СОДЕРЖАНИЕ.
I Личность ребенка младшего школьного возраста.
II Знания и виды мышления ребёнка.
III Развитие логики на уроках математики при решении задач.
IY Приложение.
1. Задачи, развивающие логическое мышление.
1 класс
2 класс
3 класс
4 класс
2. Упражнения, способствующие формированию понятий у младших школьников.
3. Занимательные вопросы, загадки, смекалки, старинные задачи.
ЛИЧНОСТЬ РЕБЕНКА МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА.
В психологии понятие «личность» используется в нескольких значениях. С точки
зрения одних психологов, личность – это любой человек, обладающий сознанием. Другие психологи подчеркивают, что личностью следует называть лишь человека, достигшего определенного уровня психического развития.
Известный психолог Л.И. Божович считает таким уровнем психологического развития уровень, который делает человека способным управлять своим поведением
и деятельностью, а в известной мере и своим психическим развитием.
А как же ребенок? Является ли он личностью? Возраст 6-7 лет является периодом фактического складывания психологических механизмов личности. И от того, каков характер отношений ребенка с окружающими, во многом зависит, какие именно личностные качества сформируются у него.
Поступая в школу, ребенок уже имеет определенные, начавшие формирование психические процессы: восприятие, внимание, память, мышление. Важнейшее значение
в этот период для формирования личности имеет его общение с другими детьми.
Таким образом, если рассматривать ребенка как личность с точки зрения достиг
шей определенного уровня развития, следовательно, ребенок поэтапно овладевает определенной системой знаний, развивая при этом психические процессы: восприятие,
внимание, память и мышление, и развивается как личность в общении сверстников.
ЗНАНИЯ И ВИДЫ МЫШЛЕНИЯ РЕБЕНКА.
В психологии и педагогики высшей ступенью человеческого познания и становления личности является мышление – опосредованное и обобщенное отражение действительности. Становление личности ребенка связано с его знаниями и мышлением, которое формируется в дошкольном возрасте. Здесь обнаруживается две противоречивые тенденции.
Первая – в процессе мыслительной деятельности происходит расширение объема
и углубление четких, ясных знаний об окружающем мире. Эти стабильные знания
составляют ядро познавательной сферы ребенка.
Вторая – в процессе мыслительной деятельности возникает и растет круг неопределенных, не совсем ясных знаний, выступающих в форме догадок, предположений, вопросов. Эти развивающиеся знания являются мощным стимулятором умственной активности детей.
В ходе взаимодействия этих тенденций неопределенность знаний уменьшается –
они уточняются, проясняются и переходят в определенные знания.
Решая определенные задачи, ребенок использует те же формы мыслительной деятельности, что и взрослые:
наглядно-действенную,
наглядно-образную,
словесно-логическую.
Наиболее же часто им используется образное мышление, когда ребенок для решения задачи оперирует уже не самими предметами, а их образами. Его представления приобретают гибкость, подвижность. Он способен представить себе предметы в различных пространственных положениях, мысленно меняя их взаимное расположение.
Развитию образного мышления способствуют наряду с учебной деятельностью и другие виды деятельности ( рисование, лепка, конструирование и т.д.).
В младшем школьном возрасте начинает формироваться и высшая форма мыслительной деятельности – понятие. С 6 – 7 лет формируются абстрактные понятия о временных отношениях, причине и следствии, пространстве, количестве, мере и т.д.
Формированию понятий должен помочь учитель. Он помогает детям раскрывать
переносный смысл понятий. Понятие детей складывается на основе их чувственного
опыта, представлений, знаний. Поэтому так велика роль учителя, который способствует формированию понятий у детей всеми доступными ему средствами. Особое значение
имеет для развития мышления ребенка умение решать задачи разного вида, уровня
сложности, как простые, так и составные, как стандартные, так и нестандартные.
РАЗВИТИЕ ЛОГИКИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ.
