ю. Виельгорский.
Члены ложи носили массивный перстень с изображением черепа, как знак, подтверждающий их принадлежность к «Мёртвой голове». В повести А. С. Пушкина «Барышня-крестьянка» молодой барин Алексей Берестов «носил чёрное кольцо с изображением мёртвой головы».
Естественно, что все символы масонства (братства вольных каменщиков) были хорошо известны А. С. Пушкину. Например, гексаграмма - древний символ Закона Аналогии, выраженный в виде шестиконечной звезды, так называемой Соломоновой Печати.
Гексаграмма – это шестиконечная звезда, составленная двумя полярными равносторонними треугольниками. Это сложная и цельная симметрическая форма, в которой шесть маленьких отдельных треугольников группируются вокруг большого центрального шестиугольника. В результате образуется звезда, хотя два первоначальных равносторонних треугольника сохраняют свою индивидуальность.
Приступим к построению данной геометрической фигуры, а именно, шестиугольника ABCDMN. Чтобы точки A,B,C,D,M,N гексаграммы были удалены друг от друга на одинаковое расстояние, необходимо, чтобы они стали вершинами правильного шестиугольника. А6 = R (радиус описанного круга). Шесть точек на окружности находим тем же раствором циркуля.

AB = BC = CD = DM = MN. Построим два правильных треугольника MAC = NDB. Треугольник MAC – правильный, так как его сторонами являются хорды, стягивающие одинаковые дуги AC = CM = MA. Треугольники  MAC и NDB равны, так как стороны их равны: AC = CM = MA = NB = BD = DN;
Итак, мы построили правильный шестиугольник, который на языке масонов символизирует абсолютный Закон Аналогии, выражаемый мистической формулой: «То, что внизу, подобно тому, что вверху».
Треугольник, обращённый вершиной вверх, - небесный символ, а обращённый вершиной вниз – символ земной. Вместе они – символ человека, объединяющего эти два мира. Встреча двух треугольников символизирует союз духа и материи. Именно в этом магическая сила Печати Соломона.

Теперь распределим по вершинам «нижнего» треугольника трёх главных героев романа: Ленского, Онегина и Татьяну. Автора поместим в центр внутреннего шестиугольника. Треугольник с вершиной вниз – женский символ, поэтому нижняя вершина соответствует героине.

По вершинам треугольника с вершиной вверх распределим авторские отступления: лирические зарисовки, философские раздумья и описание природы. А теперь сведём всё воедино, и получится следующий чертёж:

Три главных героя объединены в единый треугольник, так как они представляют дворянство России I половины 19 века:
Онегин – «высший свет»,
Ленский – просвещённое дворянство;
Татьяна – патриархальное дворянство.
Эти же три героя являют собой определённый нравственный, духовный литературный тип:
Онегин – холодный эгоист, сухой реалист;
Ленский – романтик-идеалист;
Татьяна – идеал «русской души».
Все три героя объединены ещё одним действующим лицом – Автором, который делится с читателями своими мыслями и чувствами, рассуждает о нравах и морали общества. Автор – повествователь связан с каждым из своих героев; он для каждого из них:

1. Спутник Онегина («Онегин, добрый мой приятель, родился на брегах Невы»; «Онегин был готов со мною увидеть чуждые страны»)
2. Он – антипод Ленского – поэта («Так он писал темно и вяло, что романтизмом мы зовём, хоть романтизма тут нимало не вижу я…»)
3. Защитник «Татьяны милой» («Друзья мои, я так люблю Татьяну милую мою»).

Онегин, именем которого назван роман, «испытывается» Автором дважды: любовью (Онегин - Татьяна) и дружбой (Онегин – Ленский). И оба эти испытания герой не выдержал: любовь Татьяны отверг («Свою постылую свободу… потерять не захотел»), дружбу не сберёг («поэт убит приятельской рукою»).
В трагической истории с дуэлью Онегин стал заложником «общественного мненья», которое он так презирал.
Обратим своё внимание на гексаграмму. Дуга, соединяющая Онегина
и Ленского, проходит через вершину «Философские раздумья». Казалось бы, нет более не похожих друг на друга молодых людей, чем наши герои: Онегин – разочарованный скептик, Ленский – восторженный мечтатель. Однако у них есть немало общего, а именно, философские раздумья.

Меж ними всё рождало споры
И к размышлению влекло:
Племён минувших договоры, -
Плоды наук, добро и зло,
И предрассудки вековые,
И гроба тайны роковые,
Судьба и жизнь в свою чреду, -
Всё подвергалось их суду.

Оба героя имеют кумиров: Онегин – Байрона и Наполеона, Ленский – Шиллера и Канта.  Но ни чувствительный романтик Ленский, ни рационалист Онегин не являются для Пушкина идеалом человеческой гармонии. Поэтому итог их жизни печален: Ленский убит на дуэли в 18 лет, а Онегин, убив на поединке друга,

Дожив без цели, без трудов
До двадцати шести годов,
Томясь в бездействии досуга
Без службы, без жены, без дел,
Ничем заняться не сумел.

