Цель:
Оборудование: мультимедийный проектор ; раздаточный материал (карточки с заданиями, "матики", кубик экзаменатор)
Предварительная подготовка: приготавливаются слайды с текстом устных заданий и показом их решения; готовятся карточки с заданиями; класс делится на группы по четыре человека по уровню знания предмета: "сильные" учащиеся, хорошо успевающие, "среднего уровня", "слабые учащиеся"
Ход занятия
Учитель: Сегодняшний урок мы проведем в виде аукциона. Вам предлагаются следующие лоты:
"Сложная пятёрка", "Простая пятёрка", "Великая четвёрка", "Обыкновенная четверка", "Положительная оценка знаний"
Для участия в аукционе необходимо иметь специальную валюту нашего урока - матики.
Вначале их нужно заработать. Каждая группа может получить первоначальный капитал (3матика), если ответит на предложенный обязательный вопрос, вы можете совещаться в нутрии группы
(количество вопросов должно соответствовать количеству групп учащихся)
- Какие уравнения называются квадратными?
- Какие уравнения называются приведенными квадратными уравнениями?
- Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?
- Какое выражение называют дискриминантом?
- Какое уравнение называют биквадратным?
Продолжим зарабатывать валюту. Вам предлагаются вопросы стоимость каждого правильного ответа 1 матик. Спрашиваю человека из группы, которая первая подняла руку, но любого на свой выбор. Вопросы написаны на сторонах кубика - экзаменатора, в случаи повторного выпадения вопроса кубик перекидывается ещё раз.
- Сформулируйте теорему Виета
- Назовите формулу разложения квадратного трехчлена на множители
- Как значения дискриминанта влияют на количество корней квадратного уравнения?
- Назовите формулу корней квадратного уравнения
- Назовите формулу корней квадратного уравнения, которой можно пользоваться, если второй коэффициент трехчлена чётный.
- Сколько видов неполных квадратных уравнений вы знаете приведите их формулы.
А теперь посмотрим задания на слайдах, стоимость правильного ответа 3 матика
№1. Установите верное соответствие между двумя множествами:(слайд первый)
Первое множество | Второе множество |
Приведенное квадратное уравнение | 3х2+5х4+6=0 |
а![]() ![]() |
4-3х+х2=0 |
Биквадратное уравнение | 2х+7х2+1=0 |
а![]() ![]() |
Х2+3х=0 |
а![]() |
5х2-15=0 |
-7х2=0 |
№ 2 устно решите неполные квадратные уравнения (слайд второй)
х2-9=0 ; 2х2+8=0; 2х2+6х=0; 7,5х2=0.
№3 найдите сумму и произведение корней уравнений ( слайд третий)
у2+41у - 371=0; х2-6х-11=0; х2-19х+88=0
№4 установите соответствие между значениями дискриминанта и количеством различных корней квадратного уравнения.(слайд четвертый)
Д = 16 | Один корень |
Д = - 25 | Два корня |
Д = 0 | Нет корней |
Д = 12 |
Когда валюта заработана, приступаем к торгам.
Лот №1 "Простая пятерка" первоначальная стоимость 12 матиков, кто больше.
Лот №2 "Сложная пятёрка" первоначальная стоимость 9 матиков.
Лот № 3 " Обыкновенная четвёрка" первоначальная стоимость 7 матиков
Лот № 4 "великая четвёрка" певвоначальная стоимость 5 матиков.
Лот № 5 дарится последнему участнику торгов.
В течении 20 минут в тетрадях вы выполняете задания на полученных карточках, допускается совещание с соседом по парте со звонком тетради и карточки сдаются.
Домашнее задание: подготовка к контрольной работе.
Содержание Лота № 1
Вариант 1
1) Решите уравнение: а) 16х2=49; б) х2-16х+63=0
2) Один из корней уравнения х2+11х+т=0 равен -7. Найдите т и второй корень.
3) найдите корни уравнения х4 - 13х2+36 =0.
