Урок по теме "Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • Вывести формулы площади прямоугольного треугольника, произвольного треугольника, параллелограмма, трапеции и показать их применение в процессе решения задач.
  • Развивать умение
    • искать оригинальные решения;
    • владеть умениями совместной деятельности;
    • формулировать выводы.
  • Воспитывать самостоятельность.

ХОД УРОКА

I.   Организационный момент (сообщение темы и целей урока)

II. Актуализация знаний

  1. Какой треугольник называется прямоугольным?
  2. Как называются стороны прямоугольного треугольника?
  3. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
  4. Как вычислить площадь прямоугольника?
  5. Какой отрезок называется высотой треугольника (параллелограмма, трапеции)?
  6. Постройте высоту изображенных фигур.

III. Мини-лекция

Учитель. Для того чтобы вы сегодня могли справиться с предложенными вам заданиями, решим задачу.

Задача.  Стороны прямоугольника ABCD равны a см и  b см. Найдите площадь треугольника  ADC.

 Назовите вид треугольника ADC. Какие стороны треугольника ADC равны a см и  b см? Сделайте вывод: как найти площадь прямоугольного треугольника?

Вывод. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

IV. Работа в группах разноуровневого состава (по 4 человека).

Задание. Зная высоту и основание, найдите площадь

  • треугольника гр. № 1, 4.
  • параллелограмма  гр. № 2, 5.
  • трапеции гр. № 3, 6.

V. Обсуждение решений

1) Площадь треугольника

Вывод. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

2) Площадь параллелограмма

Вывод. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

3) Площадь трапеции

 

Вывод. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

(При работе в группах можно дать рисунки, с помощью которых обучающиеся смогут найти разные способы доказательства.)

VI. Закрепление изученного материала (работа в рабочих тетрадях с печатной основой)

№ 33, 36. (Решают задачи с подробным комментированием.)

№ 33

Пусть a – основание, h – высота S – площадь параллелограмма. Найдите:

а) S, если a = 16 см, h = 9 см;
б) a, если h = 4,8 см, S = 48 см2;
в) h, если a = 3,5 дм, S = 14 дм2.

Решение:

а) S = ________ · ________ = _______ см2;
б) 48 см2  = a · _______ см, откуда a = _______ см2 : _______ см = _______ см;
в) 14 дм2  = 3,5 дм · h, откуда h = _______ : _______ = _______ см.
Ответ. а) S = ______ см2; б) a = _____ см; в) h = _____ дм.

 № 36

Пусть a – основание, h – высота S – площадь треугольника. Найдите:

а) S, если a = 5,4 см, h = 6 см;
б) h, если a = 12 см, S = 42 см2;
в) a, если h = 2,4 дм, S = 4,32 дм2.

Решение:

а) S = ah =  ________ · ________ = ________ см2;
б) h = ________ : a = ________ : ________ = ________см;
в) a = 2S : ______ = ________ : ________ = ________ дм.
Ответ. а) S = ______ см2; б) h = _____ см; в) a = _____ дм.

 Хорошо успевающим обучающимся в это время можно предложить задачи № 34, 42.

VII. Подведем итог

1. Вывод формулы площади какой фигуры вам показался самым легким? Самым трудным?
2. Давайте повторим изученные формулы еще раз.
Закончите фразу:

– площадь прямоугольного треугольника равна…
– площадь произвольного треугольника равна…
– площадь параллелограмма равна…
– площадь трапеции равна…

3. Работа в рабочих тетрадях помогла нам научиться применять формулы площадей при решении задач.
4. Думаю, что все получили удовольствие от творческого поиска решения задач.
5. Отметки за урок.
6. Спасибо за урок.