«Милым идеалом» Автора является Татьяна Ларина. Он не скрывает своей любви к героине. Она дорога ему своей искренностью, глубиной переживаний, простодушием, преданностью в любви, близостью к родной природе.
Дуга, соединяющая Татьяну и Ленского, проходит через вершину «Описание природы». Оба любят природу всей душой:

Ленский рощи полюбил густые,
Уединенье, тишину,
И ночь, и звёзды, и луну.
Татьяна …. Любила на балконе
Предупреждать зари восход,
Когда на бледном небосклоне
Звёзд исчезает хоровод,
И тихо край земли светлеет…

Автор с грустью пишет о ранней кончине юного поэта и дважды приводит читателя на его могилу (в 6 и 7 главах). И оба раза о смерти юноши грустит с читателем природа.

Есть место: влево от селенья,
Где жил питомец вдохновенья,
Две сосны корнями срослись;
Под ними струйки извились
Ручья соседственной долины..
Там у ручья в тени густой
Поставлен памятник простой.
Там соловей, весны любовник,
Всю ночь поёт; цветёт шиповник,
И слышен говор ключевой, -
Там виден камень гробовой
В тени двух сосен устарелых…

Татьяна со слезами прощается с родными местами, уезжая в Москву:

Простите, мирные долины,
И вы, знакомых гор вершины,
И вы, знакомые леса;
Прости, небесная краса,
Прости, весёлая природа;
Меняю милый, тихий свет
На шум блистательных сует.

Именно близость к природе роднит этих героев с Автором – повествователем («Цветы, любовь, деревня, праздность, поля! Я предан вам душой»).
Характер Татьяны, так же как и характер Онегина, дан в развитии. Скромная деревенская барышня превращается в величественную княгиню, «законодательницу зал», которой «старушки улыбались», и «мужчины ловили взор её очей». Эти разительные внешние перемены не изменили суть характера героини: «Всё тихо, просто было в ней».
Изменился и Онегин. В начале романа он – разочарованный циник («Он застрелиться, слава Богу, попробовать не захотел, но к жизни вовсе охладел»).
В конце повествования – влюблённый, страдающий молодой человек:  

Сомненья нет: увы! Евгений
В Татьяну, как дитя, влюблён;
В тоске любовных помышлений
И день, и ночь проводит он…
За ней он гонится, как тень…
Бледнеть Онегин начинает…
Онегин сохнет – и едва ль
Уж не чахоткою страдает.

Теперь уже искренние чувства героя остаются без ответа, как когда-то чувства героини.
Итак, мы рассмотрели систему образов романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин», представив её в виде гексаграммы, составленной из двух противоположно направленных друг к другу равносторонних треугольников. Верхний треугольник – символ Солнца, духовности, добра; нижний – символ Луны, приземлённости, зла.
Соединение двух треугольников в шестиконечную звезду символизирует противоречивую природу человека. Пушкин не старается изобразить своих героев ни воплощением порока, ни «совершенства образцом». У него нет готового ответа на все вопросы об их судьбах, характерах, чувствах. Читатель сам додумает дальнейшую судьбу Онегина и Татьяны, соотнеся их с собственной жизнью, опытом и взглядами.

Октограмма в композиции романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Числа Фибоначчи.

Известно, что в окончательном варианте печатного издания романа
А. С. Пушкина «Евгений Онегин» восемь глав, поэтому количеству глав соответствует геометрическая фигура октограмма – восьмилучевая звезда (8 – число Фибоначчи). 
Построить её несложно.

Для этого начертим квадрат. Каждую сторону квадрата разделим на три части (3 – число Фибоначчи). Точки деления обозначим буквами: A, B, C, D, E, K, L, M. Противолежащие точки соединим параллельными линиями, в результате чего данный квадрат разделится на девять равных малых квадратов. В центральном малом квадрате разместим Автора – повествователя романа А. С. Пушкина, так как Автор присутствует в каждой из восьми глав и как действующее лицо, и как сторонний наблюдатель, и как сопереживающий героям свидетель. Далее начертим ещё две пары параллельных прямых.

Соединим точки А и D; М и Е; затем точки В и L; С и К. Получилась восьмилучевая звезда (октограмма) АВСDKELM.

Эта геометрическая фигура олицетворяет созидание и плодородие. Роман «Евгений Онегин» созидает непреходящие человеческие ценности – Любовь
и Верность. Последние слова Татьяны Лариной («Но я другому отдана, я буду век ему верна») – доказательство этой мысли.

