Интегрированный урок математики и информатики в 6-м классе по теме "Пропорциональная зависимость. Алгоритм"

Тема урока: Пропорциональная зависимость. Алгоритм.

Цели урока:

1. Изучение новой темы.
2. Формирование умений и навыков (развивающее дифференцированное обучение).
3. Формирование умений исследовательской деятельности, умений анализировать, делать выводы.

Результаты обучения:

(Общий уровень) I уровень: учащиеся должны знать и понимать определение алгоритма, уметь по алгоритму строить таблицу в две строки в текстовом редакторе Word, проводить простейшие исследования пропорциональной зависимости величин.

(Продвинутый уровень) II уровень: учащиеся должны владеть I уровнем; уметь по алгоритму строить таблицу более чем в две строки в текстовом редакторе Word, проводить исследование зависимости суммы величин от их данного произведения.

Ход урока

I. Готовность класса к уроку

Формулировка темы и целей урока учащимися.

Учитель математики: Сегодня у нас урок, выражаясь языком рекламы, «2 в 1». В одном уроке - математика и информатика.

На уроках математики мы изучаем блок уроков по какой теме? (Пропорциональная зависимость)

И сегодня мы продолжим работу по этой теме, будем заниматься исследовательской деятельностью.

По результатам предыдущих уроков мы вышли на I и II уровни.

Учитель информатики: А тему урока информатики мы сейчас попытаемся сформулировать, разгадав кроссворд.

Кроссворд на экране. (Приложение 1)

Вопросы к кроссворду:

1) Если маме мы мешаем,
То колонки выключаем,
Раз! – И вновь мы их надели,
Помогли они на деле! НАУШНИКИ

2) По клавишам прыг да скок –
Береги ноготок!
Раз-два и готово –
Отстукали слово! КЛАВИАТУРА

3) Человек программы пишет.
Он не видит и не слышит
В это время ничего!
Назовите вы его! ПРОГРАММИСТ

4) А теперь, друзья, загадка!
Что такое: рукоятка,
Кнопок ряд, курок и хвостик?
Ну, конечно, это …ДЖОЙСТИК!

5) Даже в воздухе она – просто радиоволна!
Даже спутник на орбите прикреплен к незримой нити!
Свяжет всех – проблемы нет! –
В этом мире …ИНТЕРНЕТ!

6) Вот картина в черной раме,
Только посмотрите сами! –
Ожила картина вдруг!
Удивились все вокруг! МОНИТОР

7) Для чего же этот ящик?
Он в себя бумагу втащит,
И сейчас же буквы, точки,
Запятые – строчка к строчке –
Напечатает в момент!
Очень нужный инструмент! ПРИНТЕР

8) В зоопарке есть зайчишка.
У компьютера есть …МЫШКА!

Учитель информатики: Итак, кроссворд разгадан. Какое же слово получилось? Таким образом, тема по информатике сегодня – «Алгоритм».

II. Актуализация знаний, формирование положительной мотивации

Учитель математики: Предлагается множество многоугольников (рисунок 1):

Рисунок 1

1) Разбейте множество многоугольников на два класса по определенным признакам: I класс, II класс.
2) Дайте название каждого класса.
3) Назовите признаки каждого класса.
4) Является ли квадрат прямоугольником?
5) Является ли прямоугольник квадратом?
6) По какой формуле вычисляется площадь прямоугольника?
7) При каком условии формула площади прямоугольника будет представлять прямую пропорциональность, обратную пропорциональность?
8) Запишите формулу зависимости одной стороны прямоугольника от другой при S=144.

III. Изучение новой темы. Формирование умений и навыков

1. Изучение понятия «алгоритм».

Учитель информатики: Вы сейчас отвечали на вопросы по определенному плану. А что представляет собой этот план? (Выдвигаются различные версии.)

Попытайтесь дать определение алгоритму. (Выдвигаются разные версии.)

А теперь давайте прочтем четкое, конкретное определение.

Алгоритм – некоторая последовательность действий, которая приводит к поставленной цели или к результату решения задачи.

Может кто-то может повторить его?

Учитель информатики: Кто-нибудь из вас знает, откуда появилось понятие «алгоритм»? Прослушайте небольшой рассказ в стихах и смотрите на доску. (Приложение 1)

Жил когда-то Аль-Хорезми,
Был арабским мудрецом,
Он считал — всего полезней
Чисел всяких быть жрецом.

