Задачи:
- образовательные - обеспечить в ходе урока усвоение понятия "тождество" и закрепить специальные умения преобразования выражений способами внесения общего множителя и сокращения дроби, группировки, использования формул сокращенного умножения, правила раскрытия скобок и действий с числами;
- воспитательные - содействовать воспитанию нравственных качеств школьников: коллективизма, активной жизненной позиции, этических норм;
- развивающие - развивать: мышление, волю, познавательный
интерес;
продолжить формирование обще учебных умений и навыков: осуществление самоконтроля и самооценки своей деятельности;
развивать эмоции учащихся по средствам создания ситуации удивления, успешности выполнения задания.
Тип - применение знаний и умений
Основные звенья урока:
- воспроизведение и коррекция необходимых знаний и умений;
- анализ заданий и способов их выполнения;
- самостоятельное выполнение заданий;
- внешний контроль и самоконтроль в процессе выполнения заданий.
Ход урока
1 этап. Проверка домашнего задания.
(На доске выписано решение " 714 (в, г) и № 713 (в, г)
2 этап. Мотивация учебной деятельности.
Учитель. Каким определением (понятием) при решении пользовались? (Определение на стр 93 учебника)
Сегодня на уроке мы постараемся закрепить это понятие, проверим ваши знания по преобразованию выражений и каждый из вас получит оценку своих знаний и работы на уроке.
В тетради на полях поставьте себе предварительную оценку , на сколько вы уверены в изучении этой темы, напишите: "Я знаю на ..."
3 этап. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий.
Учитель (фронтально, устно). Является ли тождеством данное выражение, какими преобразованиями воспользовались?
| а) |  |
сочетательное свойство |
| б) | 2x + 4x - 3 = 6x - 3 | приведение подобных |
| в) |  |
сокращение дроби на общий множитель |
| г) | ( 2x + 3)(2x - 3) = 4x2 - 12x + 3 | формулы сокращенного умножения |
| а) |
 |
умножение на отрицательное число |
| б) |
 |
раскрытие скобок |
| в) |
 |
умножение отрицательных чисел |
| г) |
 |
умножение на нуль |
4 этап. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.
|
Диктант |
|
|
1 вариант |
2 вариант |
| 1. Какое тождественное преобразование позволяет говорить, что это равенство является тождеством? | |
|
a + b = b + a |
2a + 4a = 6a |
| 2. Запишите тождество. | |
|
(x + 2)2 = ... |
(x - 3)(x + 3) = ... |
| 3. Проверьте является ли тождеством? | |
|
a2 + 7a + 10 = (a + 3)(a + 3) |
x2 - 9x - 20 = (x - 5)(x - 5) |
| Ответы написаны с обратной стороны доски, сделать самопроверку (1 балл -"3", 2 балла - "4", 3 балла - "5"). | |
Учитель. В тетради на полях напишите: "Я проверил - ..."
5 этап. Обобщение и систематизация результатов выполненных заданий.
Учитель (фронтально, устно). Всегда ли данное равенство является тождеством?
| а) |
 |
Ответ: если  |
| б) |
 |
Ответ: если
 |
| в) |
 |
Ответ: всегда, т.к. ... |
Выполняют № 718 (в) один ученик у доски, все в тетрадях.
Вывод: тождество, если
Учитель. Задание по рядам. Уравновесьте весы, составив верное тождество. (Заранее приготовлены весы из канцелярских скрепок, к которым крепятся карточки разного веса. На карточках задания – первый рычаг, а второй рычаг - для карточек с ответами.)
| 1. (2x - 3)2 = ... | 1. (2x - 3)(2x + 3) = ... | 1. (2x+3)2 = ... |
2.
 |
2.
 |
2.
 |
3.  |
3.  |
3.  |
На доске из скрепок сделаны весы и карточки разного веса. Ученики выходят и прикрепляют один к другому ответы. Если весы уравновесились, то правильно выполнены все задания и наоборот. Проверка всем классом, чей ряд лучше?
6 этап. Мониторинг умений и навыков.
Самостоятельная работа по вариантам, взаимопроверка - обмен тетрадями (ответы заготовлены с обратной стороны доски).
1) Какое свойство позволяет утверждать, что данное выражение тождество?
2) Запишите тождество:
- (m - n)2 = ...
- (n - m)2 = ...
3) Установите, является ли тождеством равенство?
- (b - 8)(b + 5) = b2 - 3b - 40
- (c - 4)(c +5) = c2 - c - 20
4) Составьте тождество и укажите какое значение переменной не является допустимым.
5) Замените звездочку выражением, чтобы получилось тождество.
Учитель. В тетрадях на полях напишите: "Учитель проверил - ..."
7 этап. Итоги урока. Рефлексия.
Учитель. Сравните оценки по формуле: "Я знаю..."? ("Я проверил + Учитель")/ 2
У кого знак "=" ? - поднимите руки.
У кого знак ">" ? и У кого знак "<" ?
Вывод. Чтобы получилось верное равенство, а значит тождество, надо ...
Ученики. Знать и уметь выполнять тождественные преобразования.
Рефлексия. Поднимите руки кто допустил ошибки в 1 задании самостоятельной работы, и т.д. Разобрать какие ошибки. Выставить оценки за урок по формуле: ("Я проверил + Учитель")/ 2