Обозначим цифрами по порядку все восемь лучей соответственно восьми главам романа (по часовой стрелке). Из черновиков Пушкина выпишем название каждой главы:

1. «Хандра» (Онегин в Петербурге)
2. «Поэт» (Владимир Ленский и Евгений Онегин в деревне)
3. «Барышня» (письмо Татьяны к Онегину)
4. «Деревня» («картины счастливой любви» Ольги и Ленского)
5. «Именины» (пророческий сон Татьяны)
6. «Поединок» (дуэль и смерть Ленского)
7. «Москва» (ярмарка невест)
8. «Петербург» (письмо Онегина к Татьяне)

Отметим числа Фибоначчи в последовательности глав: глава 3 – письмо; глава 8 – письмо; глава 5 – сон. На чертеже наглядно видно, как глава 8 соединяется прямыми с главами 3 и 5.  Числовая последовательность 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 .. получила название чисел Фибоначчи. Легко заметить, что третий член последовательности получается из первого и второго членов путём сложения; четвёртый – путём сложения второго и третьего; пятый – сложением третьего и четвёртого, то есть каждый новый член, кроме первого и второго, получается путём сложения двух предшествующих ему членов.
Основной принцип романа – симметрия и параллелизм. Симметрия выражается в повторении одной сюжетной ситуации в главах 3 и 8 (встреча – письмо – объяснение). О главе 5 поговорим отдельно. Письмо 5 поистине загадочно. Поясним на чертеже.

Октограмма – такая геометрическая фигура, которую можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги, двумя способами. Последовательность обозначим цифрами (I вариант – арабскими цифрами; II вариант – цифрами римскими). Дважды повторяется цифра пять в арабском и римском вариантах.  Кроме того, эта же цифра падает на тот же луч, обозначающий главу 5
в композиции романа.

Если глава 3 – это завязка в композиции романа (знакомство Татьяны и Онегина), то глава 8 – развязка (расставание). Глава 5 – своеобразное предсказание кульминации и развязки. В пятой главе есть вещий сон Татьяны.

В нём – предсказание кровавой развязки поединка между Онегиным и Ленским:

Спор громче, громче; вдруг Евгений
Хватает длинный нож, и вмиг
Повержен Ленский …

Глава 6 – кульминация романа:

Недвижим он лежал, и странен
Был томный мир его чела.
Под грудь он был навылет ранен:
Дымясь, из раны кровь текла.

В пятой главе есть предсказание замужества Татьяны. В её вещем сне ей предлагает «руку» медведь: Большой взъерошенный медведь…

Лапу с острыми когтями
Ей протянул; она скрепясь
Дрожащей ручкой оперлась…

В народном сознании медведя называют «генералом Топтыгиным». Муж Татьяны оказался генералом.
Числа Фибоначчи ещё раз встречаются в композиции романа следующим образом: первая, седьмая и восьмая главы – всего 3 главы – описывают события в двух столицах – в Москве и Петербурге. Остальные 5 глав – в деревне.

Последовательность чисел Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

В главе 7 – 55 строф (число Фибоначчи). «Онегинская строфа» состоит из 14 строк (число, близкое к числу 13 Фибоначчи).
Обратим внимание ещё на одно число Фибоначчи – 21. В каждой из глав найдём 21 строфу и убедимся в важности этой строфы для героев романа.

Глава 1, строфа 21 – хандра Онегина выражается в его приговоре театру и балету:

«Всех пора на смену;
Балеты долго я терпел,
Но и Дидло мне надоел».

Глава 2, строфа 21 – любовь Ленского и Ольги ни у кого не вызывает сомнений: влюблённые, конечно же, поженятся:

И детям прочили венцы
Друзья – соседы, их отцы.

Глава 3, строфа 21 – решение Татьяны первой признаться в любви Онегину, написав письмо и презрев условности света:

Письмо готово, сложено…
Татьяна! Для кого ж оно?

Глава 4, строфа 21 – размышления Автора о непредсказуемости Любви: искренняя любовь Татьяны останется без ответа, легкомысленная Ольга быстро забудет погибшего жениха, так преданно её любившего:

Так ваша верная подруга
Бывает вмиг увлечена:
Любовью шутит сатана.

Глава 5, строфа 21 – вещий сон Татьяны пророчит гибель Ленского:

Вдруг Евгений
Хватает длинный нож, и вмиг
Повержен Ленский…

Глава 6, строфа 21 – предчувствие Ленским своей гибели в ночь перед дуэлью:

«Паду ли я, стрелой пронзённый…»

Глава 7, строфа 21 – после посещения дома Онегина и чтения его книг Татьяне «Открылся мир иной».
Глава 8, строфа 21 – пробуждение души главного героя после встречи с Татьяной в Петербурге:

Что с ним? В каком он странном сне!
Что шевельнулось в глубине
Души холодной и ленивой?
Досада? Суетность? Иль вновь
Забота юности – любовь?

Таким образом, не зная математики и «проливая слёзы над геометрией», Пушкин гениально «открыл» в своём стихотворном романе математические законы Вселенной и геометрическую симметрию композиции произведения. «Подключаясь» к Единому Энергоинформационному Полю, черпая знания из источника Мирового Разума, великий поэт интуитивно проник в тайны Вселенной. А нам дано раскрыть эти тайны.