Цель урока: повторить различные способы решения неравенств с одной переменной и рассмотреть применение неравенств к решению задач и упражнений.
Ход урока
- Организационный момент. Постановка цели.
- Индивидуальная работа по карточкам (во время фронтального опроса).
1 карточка.
Решить неравенства:
1. 6x+2>9-x;
2. 2(x+3)-(x-8)<4.
2 карточка.
Решить неравенства:
1. 
;
2. 5x+4>12-(x-3).
3 карточка.
Решить неравенства:
;
4 карточка.
Решить неравенства:
1. x-4>12
2. 
- Фронтальный опрос (используются слайды презентации учителя).
1.Что называется модулем числа а?
2.Решить неравенства
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
3. на координатной плоскости изображены графики двух линейных функций. При каких x значения обеих функций одновременно положительны? Отрицательны?
Cм. Презентацию, слайды 3–5.
4.Самостоятельная работа (по вариантам)
Cм. Презентацию, слайд 6.
5. Актуализация опорных знаний.
Учитель. Очень часто при решении неравенств со знаком модуля возникает необходимость перейти либо к системе неравенств, либо к совокупности.
Вопросы?
- Когда неравенство равносильно системе неравенств?
- Когда число а является решением совокупности неравенств?
Экспресс-опрос (шесть человек работают у доски по карточкам, а в то же время остальные учащиеся работают со слайдом, на котором видно задание каждого ребенка, который стоит у доски).
Задание представлено в виде теста. По окончании решения необходимо выбрать правильный ответ, а букву, соответствующую этому варианту ответа, занести в соответствующую клетку кроссворда.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 вариант.
2 вариант.
3 вариант.
4 вариант.
5 вариант.
6 вариант.
Итак, мы прочли Гарриот, это имя. Историческую справку о Гарриоте подготовил ученик.
Томас Гарриот (1560-1621)- английский математик. Родился в Оксфорде. Образование получил в Оксфордском университете. Переписывался с Галиллеем и Кеплером. Развивал алгебраическую символику, в частности, ввел знаки > и < , которые сразу были приняты. Гарриот пользовался для обозначений чисел строчными буквами алфавита, записывал уравнения в форме, близкой к современной. В этом отношении он шел дальше своего друга Франсуа Виета. Гарриот первый заметил, что число корней уравнения определяется его степенью и что левая часть уравнения должна разлагаться на такое же число линейных множителей. Гарриот строил уравнения по их корням.
Вопрос: какие существуют способы решения неравенств с одной переменной?
6. Решение задач и упражнений.
1.Задача. При каких значениях х точки
графика функции 
лежат выше точек графика функции 
?
Задача решается графическим способом.
2.Решить неравенство 
Используется аналитический способ решения.
3.Найти допустимые значения переменной
7. Домашнее задание. Его необходимо выполнить в виде творческой работы:
- Составить и решить по 2 неравенства со знаком модуля, решениями которых будут в одном случае система, а в другом- совокупность неравенств;
- Придумать задачу, где применяется неравенство, а затем рассмотреть графический и аналитический способы решения этой задачи.
8. Сообщение учащегося из дополнительной литературы.
Учитель: Неравенства занимают важное место в курсе алгебры не только 8 класса, они встретятся нам и в 9 классе, и далее. Но уже сегодня, используя свойства известных нам неравенств, можно решать и более сложные задачи.
Ученик: напомним, что для любых двух действительных чисел а и b справедливо неравенство
(*)
Причем знак равенства достигается в
том и только случае, когда 
Решим задачу. Найти наименьшее
значение функции 
В силу неравенства (*)
Таким образом 
, причем знак равенства
достигается только в том случае, когда х=0. Отсюда
наименьшее значение функции 
равно 1 при х=0.
9. Итог урока. Оценки.
Учитель. Наш великий соотечественник Давидов Август Юльевич сказал: “Алгебра учит рассуждать о величинах. При этом она изображает их буквами и означает особыми знаками зависимость между ними”.
Вот этим сегодня мы и занимались на уроке.