Начиная с 1800 года в России стали издаваться сборники занимательных задач,
так как считалось, что элемент занимательности облегчает обучение, развивает мышление, память. К таким задачам относятся задачи с интересным содержанием или способом решения, а так же математические игры, задачи, касающиеся интересных свойств чисел и геометрических тел. Такие задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики, алгебры, геометрии, но требуют сообразительности и
умения логически мыслить.
Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает положительное влияние на умственное развитие детей, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от
условия, выделяет искомые и данные числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате решения задач ученик обобщает знание связей между данными в условии задачи.
Научить детей решать такие задачи – значит научить их логически мыслить, вручить им ключ к решению подобных ситуаций встречающихся в жизни.
Формированию элементов логического мышления при решении задач помогают
упражнения творческого характера: решение задач повышенной сложности, решение
задач несколькими способами, решение задач с недостающими или лишними данными, решение задач, имеющих несколько решений, а также упражнения на составление и преобразование задач.
а) К задачам повышенной сложности относятся такие задачи, в которых связи
между данными и искомым выражены необычно: ( У Пети три куска проволоки, причем второй на 2 м. длиннее первого, а третий - длиннее второго на 3м. На сколько
длиннее третий кусок, чем первый?). А так же такие задачи, в которых сформулирован нестандартный вопрос: « Хватит ли? Смогут ли? Успеют ли? ». Решение задач
повышенной сложности помогает выработать у детей привычку вдумчиво относиться
к содержанию задачи и разносторонне осмысливать связи между данными и искомыми.
б) Многие задачи могут быть решены разными способами. Поиск разных путей решения задачи приводит детей к «открытию» новых связей между искомым и данным, а также к использованию уже известных связей, но в новых условиях.
в) Работа над задачей с недостающими и лишними данными воспитывает у детей
привычку лучше осмысливать связи между искомым и данными.
г) Полезно включать задачи, имеющие насколько решений. Решение этих задач будет способствовать формированию понятия переменной.
д) Упражнения по составлению и преобразованию задач являются очень эффективными для обобщения способа их решения.
Существует несколько видов упражнений по составлению и преобразованию задач,
формирующих элементы логического мышления младших школьников.
1. Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса.
( Такие упражнения помогают обобщению знаний о связях между искомым и данными, при этом дети устанавливают, что можно узнать по определенным данным.)
- 2. Составление условия задачи по определенному вопросу.
( Эти упражнения помогают установить, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое, а это приводит к обобщению связей между данными и искомыми.)
3. Подбор числовых данных или их изменение.
( Эти упражнения служат, главным образом, целям знакомства учащихся с реальными количественными отношениями.)
4. Составление задач по аналогии. Это задачи, имеющие аналогичную, математическую структуру.
( Это помогает установить общие связи между данными и искомым в разных
жизненных ситуациях.)
5. Составление обратных задач.
( Составление этих задач помогает усвоению связей между данными и искомым.)
6. Составление задач по иллюстрациям.
(Это помогает увидеть детям задачу в конкретной данной ситуации.)
7. Составление задач по данному решению.
( Это воспроизведение задачи по ее решению. Решение может быть в любой форме:
отдельными действиями, выражением, уравнением, записью с пояснением, так и без них.)
8. Преобразование данных задач в задачи родственных им видов.
(Это такие задачи, в которых величины связаны одинаковой зависимостью.)
Специальное обучение разбору задачи состоит из нескольких этапов, которые
направлены на развитие элементов логического мышления обучающихся.
1-й этап. Неявное знакомство с рассуждениями при коллективном решении задач под руководством учителя. Разбор ведет учитель, учащиеся отвечают на его вопросы. Цель работы детей – решить задачу. В результате работы на первом этапе
ребята накапливают опыт разбора задачи по указаниям учителя. Здесь же выполняются упражнения, готовящие ученика к освоению способа рассуждений.
2-й этап. Специальное знакомство учащихся с одним из видов рассуждений. Это необходимо проводить так, чтобы учащиеся :
а) увидели, что соответствующие рассуждения помогают в решении, и захотели
научиться проводить такие рассуждения самостоятельно;
б) сами решали вопрос, как можно этому научиться, сами выбирали для этого необходимые виды работ;
в) сами ставили перед собой вопросы: « А научился ли я решать? Умею ли я разбирать задачу?»; сами искали задания, с помощью которых они могли бы ответить на
эти вопросы.