До него считали люди,
Но не так, как мы с тобой,
Результат таким же будет,
Только вот подход другой.

По-латыни "Аль-Хорезми"
Зазвучит совсем не в рифму,
Это знать весьма полезно,
По-латыни — "Аль-Хорифми".

В честь ученого назвали
Правил новых стиль и ритм,
Вот тогда и записали:
Аль-Хорифми — алгоритм.

Алгоритм есть план, иль метод,
Выполнишь — достигнешь цели,
Следуя его советам,
Будешь в знаний цитадели.

Учитель информатики: И сегодня мы попробуем построить таблицу в текстовом редакторе Word по заданному алгоритму.

2. Уровневая деятельность.

а) I уровень под руководством учителя информатики.

Каждый ученик из группы I уровня получает по две карточки: на одной дан подробный алгоритм построения таблицы, на второй – алгоритм проведения исследования.

1) Создайте в папке своего класса текстовый документ Word и назовите его Таблица.
2) Откройте его и выполните команду Таблица – Вставить – Таблица.
3) В появившемся окошке введите необходимое количество столбцов (14) и строк (2) создаваемой таблицы.
4) Нажмите на кнопку ОК.
5) На экране появится пустая таблица, содержащая заданное вами количество столбиков и строчек.
6) Заполните ячейки таблицы имеющимися данными. Перемещаться по ячейкам можно, используя мышку или клавиши со стрелками на клавиатуре.
7) После полного заполнения таблицы закройте документ, не забыв его сохранить (нажать на слово «ДА»).

б) II уровень под руководством учителя математики.

Каждый ученик из группы II уровня получает карточку с алгоритмом исследования.

Предлагается провести исследование периметра прямоугольника данной площади по алгоритму:

1) Задайте формулой зависимость в от а при S = 144.
2) Определите тип зависимости.
3) Вычислите значения в, соответствующие значениям а.
4) Вычислите соответствующие значения периметра прямоугольника.
5) Как изменяется величина в при увеличении величины а?
6) Как при этом изменяется величина Р? Что вы заметили?
7) При каких значениях а и в периметр принимает наименьшее значение?
8) Сформулируйте гипотезу: «Прямоугольник данной площади имеет наименьший периметр при………..». (Равенстве длин его сторон (прямоугольник – квадрат)).
9) При каких значениях а и в периметр прямоугольника будет наименьшим, если S = 49см²; 81см²; 100см²?

в) II уровень под руководством учителя информатики.

Каждый ученик II уровня получает карточку с алгоритмом создания таблицы.

1) Создайте в папке своего класса текстовый документ Word и назовите его Таблица.
2) Откройте его и выполните команду Таблица – Вставить – Таблица.
3) В появившемся окошке введите необходимое количество столбцов (14) и строк (3) создаваемой таблицы.
4) Нажмите на кнопку ОК.
5) На экране появится пустая таблица, содержащая заданное вами количество столбиков и строчек.
6) Заполните ячейки таблицы имеющимися данными. Перемещаться по ячейкам можно, используя мышку или клавиши со стрелками на клавиатуре.
7) После полного заполнения таблицы закройте документ, не забыв его сохранить (нажать на слово «ДА»).

г) I уровень под руководством учителя математики.

Исследование зависимости одной стороны прямоугольника от другой по алгоритму.
1) Задайте формулой зависимость в от а при S = 144.
2) Определите тип зависимости.
3) Вычислите соответствующие значения в.
4) Как изменяется величина в при увеличении величины а?
5) Дайте характеристику прямоугольника при а=12 и в=12.
6) Как изменяется вид прямоугольника при указанных в таблице изменениях а и в ? Сделайте рисунок. (Показать на экране разные прямоугольники. Приложение 1)

д) Итоги работы II уровня.

IV. Итоги урока

Учитель математики: Итак, мы сегодня выяснили, что при постоянной площади прямоугольник при изменении сторон становится квадратом при каком условии? А при каком условии его периметр наименьший?

Учитель информатики: Вы сегодня строили таблицы и на бумаге, и с использованием компьютера. Скажите, какой способ создания таблицы показался вам более простым или более быстрым?

Учитель математики: Оцените свою деятельность на уроке точкой координатного угла по пятибалльной системе. Вертикальная ось – информатика, горизонтальная ось – математика (рисунок 2).

Рисунок 2

Заслушать анализ самооценки некоторых учащихся.

V. Домашние задание

Проверьте выдвинутую гипотезу для формулы ав=100, составьте алгоритм исследования.