Вариант 2
1) Решите уравнение: а) 100х2-16=0; б) х2-2х-35=0
2) Один из корней уравнения х2+рх-18=0 равен -9. Найдите р и второй корень.
3) найдите корни уравнения х4 - 29х2+100 =0.
Вариант 3
1) Решите уравнение: а) 3х2=18х; б) х2+20х+91=0
2) Один из корней уравнения х2+рх+56=0 равен -8. Найдите р и второй корень.
3) найдите корни уравнения х4 - 35х2-36 =0.
Вариант 4
1) Решите уравнение: а) 4х2=х; б) х2+18х-63=0
2) Один из корней уравнения х2+рх+72=0 равен -9. Найдите т и второй корень.
3) найдите корни уравнения х4 + х2- 2=0.
Содержание Лота № 2
Вариант 1
Решите уравнение: а) 5(х-2)=(3х+2)(х-2); б)16х4 - 25х2+9=0
Разложите квадратный трёхчлен на множители: х2+5х+6
Найдите корень уравнения:
Вариант 2
Решите уравнение: а) (х-2)(х+2)=7х-14; б)х4 - 20х2+64=0
Разложите квадратный трёхчлен на множители: х2+х-2
Найдите корень уравнения:
Вариант 3
Решите уравнение: а) х(4х-11)=(-х-1)(х-4); х4 - 26х2+25=0
Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень х2+17х-38=0
При каких значениях n можно разложить квадратный трехчлен на множители х2-nх+16?
Вариант 4
Решите уравнение: а) -х(-х)=(х-1)(х+1); х4 - 8х2+15=0
При каких значениях х равны значения двучленов 1,5х2+0,5 и 3х-2,5х2
При каких значениях n можно разложить квадратный трехчлен на множители nх2-12х+4?
Содержание Лота № 3
Вариант 1
Решите уравнение : 2х2+ 3х - 5=0
Один из корней уравнения х2-2х+р=0 равен 4. Найдите коэффициент р и второй корень.
Найдите корни уравнения: х4-5х2+4=0
Вариант 2
Решите уравнение : 5х2+-3х - 26 =0
Один из корней уравнения х2+рх+18=0 равен -3. Найдите коэффициент р и второй корень.
Найдите корни уравнения: 9х4-37х2+4=0
Содержание Лота № 4
Вариант 1
Решите уравнение: а) 6х-3х2=0;б) 12+4х2=0 в)
3,6х2=0; г)
Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни 1 и -4.
Решите уравнение: х4-10х2+9=0
Вариант 2
Решите уравнение: а) 10х+2х2=0;б) 12-5х2=0
в) 4,9х2=0; г)
Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни 3 и -1.
Решите уравнение: (х+3)2-16=(1-2х)2
Содержание Лота № 4
Вариант 1
Какое уравнение является квадратным:
Б. 6х2-20
=0 В. 3х3-2х+4=0 Г. 15х -
=0
Назовите коэффициенты квадратного уравнения: 4х-3х2+7=0
А.а=3;в=4;с=7 Б. а=4;в=3;с=7 В. А= -3; в=4;с=7 Г. А=7; в=4;с=3.
3. сколько корней имеет квадратное уравнение 5х2+5х-1=0
А.два Б. нет корней В. Один корень Г. Бесконечное множество корней.
4. решите уравнение 2х2+3х+1=0
Вариант 2
Какое уравнение является квадратным:
А. х2+4х=0 Б. В. 5х4-2х3+4=0 Г. 11х -
=0
Назовите коэффициенты квадратного уравнения: 7х2-4х+3=0
А.а=3;в=4;с=7 Б. а=4;в=3;с=7 В. А= -3; в=4;с=7 Г. А=7; в=-4;с=3.
3. сколько корней имеет квадратное уравнение 2х2+7х-6=0
А.два Б. нет корней В. Один корень Г. Бесконечное множество корней.
4. решите уравнение 4х2+11х+6=0