3-й этап. Тренировка в использовании разбора при самостоятельном решении задач.
4-й этап. Явное знакомство с другими способами разбора и тренировка в их использовании.
5-й этап. Самостоятельное использование различных видов разбора при решении
задач разных видов.
Существует несколько приемов поиска решения задач, способствующих формированию и развитию логического мышления младших школьников.
Прием 1.
- О чем спрашивается в задаче?
- Берем любые два данных. Задаем вопрос: « Зная это… и это…, что можно
найти?»
- Что достаточно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
- Отвечаем на вопрос, выбираем ответ, приближающийся на ответ задачи.
- Получаем ответ и грамотно оформляем его.
Прием 2.
- Подумай, что обозначает в задаче каждое число.
- Выбери форму краткой записи ( таблица, схема, чертеж, знаковая, и т.д.)
- Найди в задаче пары чисел связанных между собой.
- Что можно узнать по этим данным.
- Составь из данных пар чисел выражения.
- Запиши пояснения к этим выражениям.
- Отбери выражения, которые нужны для решения задачи.
- Определи порядок их записи и действия.
- Выбери способ записи решения задачи ( выражением, уравнением, по действиям,
с пояснением, с вопросами )
- Реши задачу другим способом или составь обратную, с целью проверки.
- Правильно и подробно запиши ответ.
В ходе обучения решению задач геометрического содержания необходимо идти от реального предмета определенной формы к геометрической фигуре как его образу, и наоборот - от фигуры образа к реальному предмету. В начальной школе при изучении нестандартных задач геометрического содержания выполняются простейшие классификации. Использование родовых и видовых понятий готовит детей к усвоению определений, построенных на указании рода и видовых отличий. Это позволяет детям постепенно приобрести определенные знания и умения по геометрии. Для формирования элементов логического мышления младших школьников при решении нестандартных задач геометрического содержания используются следующие упражнения:
1. В которых геометрические фигуры и их элементы являются объектами для перечисления ( при этом усваиваются определенные понятия, терминология, формируется умение узнавать и различать геометрические фигуры).
2. Связанные с элементарными построениями геометрических фигур на клетчатой бумаге с помощью линейки и угольника.
3. На классификацию фигур.
4. На деление фигур на части и на составление одних геометрических фигур
из других.
5. На выяснение геометрической формы реальных предметов или их частей.
6. Связанные с формированием элементарных навыков чтения геометрических чертежей с использованием буквенных обозначений.
Решение задач с геометрическим содержанием, использование геометрических фигур в ходе решения таких задач, позволяет уточнить геометрические представления учащихся.
Развитие логики на уроках математики при решении нестандартных задач
позволяет учителю знакомить детей с важными в познавательном отношении факта-
ми, тем самым осуществляется их интеллектуальное развитие, расширяется кругозор,
устанавливается тесная связь между обучением и жизнью. Велико и воспитательное значение задач.
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.
1. Аргинская И.И. « Изучение развития учащихся учителем ». Самара. «Сан-Вен» 1992 г.
2. Давыдов В.В. « Психическое развитие младших школьников ». М. Педагогика 2000 г.
3. Зак А.З.»Диагностика детей 6 – 10 лет» М. Фолиум 1993 г.
4. Олехнин С.Н. « Старинные занимательные задачи » М.Наука 1988 г.
5. Талызина Н.Ф. «Формирование познавательной деятельности младших школьников» М.Просвещение 1988 г.
6. Тстов В.А. « Развитие познавательных способностей у школьников в условиях дифференциации » М.Просвещение 1988 г.
7. Уткина Н.Г. « Изучение трудных тем на уроках математики в 1 – 3 классах » М.Просвещение 1982 г.
8. Якушин О.С. «Развитие пространственного мышления у младших школьников»
Журнал « Школа и производство » 1999 г.